平面向量的坐标运算习题

　　1．已知||＝5，且＝(4，n)，则n的值是

[ ]

　　A．3

　　B．－3

　　C．±3

　　D．不存在

　　2．＝(3，－1)， ＝(－1，2)，则－3－2的坐标是

[ ]

　　A．(7，1)

　　B．(－7，－1)

　　C．(－7，1)

　　D．(7，－1)

　　3．点A(5，－2)，B(3，1)，C(－7，4)则下列各式正确的是

[ ]

　　A． ＋＝(9，－22)

　　B． －＝(－14，9)

　　4．如果是平面α内所有向量的一组基底，那么

[ ]

　　A．若实数λ1、λ2使λ1＋λ1＝，则λ1＝λ2＝0．

　　B．空间任一向量可表示为＝λ1＋λ2，这里λ1，λ2是实数．

　　C．对实数λ1、λ2，λ1＋λ2不一定在平面α内．

　　D．平面α内任一向量，使＝λ1＋λ2的实数λ1、λ2有无数对．

　　5．已知ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，C(7，4)，D(2，4)，对角线AC、BD交于M，则的坐标是

[ ]

　　A．(3，－4)

　　B．(－3，4)

　　6．O为坐标原点， ＝(2，3)， ＝(2，3)，它们表示的意义相同吗？有何不同？

　　7．已知点A(－1，2)，及B(2，8)，及，，求C、D两点的坐标．

　　8．已知平行四边形的三个顶点的坐标是(4，－2)，(6，8)，(2，4)，求这个平行四边形的第四个顶点的坐标．

平面向量的坐标运算习题答案

　　1．C

　　2．B

　　3．B

　　4．A

　　5．C

　　6．，两个向量相等，但起点不同， 以原点为起点， 以A点为起点．

　　7． ＝(3，6)， ＝(－3，－6)，设C点为(x，y)，则＝(x＋1，y－2)由，

　　C点为(0，4)．设D点为(x'，y')，则＝(－1－x'，2－y')

　　由，得

　　∴D点为(－2，0)．

　　8．分情况研究，这个平行四边形的第四个顶点的坐标为(0，－6)或(8，2)，或(4，14)．