圆与方程测试试卷

（时间120钟，满分150分）

班级________________姓名________________得分________________

第1卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．若圆C 的圆心坐标为(2，－3)，且圆C 经过点M (5，－7)，则圆C 的半径为( )．

A ．5

B ．5

C ．25

D ．10 2．方程()22()0x a y b +++=表示的图形是（ ）

A 、以(a,b)为圆心的圆

B 、点(a,b)

C 、(－a,－b)为圆心的圆

D 、点(－a,－b)

3．过点A (1，－1)，B (－1，1)且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是( )．

A ．(x －3)2＋(y ＋1)2＝4

B ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝4

C ．(x －1)2＋(y －1)2＝4

D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4

4．以点(－3，4)为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是( )．

A ．(x －3)2＋(y ＋4)2＝16

B ．(x ＋3)2＋(y －4)2＝16

C ．(x －3)2＋(y ＋4)2＝9

D ．(x ＋3)2＋(y －4)2＝19

5．若直线x ＋y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2＝m 相切，则m 为( )．

A ．0或2

B ．2

C ．2

D ．无解

6．圆(x －1)2＋(y ＋2)2＝20在x 轴上截得的弦长是( )．

A ．8

B ．6

C ．62

D ．43

7．两个圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的位置关系为( )．

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．相离

8．圆x 2＋y 2－2x －5＝0与圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A ，B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是( )．

A ．x ＋y －1＝0

B ．2x －y ＋1＝0

C ．x －2y ＋1＝0

D ．x －y ＋1＝0

9．圆x 2＋y 2－2x ＝0和圆x 2＋y 2＋4y ＝0的公切线有且仅有( )．

A ．4条

B ．3条

C ．2条

D ．1条

10．点(1,2-a a )在圆x 2+y 2－2y －4=0的内部，则a 的取值范围是

A ．－1B ． 0C ．–151 D ．－5

1第2卷（非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．圆22220x y x y +-+=的周长是___________

12．圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0上的动点Q 到直线3x ＋4y ＋8＝0距离的最小值为 ．

13．圆心在直线y ＝x 上且与x 轴相切于点(1，0)的圆的方程为 ．

14．以点C (－2，3)为圆心且与y 轴相切的圆的方程是 ．

15．两圆x 2＋y 2＝1和(x ＋4)2＋(y －a )2＝25相切，试确定常数a 的值 ．

16．圆心为C (3，－5)，并且与直线x －7y ＋2＝0相切的圆的方程为 ．

17．设圆x 2＋y 2－4x －5＝0的弦AB 的中点为P (3，1)，则直线AB 的方程是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18．（本题满分14分）求圆心在原点，且圆周被直线3x ＋4y ＋15＝0分成1∶2两部分的圆的方程．

19．（本题满分14分）求过原点，在x 轴，y 轴上截距分别为a ，b 的圆的方程(ab ≠0)．

20．（本题满分14分）求经过A (4，2)，B (－1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程．

22.（本题满分15分））已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．