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判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定 1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除的数,

来源:动视网 责编:小OO 时间:2025-02-07 17:38:18
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判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定 1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除的数,

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导读

    命题:所有的$x$属于$N$,$x$的立方大于$x$的平方。

    答案:假。理由:当$x=0$或$x=1$时,$x$的立方等于$x$的平方,即$0^3 = 0^2$和$1^3 = 1^2$,不满足“大于”的条件。否定:存在$x \in N$,使得$x^3 \leq x^2$。

    命题:所有可以被5整除的数,末位数字都是0。

    答案:假。理由:虽然很多可以被5整除的数的末位是0,但也存在末位不是0但能被5整除的数,如5本身。否定:存在可以被5整除的数,末位数字不都是0。

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判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定 1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除的数,

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