烧水壶底座损坏，修理步骤如下。首先，确认底座损坏情况，可能是电源线损坏、内部线路松动、温控器故障等。
如果是电源线损坏，需准备一把螺丝刀，先拔掉烧水壶插头，用螺丝刀拧开底座外壳的螺丝，打开外壳。查看电源线是否有破损、断裂，若有，记下电源线规格，购买相同规格的新电源线，将新电源线连接到底座内部对应的接线柱上，一般用螺丝固定，连接好后检查是否牢固，再盖好外壳，拧紧螺丝。
要是内部线路松动，打开底座外壳后，仔细检查内部线路的连接点，看是否有松动、脱落。将松动的线路重新插紧或焊接好，焊接时要注意操作规范，避免短路。
若怀疑温控器故障，温控器一般是一个白色的小元件，带有两根或多根引线。先检查温控器外观有无明显损坏，若损坏，需购买同型号的温控器进行更换，用电烙铁将旧温控器焊下，再把新的焊上。
很遗憾无法提供图示讲解，但你可以通过网络搜索相关修理视频，在视频中能直观看到各个步骤的操作以及烧水壶底座内部构造，更有助于你进行修理。
