校本课程：趣味数学

一、课程开发原则与开发背景

1、开发原则：《趣味数学》课程就是要把“数学有趣，数学有用，数学不难”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生进行无痕的引导，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。      游戏是儿童最好的学习方式和途径，而数学语言却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号，让儿童更乐于接受，更容易掌握，《趣味数学》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。

2、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。

数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。

二、课程主题与内容

课程主题：数学思维训练

课程内容：

1、通过趣味数学故事了解数学历史知识；

2、通过学习掌握数学速算技巧；

3、通过学习掌握立体几何图形的拼组方法；

4、掌握生活中的等量代换趣味问题；

5、通过学习掌握数字中的一些奥秘；

6、通过拼拼摆摆锻炼孩子的动手操作能力；

7、通过学习了解数学中一些有趣的规律；

三、课程目标

1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运用。

2、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。体会攻克难题后的喜悦和成就感，从而培养学生学习数学的兴趣和爱好。

3、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养具有一技之长的学生。

4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。

四、课程框架

第一章  数学故事会

   第二章  速算技巧 

             第三章  图形的拼合

             第四章  等量代换

   第五章  数字谜

             第六章  拼拼摆摆

               第七章  有趣的规律

  五、课程实施过程

本课程建议教师讲授和学生自学想结合来实施教学活动。考虑学生对趣味数学的话题比较感兴趣，比较有热情，建议每一节由老师简单引导，结合数学在发展过程中一些有趣的问题、曲折感人的事情、人物等背景，与学生一起探讨。采用集体辅导、独自练习、分组活动、合作学习、实际操作、生活实践、调查研究等方法对数学中一些有名的问题、定理、悖论等进一步的深入了解和认识，感受数学的魅力。

六、学生收获

通过活动，让孩子将所学数学知识应用于日常生活中，实现数学知识生活化、情景化，使学生感到生活中处处有数学，并将数学思维和数学知识渗透到每一节节程之中，让孩子在解决实际问题过程中认知数学符号，掌握数学概念，形成数学思维，明白数理意义，亲近数学学科。并且通过这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。

通过这些题目的训练，可以培养学生的计算能力、洞察力、分析能力、图形识别能力、想像力、形象思维能力等。让学生在解决问题的过程中，获得思维的训练。

七、学习评价

对于四、五、六年级来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。评价学生的“情感与态度”是首要的。当然，操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。

评价的方法很多，内容也很广。也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程；还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予评价。

活动主题  数图形    

活动目标    

1、指导学生协调合作。

2、能分析、归纳出解决方法。

一、谈话引入，激发兴趣：

二、出示一些图形，让学生观察，并试着数一数：

 1、出示图形：                      

2、提出问题：

同学们，你知道上图中有几条线段吗？

3、学生：试着数一数，找一找。

4、师、生：一齐一段一段地数。

三、引导归纳方法：

师：引导学生再看图形，启发问：

（1）、最长的有几段？最短的又有几段？  板书：1、4

（2）、从“1”到“4”中，中间跨了什么？

（3）、得出总数： 4+3+2+1=

（4）、归纳出方法：

数这样的图形时，我们就从最小段的总段数一直加到1=总数

四、模仿提升练习：

  1、数出下图中有多少条线段？

    2、数出下图中有多少个角？

 五、谈学习体会：

活动效果    

1、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，协调合作。

2、能分析、归纳出解决方法。

活动主题    找规律

活动目标    

1、培养学生具有较强的学习积极性。

2、培养学生的观察能力和发现数与数之间的规律。

3、提高学生思考问题的周密性。

一、谈话引入：

二、情境式出示下列题目：

在括号里填入合适的数。

（1）、3，6，9，（  ），（  ）（2）、180,155,131,108，（  ），（  ）

（3）、1,1,3,7,13，（  ），（  ）

以上各小题，我们有什么办法可以正确填写呢？从填写中你91发现了什么？

三、引导学习：

师：让生观察（1）题的后一个数比前一个数大多少？后面的都一样吗？

生：前一个比后一个大3，即前一个+3=后一个

师：（2）、（3）题又有什么规律？

生讨论：得出（2）的是：相邻两数的差依次是25、24、23、22…

得出（3）的是：相邻两数的差依次是0、2、4、6…

四、兴趣尝试：

1、在括号里填上合适的数。

①1,3,9,,27，（  ），（  ）     ②1,2,6,24，（  ），（  ）

③1,2,2,4,8,32，（  ），（  ）  ④1,4,9,16，（  ），（  ）

2、找出每组数的规律，再填数。（1,4）（2,8）（3,12）（ ， ）（  ， ）

五、谈话小结：

这节兴趣课，你学到了什么？在你的生活中，学习数学中你对数有规律的发现？

活动效果    

1、学生具有较强的学习积极性。

2、培养学生的观察能力和发现数与数之间的规律。

3、提高了学生思考问题的周密性。

活动主题    加、减法的巧算

活动目标    

1、指导学生之间相互讨论，合作探求。

2、能分析、归纳出解决方法。

一、出示一些加、减法习题，谈话激趣让学生练习解答：

726+202   384+199  824-498  543-204

二、情境引入巧算兴趣学习的指导：

1、面对以上的习题，你有更好更快的算法吗？想一想，试着寻找快算方法。

2、师，启发思路：如725+202题中的两个加数，第二个加数202接近200，所以把202看成200+2，那么726+就看成726+200+2.这就是“少加要再加”。

