2013年高考文科数学(山东卷)及答案

文科数学

参考公式：如果事件互斥，那么

一．选择题:本题共12个小题，每题5分，共60分。

(1)、复数，则

(A)25  (B)   (C)6   (D) 

(2)、已知集合均为全集的子集，且, ,则

(A){3}  (B){4}  (C){3,4}  (D) 

(3)、已知函数为奇函数，且当时，，

则

(A)2   (B)1  (C)0   (D)-2

(4)、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，

其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是

(A)   (B)    (C)    (D) 8,8

(5)、函数的定义域为

(A)(-3，0]    (B) (-3，1]  

 (C)  (D) 

(6)、执行右边的程序框图，若第一次输入的的值

为-1.2，第二次输入的的值为1.2，则第一次、

第二次输出的的值分别为

(A)0.2，0.2   (B) 0.2，0.8  

 (C) 0.8，0.2   (D) 0.8，0.8

(7)、的内角的对边分别是，

若，，，则

(A)    (B) 2      (C)    (D)1

(8)、给定两个命题，的必要而不充分条件，则

(A)充分而不必要条件  (B)必要而不充分条件  (C)充要条件  (D)既不充分也不必要条件

(9)、函数的图象大致为

(10)、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：

则7个剩余分数的方差为

(A)   (B)   (C)36   (D) 

(11)、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则=

(A)   (B)   (C)   (D) 

(12)、设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为

(A)0    (B)    (C)2    (D) 

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

(13)、过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为__________

(14)、在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线的最小值为_______

(15)、在平面直角坐标系中，已知，，若，则实数的值为______

(16).定义“正对数”：，

现有四个命题：

    ①若，则；

②若，则

③若，则

④若，则

    其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

三．解答题：本大题共6小题，共74分，

(17)(本小题满分12分)

    某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）

如下表所示：

    (Ⅱ)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率

(18)(本小题满分12分)

设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值

(19)(本小题满分12分)

如图，四棱锥中，,

,分别为

的中点

(Ⅰ)求证： 

(Ⅱ)求证： 

(20)(本小题满分12分)

设等差数列的前项和为，且,

(Ⅰ)求数列的通项公式

(Ⅱ)设数列满足，求的前项和

(21)(本小题满分12分)

    已知函数

(Ⅰ)设，求的单调区间

    (Ⅱ) 设，且对于任意，。试比较与的大小

(22)(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，短轴长为2，离心率为

(I)求椭圆C的方程

    (II)A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设，求实数的值