根号2/4sin（π/4-x）+根号6/4cos（π/4-x） 化简

化简结果为：√2/2 cos。

具体化简过程如下：

提取公因数：

原式：√2/4 sin+√6/4 cos提取√2/2为公因数：=√2/2 [¹⁄₂ sin+√3/2 cos]

利用三角函数的和差公式：

将1/2和√3/2分别看作cosπ/3和sinπ/3的值：=√2/2 [cosπ/3 sin+sinπ/3 cos]应用sin = sinAcosB + cosAsinB公式：=√2/2 [sin]

化简角度：

计算π/4x+π/3的值：=√2/2 [sin]进一步化简角度，利用sin = cosθ公式：=√2/2 [sin]=√2/2 [cos]

因此，原式化简后为√2/2 cos。