1，已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8,又设Pl=3元，Pk=5元。求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L，K的数

为了求解产量Q=10时的最低成本支出以及使用的L和K的数量，我们可以按照以下步骤进行：

确定最低成本时的L和K的关系：

根据给定产量成本最小的一阶条件，我们有 $\frac{MQ_L}{MQ_K} = \frac{P_L}{P_K}$。对生产函数 $Q = L^{\frac{3}{8}}K^{\frac{5}{8}}$ 求偏导，得到 $MQ_L = \frac{3}{8}L^{\frac{5}{8}}K^{\frac{5}{8}}$ 和 $MQ_K = \frac{5}{8}L^{\frac{3}{8}}K^{\frac{3}{8}}$。将偏导数代入一阶条件，并代入 $P_L = 3$ 和 $P_K = 5$，解得 $L = K$。

求解L和K的具体数值：

将 $L = K$ 代入生产函数 $Q = L^{\frac{3}{8}}K^{\frac{5}{8}}$，得到 $Q = L^{\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} = L^1 = L$。因为 $Q = 10$，所以 $L = 10$，进而 $K = 10$。

计算最低成本支出：

最低成本支出 $C = P_L \times L + P_K \times K$。代入 $P_L = 3$，$P_K = 5$，$L = 10$，$K = 10$，得到 $C = 3 \times 10 + 5 \times 10 = 30 + 50 = 80$。

答案： 当产量Q=10时，最低成本支出为 80元。 使用的L的数量为 10。 使用的K的数量为 10。