高三函数测试题以及答案

一、选择题.

1. 设集合，，若，则的取值范围是（  ）

A.    B.    C.    D. 

2.已知函数的定义域为，则的定义域为（  ）

A.  B.   C.    D. 

3.（2012广东文）下列函数为偶函数的是（　　）

A．    B．    C．    D．

4.设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠φ ”的（  　）

　    （A）充分不必要条件        （B）必要不充分条件    

    (C)充要条件　        (D)既不充分又不必要条件

5.已知且则a的值为（ ）

A.

6.设函数，则它的反函数为 （ ）

 ． ． 

 ． ． 

7.下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）

A.    

8.函数的图象的大致形状是（   ）

9. 若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　)

A．(－1,0)     B．(－1,0)∪(0,1]      C．(0,1)     D．(0,1]

10.已知f(x)＝是R上的增函数，那么a的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)     B．(1，]     C．(1,2)      D．[，2)

二、填空题（每题5分，共20分）

11.函数的单调增区间为                    

12.函数的取值范围是            

13.已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_____________．

14.关于函数有下列命题：

①函数的图象关于轴对称； ②在区间上，函数是减函数；

③函数的最小值为；         ④在区间上，函数是增函数．

其中正确命题序号为___________．

三、解答题

15.已知函数是定义在上的增函数，且满足，

（1）求证： 

（2）已知，求a的取值范围。

10级数学（文科）周测2答案

1C。  【解析】. 因为，利用数轴分析可得： 

2.B．  【解析】的定义域为，所以的定义域为，令，得，所以的定义域为。

3.D．

4.A．  【解析】易得“a＝1”  “A∩B≠φ ”，但反过来“A∩B≠φ推不出“a＝1”，因为当时，依然有A∩B≠φ，故A∩B≠φ不一定a＝1。

5. B  【解析】。令得，故对应的

6.A．  【解析】由于的值域为所以反函数的定义域为，故排除B、D。又由反解出，对调x、y可得，故选A

7.C．  【解析】A中函数在上有减有增，B中在上单调递减，D中定义域取不到。故选C

8.D．  【解析】由原函数得，故选D。

9．D  【解析】　∵f(x)＝－x2＋2ax＝－(x－a)2＋a2在[1,2]上是减函数，∴a≤1.①

又g(x)＝(a＋1)1－x在[1,2]上是减函数．∴a＋1＞1，∴a＞0②

由①、②知，0＜a≤1.  

10. D  【解析】　依题意解之得≤a＜2.

二、填空题

11. 

12. 。【解析】由题意得或，即或，解得或

13. 2.5。【解析】由可得周期为4，所以，又因为为偶函数，所以

14. （1）（3）（4）

15、证明：（1）

（2）解： ， 

由（1）结论得

是增函数，，解得