1. 鞋子开胶属于产品质量问题，消费者对此进行投诉是有法律依据的。《中华人民共和国产品质量法》第二十二条规定，消费者有权就产品质量问题向生产者、销售者查询，或向市场监督管理部门及有关部门申诉，接受申诉的部门应当负责处理。
2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条规定，如果经营者提供的商品或者服务不符合质量要求，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。
3. 根据《中华人民共和国产品质量法》第四十条，如果售出的产品不符合使用性能、不符合产品标准或不符合质量状况的，销售者应当负责修理、更换、退货，并赔偿损失。如果损失是由生产者或供货者造成的，销售者有权向生产者、供货者追偿。
4. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十六条规定，消费者协会和其他消费者组织是保护消费者合法权益的社会组织，履行向消费者提供咨询服务的职责，参与制定有关消费者权益的法律、法规，受理消费者的投诉并进行调解。
5. 消费者组织不得从事商品经营和营利性服务，不得以收取费用或其他牟取利益的方式向消费者推荐商品和服务。
参考资料来源：《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国产品质量法》。
