2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区八年级(上)期中数学试卷

试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下列四个答案中，只有一个是正确的）

1．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列线段长能构成三角形的是（）

A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10

3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A．（4，1）B．（﹣4，﹣1）C．（1，4）D．（4，﹣1）4．（3分）下列图形中具有稳定性的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是（）A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形

6．（3分）如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

7．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．60°B．54°C．56°D．66°

8．（3分）如图的三角形纸片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是（）

A．7B．8C．11D．14

9．（3分）如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC 相交于点M、N，且MN∥BC，那么下列说法中：①∠MOB＝∠MBO；②△AMN的周长等于AB+AC；③∠A＝2∠BOC﹣180°；④连接AO，则S△AOB：S△AOC：S△BOC＝AB：AC：BC；正确的有（）

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④10．（3分）已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有（）个．

A．3B．4C．5D．6

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）已知一个三角形有两条边长度分别是4、9，则第三边x的范围是．12．（3分）若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形．

13．（3分）如图，锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中，AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的高，且AB＝A'B'，AD＝A'D'．要使△ABC≌△A'B'C'，则应补充条件：（填写一个即可）14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是．

15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，AC＝3，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为．

16．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？

为什么？18．（8分）如图，AB∥CD，∠A＝45°，且OC＝OE，求∠C的度数．

19．（8分）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少

（2）能围成有长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

20．（8分）如图，已知A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积；（2）写出A1、B1的坐标A1；B1；

（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为．

21．（8分）如图，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

（1）如图1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE平分∠DAB；

（2）如图2，若DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD．22．（10分）如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE与DF、DC 分别交于点G、H，∠ACD＝∠CBE．

（1）证明：AB＝BC；

（2）判断BH与AE之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）结合已知条件，观察图形，你还能发现什么结论？请写出两个（不与前面结论相同）．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E．

（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD＝2EC；

（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证

明你的猜想．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且

＝0．（1）直接写出A、B、C各点的坐标：A；B；C；

（2）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH交直线MN于点H，证明：P A＝PH．

（3）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰Rt△APQ绕点A旋转，且AP＝PQ，∠APQ ＝90°，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．

2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（上）期

中数学试卷

参

一、选择题（每小题3分，共30分，下列四个答案中，只有一个是正确的）

1．A；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．D；8．A；9．D；10．B；

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．5＜x＜13；12．六；13．CD＝C′D′；14．a+b＝0；15．1；16．4，12，16；

三、解答题（共8小题，共72分）

17．；18．；19．；20．（2，3）；（6，0）；（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）或（﹣5，3）；21．；22．；23．；24．（0，3）；（3，0）；

（﹣3，0）；

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