2011广东高职高考数学试卷

班级                姓名          

一、选择题：（每题5分，共75分）

 1、已知集合，，则（        ）

      A．          B．          C．      D．

 2、下列等式中，正确的是（        ）

  A．      B．      C．      D．

 3、函数的定义域是（        ）

      A．          B．          C．          D．

 4、设为任意角，则下列等式中，正确的是（        ）

          A．          B． 

         C．           D．

5、在等差数列中，若，则（        ）

      A．20           B．40         C．60        D．80

 6、已知三点，，，若，则（        ）

      A．        B．         C．7         D．11

 7、已知函数是函数的反函数，若，则（        ）

A．2            B．3           C．4           D．5

 8、已知角终边上一点的坐标为，则（        ）

A．        B．           C．            D．

 9、已知向量，向量，则（        ）

A．        B．            C．        D．5

 10、函数的最小正周期及最大值分别是（        ）

A．             B．         C．            D．

 11、不等式的解集是    （        ）

A．      B．      C．      D．

 12、“”是“”的    （        ）

A．充分非必要条件  B．必要非充分条件    C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件

 13、已知函数  则下列结论中，正确的是    （        ）

A．在区间上是增函数      B．在区间上是增函数

C．                         D．

14、一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25，则=（        ）

A．10              B．40              C．100          D．160

 15、垂直于轴的直线交抛物线于两点且，则该抛物线的焦点  到直线的距离是    （        ）

A．1               B．2               C．3            D．4

二、填空题：（每题5分，共25分）

 16、在边长为2的等边三角形中，               。

 17、设是过点及点的直线，则点到的距离是            。

 18、袋中装有6只乒乓球，其中4只是黄球，2只是白球，先后从袋中无放回地取出两球，     则取到的两球都是白球的概率是              。

 19、已知等比数列满足，，则的公比   。

 20、经过点及点且圆心在直线上的圆的方程是                  。

三、解答题：

 21、（本题满分12分）已知为锐角三角形，是中的对边，是的面积，若，求。

22、（本题满分12分）设是上的减函数，也是上的奇函数，且。

 （1）求的值；

 （2）若，求的取值范围。

 23、（本题满分12分）已知椭圆的左、右两个焦点为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。

 （1）求椭圆的方程；

 （2）过的直线与椭圆的两个交点和且，若圆C的周长与的周长相等，求圆C的面积及的面积。

 24、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，。   （1）求的通项公式；

（2）设等差数列的前项和为，若，，且，，成等比数列，求；

（3）证明：。 信你自己罢！只有你自己是真实的，也只有你能够创造你自己