北师大版九年级数学下册试题 第一章《直角三角形的边角关系》复习题

一、选择题：

1、ABC Rt ∆中，∠C=90°，AC=4，BC=3，B cos 的值为…………………【 】

A 、 51

B 、53

C 、 34

D 、 4

3 2、已知∠A +∠B = 90°，且A cos =

51，则B cos 的值为……………………【 】 A 、 51 B 、54 C 、 5

62 D 、 52 3、在菱形ABCD 中，∠ABC=60° ， AC=4，则BD 的长是…………………【 】

A 、 38

B 、34

C 、32

D 、8

4、在ABC Rt ∆中，∠C=90° ，A tan =3，AC=10，则S △ABC 等于………【 】

A 、 ３

B 、３00

C 、3

50 D 、1５0 ５、一人乘雪橇沿坡度为１:3的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t （秒）之间

的关系为Ｓ＝2210t t +,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为……【 】

A 、 72米

B 、36米

C 、336米

D 、318米

6、在ABC Rt ∆中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c 三边，则下列式子一定成立的是………………………………………………………………【 】

A 、

B c a sin ⋅= B 、B c a cos ⋅=

C 、B

a c tan = D 、A a c sin ⋅= 7、若∠A 为锐角，132tan tan =⋅ A ，则∠A 等于…………………………【 】

A 、 32

B 、 58

C 、 )321(

D 、 )58

1( 8、如果把ABC Rt ∆的三边同时扩大n 倍，则A sin 的值……………………【 】

A 、不变

B 、扩大n 倍

C 、缩小n 倍

D 、不确定

9、ABC ∆中，∠C=90°，AC=52，∠A 的角平分线交BC 于D ，且AD=

153

4， 则A tan 的值为…【 】 A 、1558 B 、3 C 、3

3 D 、31 10、如图ABC ∆中，A D 是B C 边上的高，∠C=30°，BC=32+

，2

1tan =B ，那么AD 的长度为 ……………………………【 】 A 、21 B 、1 C 、2

321+ D 、331+ 二、填空题：

11、如图P 是α∠的边OA 上一点,

P 的坐标为(3,4),则=αsin 。

12、等腰三角形的腰长为10cm ，顶角为 120，

此三角形面积为 。

13、已知方程01272=+-x x 两根为直角三角形的两直角边 ，则其最小角的余弦值

为 。

14、如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30，观测乙楼的底部俯角为β=45，试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高=h 米。

15、在ABC Rt ∆中，∠C=90° ，CD 是AB 边上的中线，BC=8，

CD=5，则=∠ACD tan 。

三、计算：

16、计算0)12(60tan 45tan 30cos 2-+-+

18、在ABC Rt ∆中，∠C=90° ，且2

1sin =

A ，AB=3，求BC ，AC 及

B ∠.

19、已知，如图，四边形ABCD 中，∠ABC = ∠ADB =090，AB = 5，AD = 3，BC = 32，

求四边形ABCD 的面积S 四边形ABCD .

四、解答题:

20、欲拆除一电线杆AB ，已知电线杆AB 距水平距离14m 的D 处有有大坝，背水坡CD 的坡度1:2=i ，坝高C F 为2m ，在坝顶C 处测地杆顶的仰角为 30，D 、E 之间是宽度位2m 的人行道。试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B 为圆心，以AB 为半径的图形区域为危险区域，

414.12,732.13≈≈）

。

21．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，

连接CD 。如果AD=1，求tan ∠BCD 的值。

22．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？

（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.，tan27°=0.51）23．已知：如图，在△ABC中，∠B=45°,∠C=60°,AB=6。求BC的长（结果保留根号）。

24．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰顶端B，测的仰角为0

60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

角为0