定积分求面积

定积分可以用来求解曲线与坐标轴围成的面积。

基本原理是这样的：如果一个函数f在区间[a, b]上是非负的，那么该函数图像与x轴、x=a、x=b所围成的图形的面积A可以通过定积分来计算，即A等于函数f在区间[a, b]上的定积分。

具体来说，如果函数f在[a, b]上连续且非负，则面积A可以表示为：A = ∫ f dx。

举个例子，如果我们想要求函数y = x^2在区间[0, 1]上与x轴围成的面积，那么可以通过计算定积分来求解：A = ∫ x^2 dx = <a href="从0到1" title="¹⁄₃ * x^3" target="_blank">¹⁄₃ * x^3 = 1/3。

需要注意的是，如果函数在区间内有正有负，那么定积分的结果将是曲线与x轴围成的面积之差。如果只需要求面积，可以通过取绝对值来解决。

总的来说，利用定积分求面积是一种非常实用的方法，可以帮助我们精确地量化曲线与坐标轴围成的面积。