人教版一元二次方程单元测试题单元测试

    班级                学号              姓名                   得分               

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

1、．下列方程是关于x的一元二次方程：（     ）

A . ax2+bx+c=0，     B . x2+y﹣3=0，     C.          D.    x2﹣5x+7=0，

2、方程x2﹣2x=3可以化简为（　　）

A．（x﹣3）（x+1）=0   B．（x+3）（x﹣1）=．（x﹣1）2=2     D．（x﹣1）2+4=0　 

3、一元二次方程x（x﹣3）=0根是:（　　）

A．x．x=﹣3．x1=﹣3，x2=．x1=3，x2=0

4、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为:（　　）

A．4     B．﹣4  C．3     D．﹣3

5、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是:（　　）

A．x2+3x﹣2=0     B．x2﹣3x+2=0     C．x2﹣2x+3=0     D．x2+3x+2=0

6、关于x的方程（a2﹣1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则:（　　）

A．a≠1      B．a＞1      C．a≠0      D．a≠±1

7、关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是:（　　）

A．k＞﹣1． k≥﹣1．k≠0       D．k＞﹣1且k≠0

8、已知m、n是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则 的值为:（　　）

A．6．8．0.5       D．-0.5

9、已知2是关于x的一元二次方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为

 A．10      B．14      C．10或14       D．8或10

10、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A．x2＋9x－8＝0    B．x2－9x－8＝0    C．x2－9x＋8＝0   D．2x2－9x＋8＝0

二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

11、已知一元二次方程x2﹣5x﹣6=0，则a=       ，b=        ，c=        。

12.一元二次方程ax2+bx+c=0,求根公式                    。

13.已知方程ax2+bx+c=0的一个根是﹣1，则a﹣b+c=　   　．

14、将方程x2﹣4x﹣3=0配方成（x﹣h）2=k的形式为　　．

15、若方程设则原方程变形为                         ，原方程的根

为                                          ．

16、若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是　   　．

三、解方程（共8个小题，每小题8分，共40分）

17、（直接开平方法）                  18、 （因式分解法）

19、x2﹣4x﹣1=0（公式法）；                           20、x2﹣x﹣6=0．（因式分解法）                         

21、6x2﹣x﹣12=0（用配方法）

四、解答题（共4个小题，共46分）

22(10分）、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值．

23、(12分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．

（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．

（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？

24、(12分）镇远某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．    

（1）若2017年学校寝室数为个，2019年建成后寝室数为121个，求2017至2019年的平均增长率；    

（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量。    

25、(12分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？