726+202=726+200+2=926+2=928

又如824 – 498题中，减数498接近500，就可以先减去500，与原题相比，多减了2，所以再加上2.这就是“多减就要加上”。

824-498=824-500+2=324+2=326

三、即时兴趣练习尝试：

1、按刚才的两个方法，完成以上两题。

2、巧算下面的题目。（学生上台展现）

482+301  1258+797  826-697  999+98+97+9+7  329-283+171  4250-1347-253

四、小组讨论其他巧算法：

五、分享成功，谈体会。

活动效果    

1、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，合作探求。

2、能分析、归纳出解决方法。

活动主题    有余数的除法

活动目标    1、给学生展示的空间，学生学习的兴趣更浓厚，积极性更强。

2、学生的逆向思维能力与逻辑思维能力得到训练与提高。

一、创设情境：

1、在下面的括号里填上合适的数。

5×3+（  ）=19   7×（  ）+3=17  8×（  ）＜25   5×（  ）＜17

2、你可记得，竖式除法的原则？除法验算的办法？

板书：①余数一定要比除数小；②商×除数+余数=被除数

3、谈话引入：在数学课堂中，我们已经学习过除法，但有余数的除法你能运用自如吗？

二、揭示活动主题，开展兴趣活动：

出示：○÷5=7……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

三、学生讨论、试探解决：

师，引导：此题的除数是多少？竖式除法的原则是什么？

生：依据“除数一定要比除数小的原则”推断出，余数可填1,2,3,4。

生：试探解答：最大5×7+4=39   最小5×7+1=36

生，即时练习：□÷6=8……□（问：最大可填什么？最小可填什么？）

四、兴趣钻研：

算式□÷□=3……5中，被除数最小是几？

师，启示：余数是5，除数应比余数大，比5大的数有无数个，其中最小的是6，所以除数最小是6；根据“除数×商+余数=被除数”，可求出最小的被除数是3×6+5=23。故，列式如下；3×6+5=23

五、小组练习:类似的题型（小黑板出示）<吴逸轩、黄静薇同学陈述自己的想法>

六、小结本次活动情况。

活动效果    

1、给学生展示的空间，学生学习的兴趣更浓厚，积极性更强。

2、学生的逆向思维能力与逻辑思维能力得到训练与提高。

活动主题    周期问题

活动目标    

给予学生实践机会，最大程度地调动了学生的兴趣参与，活动气氛更显浓厚。

一、情境引入：

在日常生活中，我们经常遇到一些不断重复出现的现象，如一年有春、夏、秋、冬四个季节，一个星期有7天，等等，像这种具有一定的周期的问题，我们称之为周期问题。今天，我们就来学习周期问题。

二、揭示活动的主题，开展活动：

出示下图，让生观察：□□?☆□□?☆□□?☆□□…

师，问：你能算出第47个图形是什么吗？

师，进行思路导航：从上图可以看出，图形是按照“两个正方形，一个梅花，一个星星”的规律不断重复出现的，即四个图形一个周期。47÷4=11（组）…3（个），47个图形中有11个周期多3个，所以第47个图形就是重复了11个周期以后的第3个图形，是?。    列式为：47÷4=11（组）…3（个）

三、小组实践交流，探讨：

1、把1~56号的卡片依次分给小明、小红、小兰三人，你知道13号给谁了吗？54号呢？

2、一排彩灯按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序重复排列，第40个彩灯是什么颜色的？第62个呢？

3、2008年8月8日是星期五，问8月30日是星期几？

4、小黑板出示兴趣活动操作题。（让陈铠枫、何益宁同学上台展示）

四、学生质疑巩固：

活动效果    

给予学生实践机会，就是最大程度地调动了学生的兴趣参与，活动气氛更显浓厚。

活动主题    巧添符号

活动目标    

1、有针对性的练习安排，使学生能及时巩固知识点。

2、通过有趣的挑战性问题，灵活了学生的思维。

一、创设情境：

1、大家是否曾在一些学习书籍、报刊中见过许多重复出现的数字游戏？

2、你可曾对这些数字按一定结果要求进行过添加符号的探究?

二、揭示活动内容，进行活动引导：

1、师，出示：①4  4  4  4=0 ②4  4  4  4=2 ③4  4  4  4=1  ④4  4  4  4=3

你对以上的算式，按结果要求填上适合的运算符号（+ – × ÷），使等式成立吗？

2、师，演示：4+4–（4+4）=0

（思维过程：假设最后一步运算是减法，那么这4个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等。）

3、生，尝试以下3小题：

4、师，提示：注意从结果出发，用倒推法解决。考虑怎样选取和、差、积、商符号。

三、能力提升，兴趣练习：

1、给下面的算式巧添上运算符号和括号，使等式成立。

2  2  2  2=1      2  2  2  2=2       2  2  2  2=3

2、在两数中间加上运算符号，使等式成立。（提示：从右边的数的和、差、积、商结果推导起。）    12  4  4=10  3   8  4  2=4  4

3、在〇添上与等式左边不同的运算符号，使等式成立。

1+2+3=1〇2〇3         4×6-7=4〇6〇7

四、开展交流活动体会。

活动效果    

1、有针对性的练习安排，使学生能及时巩固知识点。

2、通过有趣的挑战性问题，灵活了学生的思维。