K6562次列车途经站点的时间表如下:

东莞站:发车时间为09:16,停车时间为0分。广州北站:到站时间为10:15,发车时间为10:21,停车时间为6分。韶关东站:到站时间为12:22,发车时间为12:28,停车时间为6分。衡阳站:到站时间为16:51,发车时间为17:08,停车时间为17分。株洲站:到站时间为18:34,发车时间为18:56,停车时间为22分。长沙站:到站时间为19:35,发车时间为19:59,停车时间为24分。益阳站:到站时间为21:03,发车时间为21:09,停车时间为6分。张家界站:到站时间为00:54,发车时间为01:14,停车时间为20分。吉首站:到站时间为03:05,发车时间为03:09,停车时间为4分。怀化站:到站时间为04:50,为终点站,停车时间为0分。
以上是K6562次列车途经各站的时间表,包括到站时间、发车时间和停车时间。请注意,这些信息可能会有所变动,建议提前查询最新车次信息以确保准确性。