两个重要极限公式的变形如下：
第一个重要极限公式的变形：
基本形式：$\lim_{{\x \to 0}} \frac{\sin x}{x} = 1$
变形一：当需要求解形如 $\lim{{\x \to 0}} \sin x$ 的极限时，可以直接得出结果为0，因为 $\lim{{\x \to 0}} \frac{\sin x}{x} = 1$，所以 $\lim{{\x \to 0}} \sin x = \lim{{\x \to 0}} x \cdot \frac{\sin x}{x} = 0 \cdot 1 = 0$。
变形二：对于形如 $\lim{{\x \to 0}} \frac{x}{\sin x}$ 的极限，可以直接得出结果为1，因为该表达式是 $\lim{{\x \to 0}} \frac{\sin x}{x}$ 的倒数。
第二个重要极限公式的变形：
基本形式：$\lim_{{x \to \infty}} \left^x = e$
变形一：对于形如 $\lim_{{x \to \infty}} \left^x$的极限，可以将其转化为 $e^a$。这是通过将原式重写为 $\left[\left^{\frac{x}{a}}\right]^a$，并应用第二个重要极限公式得出的。
变形二：对于形如 $\lim_{{n \to \infty}} \left^{kn}$的极限，可以将其转化为 $e^k$。这是通过将原式重写为 $\left[\left^n\right]^k$，并应用第二个重要极限公式得出的。
以上是两个重要极限公式的常见变形形式，它们在数学分析和微积分中具有重要的应用。
