双曲线方程，求焦点坐标，离心率，渐近线方程

双曲线方程的焦点坐标、离心率和渐近线方程的求解方法如下：

焦点坐标：对于标准型 $\frac{x^2}{a^2}\frac{y^2}{b^2} = 1$，焦点坐标为 $F1$ 和 $F2$，其中 $c = \sqrt{a^2 + b^2}$。对于标准型 $\frac{y^2}{a^2}\frac{x^2}{b^2} = 1$，焦点坐标为 $F1$ 和 $F2$，其中 $c = \sqrt{a^2 + b^2}$。

示例：对于 $\frac{x^2}{3^2}\frac{y^2}{4^2} = 1$，$a=3$，$b=4$，则 $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$，焦点坐标为 $F1$ 和 $F2$。对于 $\frac{y^2}{4^2}\frac{x^2}{3^2} = 1$，$a=4$，$b=3$，则 $c = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$，焦点坐标为 $F1$ 和 $F2$。

离心率：离心率 $e = \frac{c}{a}$。

示例：对于 $\frac{x^2}{3^2}\frac{y^2}{4^2} = 1$，离心率 $e = \frac{5}{3}$。对于 $\frac{y^2}{4^2}\frac{x^2}{3^2} = 1$，离心率 $e = \frac{5}{4}$。

渐近线方程：对于标准型 $\frac{x^2}{a^2}\frac{y^2}{b^2} = 1$，渐近线方程为 $y = \pm \frac{b}{a}x$。对于标准型 $\frac{y^2}{a^2}\frac{x^2}{b^2} = 1$，渐近线方程同样为 $y = \pm \frac{a}{b}x$。但也可以转化为与x轴倾斜角相同的形式，即 $y = \pm \frac{b}{a}x$ 的等价形式。不过通常直接写出 $y = \pm \frac{a}{b}x$ 也被接受，因为渐近线的斜率是相同的。

更通用的表示：渐近线方程可以统一表示为 $bx \pm ay = 0$。

示例：对于 $\frac{x^2}{3^2}\frac{y^2}{4^2} = 1$，渐近线方程为 $4x \pm 3y = 0$。对于 $\frac{y^2}{4^2}\frac{x^2}{3^2} = 1$，虽然直接写出 $y = \pm \frac{4}{3}x$ 是正确的，但也可以转化为与第一种标准型相同的斜率形式，即 $4x \pm 3y = 0$。