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判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定 1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除的数,
来源:动视网
责编:小OO
时间:2025-02-07 17:38:18
判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定 1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除的数,
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导读
命题
:所有的$x$属于$N$,$x$的立方大于$x$的平方。
答案
:假。
理由
:当$x=0$或$x=1$时,$x$的立方等于$x$的平方,即$0^3 = 0^2$和$1^3 = 1^2$,不满足“大于”的条件。
否定
:存在$x \in N$,使得$x^3 \leq x^2$。
命题
:所有可以被5整除的数,末位数字都是0。
答案
:假。
理由
:虽然很多可以被5整除的数的末位是0,但也存在末位不是0但能被5整除的数,如5本身。
否定
:存在可以被5整除的数,末位数字不都是0。
判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定 1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除的数,
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