2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷(一)(理科数学陕西...

【组卷说明】本卷以江西、陕西各地模拟考试和各校的联合考试为主题、以课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的重组试卷.根据2013年全国新课标试题进行组合，试题总体难度适中，新题题目较多，个别试题需要耐心思考。本套试题有如下的鲜明特点：

1.注重基础知识的考查：选择题的2-4题，重在基础知识的把握,5-6题考查学的空间想象能力；填空中的14题，考查学生数形结合的数学思想，是高考中必要的得分点。

2.注重新颖试题的筛选和组合：如选择题的1，,8，试题设计新颖，但是难度不大；再如选择题10，填空12，14题，体现在知识的交汇点出题的原则，有一定的难度，可以锻炼学生的解题能力.

3.大题难度和新课标高考基本一致，其中20和21体现拔高功能，锻炼学习解题能力：第17题——求解等比数列的通项公式与等差数列联系到一起，考查公式应用能力以及运算能力；第18题——立体几何问题，考查学生空间想象能力和计算分析能力；第19题——概率和期望，以新颖的背景为依托，考查学生转化分析能力；第20题——以椭圆为背景考查轨迹问题和直线与曲线相交问题，考查逻辑思维能力；第21题——函数与导数，着重考查导数基础知识、函数及不等式。

【名校、考点一览表】

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

2.【2013年陕西师大附中高考数学四模试卷（理科）】如果复数，则（　　）

A．|z|=2    B. z的实部为1    C. z的虚部为﹣1     D. z的共轭复数为1+i

3.【陕西省咸阳市武功县绿野高中2014届九月数学（理）摸底测试】己知，则的值是         （      ）

A.        B.      C.       D. 

4.【江西省上饶县中学2014届高三第一次月考数学试题】已知命题p1：函数在R上为增函数，p2：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是（   ）

A.             B.            C.            D. 

5.【江西省新余一中、宜春中学2014届高三年级联考数学（理）试卷】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　 　)

A.      B.      C.      D. 

6.【陕西省安康市张滩高级中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题】若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为(　　)

7. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学】设函数, 则当x>0时,表达式的展开式中常数项为 （     ）

    (A) －20    (B) 20    (C) －15    (D) 15

9. 【榆林市第一中学2013年高三年级第七次模拟考试数学（理）试卷】已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是（    ）

A. 192              B. 32        C. 96                   D. -192

10.【江西省博雅文化学校赣州分校2014届高三上学期周末达标测试卷】抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（     ）

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11.【陕西省西安市2013届高三第一次质检数学（理）试题】设不等式组表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是               。

12.【江西省南昌市第二中学2013-2014学年高三上学期第一次月考理数试卷】关于x的方程4x－k.2x+k+3＝0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_______

13. 【江西省新余一中、宜春中学2014届高三年级联考数学（理）试卷】在中，，则的取值范围是________．

14. 【江西省上饶县中学2014届高三第一次月考数学试题】已知函数，若的取值范围为         

15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分)

A. （不等式选讲）【陕西省渭南市2013届高三第二次模拟数学（理）试题】不等式对于

任意恒成立的实数a的集合为     。

B. （几何证明选做题）【陕西安一中 、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高三2013届第二次模拟考试】如图所示．A，B是两圆的交点。AC是小圆的直径D，E分别是CA，CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=        ．

C. (坐标系与参数方程选做题)【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学】如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为             .  

三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 

16.【江西师大附中2014届高三年级开学考试数学（理）试卷】(本小题满分12分) 

在中，角对的边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

18.【陕西省乾县一中2014届高三第一次月考数学理科试题】(本小题满分12分) 

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

20.【江西省赣州市于都实验中学2013届高三第九次月考数学试卷（理科）】(本小题满分13分)

 设F1，F2分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和等于4．

（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；

（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．