滚柱型谐波减速器的研究

——————————————— 收稿日期：2006－12－20 作者简介：李勇进（1971－），男，汉族，博士，辽宁省鞍山市人，大连交通大学机械工程学院机电教研室副教授，主要从事机电一体化方面教学与研究工作，发表专著1本，发表论文5篇；刘金伟（1980－），男，大连交通大学在读硕士。

滚柱型谐波减速器的研究

李勇进，刘金伟，

（大连交通大学，辽宁 大连 116028）

摘要：针对传统的谐波齿轮传动的不足之处，提出了一种滚柱型谐波减速器，介绍了该类传动的结构组成、传动原理，并进行了几何尺寸计算。研究表明，该类传动具有若干优点，具有较好的工程应用价值。 关键词：减速器；谐波传动；滚柱

中图分类号：TH132.43 文献标识码：A 文章编号：1006－0316（2007）04－0053－03

The study of roller harmonic reducer

LI Yong-jin ，LIU Jin-wei ，LIU Gang

(Dalian Jiaotong University ，Dalian 116028，China)

Abstract As there are many deficiencies in the transmission of traditional harmonic gear we put forward / ：，researched a new pattern of harmonic wave roller speed reducer introduced the configuration of this king of transmission the element of the ，transmission and made the calculation of the geometry dimension analyzed the variable force . The research indicated that this ，king of transmission have some merits have ， preferable value in engineering application . Key words speed reducer harmonic motion drive roller

：；；谐波齿轮传动机构是20 世纪50 年代中期为适应航天技术的发展而出现的一种先进传动机构，其具有传动比范围大、结构简单、体积小、重量轻、传动精度高、机械效率高等优点[1]。世界各工业强国都集中了研究力量对该类传动进行了不同程度的研究，目前只有美国、俄罗斯、日本等少数工业发达国家实现了规模化应用。统计结果表明，传动比在18～60范围的减速装置占工业总需求的68%。如果将谐波齿轮传动单级传动比减小到50，则可以满足40%以上的工业需求[2]。我们基于谐波传动原理，以全新思路，设计出了滚柱型谐波减速器。从结构上解决了柔轮不耐久性的问题。目前国内尚无这种谐波滚柱型减速器的报道。

1 结构组成及传动原理

图1为滚柱型谐波减速器的结构简图[3]。其主要构件有：刚轮1，滚柱2，凸轮3，链轮4、5，链式保持架6。滚柱套在轴上，彼此间通过链式保持

架连接在一起。凸轮作为波发生器，当凸轮转动时，迫使滚柱与刚轮轮齿啮合。在传动中所有滚柱都始终与波发生器保持接触，并被波发生器的长轴交替推入刚轮的啮合区域。这样滚柱不断与刚轮轮齿啮合、脱开、产生错齿运动。从运动形式上看，这种啮合类似于传统的谐波齿轮传动，只是用滚柱和链式保持架代替了传统的柔轮。在波发生器两侧同轴固定安装一对链轮4、5，链轮齿数等于滚柱数。凸轮轴是输入轴，刚轮是输出件。由于受到链轮4和5的约束，“柔轮”固定不动，图2为应用CATIA V5工程软件仿真出的滚柱型谐波减速器模型[4]。

1.刚轮

2.滚柱

3.凸轮

4.链轮

5.链轮

6.链式保持架

图1 滚柱型谐波减速器结构简图

1234

61

23

45

·54· 维修与改造 机械 2007年第4期 总第34卷

2 传动比的计算

传动比是传动装置最重要参数。我们定义：在滚柱型谐波减速器中，滚柱数为1Z ，刚轮齿数为2Z ，

H ω为波发生器H 的绝对角速度；1ω为“柔轮”的绝对角速度；2ω为刚轮的绝对角速度。

根据相对运动原理，若固定刚轮（2ω=0），波发生器为输入环节，柔轮为输出环节，则传动比为：

(2)

21

1

121

21H H H Z i

Z Z ωωωωωω−===−−− （1）

以此类推，可计算出滚柱型谐波减速器在不同条件下的传动比，结果见表1。

表1 滚柱型谐波减速器的传动比计算公式

序号

固定 环节

输入 环节 输出 环节 传动比

波发

生器

柔轮 (2)21

112121H H H Z i Z Z ωωωωωω−=

==−

−− 1

刚轮 （ω2=0）

柔轮 波发 生器 (2)2

1

1(2)1

11H H Z Z i i Z −=

=− 波发

生器 刚轮 (1)

12

22121

H H Z i Z Z ωωωω−=

=

−− 2

柔轮 （ω2=0）

刚轮 波发 生器 (1)

21

22

21

H H Z Z i i Z −=

=

刚轮

柔轮

()

1

21()

12

2

1H H Z i i

Z =

= 3

波发生器 （ωH =0）

柔轮

刚轮

()

12

12

21

H H H Z i Z ωωωω−==

− (2)1

H i 中H 表示输入环节，“1”表示输出环节，“（2）”表示固定环节，i 表示传动比。从表1可知，在滚柱型谐波减速器中，当波发生器固定时，传动比的值接近1，实际应用的意义不大；柔轮作为输入或者输出环节时，机构过于复杂。所以最好采用柔轮固定，波发生器作为输入环节，刚轮作为输出环节。在此情况下，由于椭圆轮廓凸轮为双波发生器，所以相应地212Z Z −=，这种结构同时还可以避免偏心轮作为波发生器时产生的惯性冲击载荷。

当滚柱型谐波传动处于动平衡时，作用在波发生器、“柔轮”和刚轮所构成的系统受到的外转矩及它们所传递的功率矢量和也等于零。即：

121122

00H H H T T T T T T ωωω++=⎧

⎨

++=⎩ （2） 在不计摩擦损失的情况下，作用在波发生器上的外转矩H T 应与电机轴输出的转矩M T 相等，即：

H M T T = （3）

式中1T 为链轮4、5作用于“柔轮”的外转矩；2T 为负载作用于刚轮的外转矩；H ω为波发生器的

角速度；1ω为“柔轮”的角速度；2ω为刚轮的角速度；

由表1可知：

(1)12

22121

H H Z i Z Z ωωωω−=

=

−− （4） 由式（2）~式（4）可以推出： 1

121

M Z T T Z Z =− （5）

2

221

M Z T T Z Z =

− （6）

3 实例计算

已知滚柱型谐波减速器的初始参数为滚柱数1Z 、滚柱直径1D 、链式保持架节距P ；刚轮齿数

212Z Z =+；链轮齿数451Z Z Z ==。

3.1 刚轮

在滚柱型谐波减速器中，首先要解决的问题就是确定刚轮的齿廓曲线。其基本参数及尺寸如下[5]：

刚轮分度圆直径0D ：

02

180sin

P

D Z °=

（7） 刚轮齿根圆直径f D ：

01f D D D =+ （8）

刚轮齿顶圆直径a D 的取值范围：

min 01( 1.25)a D D D P =−− （9） max 012

1.6

(1)a D D D P Z =−+−

（10）

图2 滚柱型谐波减速器仿真图3 刚轮结构简图

3.2 凸轮

凸轮是迫使“柔轮”产生连续变形的构件，因

此凸轮的几何参数决定了刚轮的齿廓形状，令凸轮

的轮廓曲线之极半径为

H

ρ，极角为

H

ϕ，则椭圆凸

轮廓线的极坐标方程为[1]：

H

ρ=（11）

式中，

H

a为椭圆长半轴；

H

b为椭圆短半轴。可解

得：

1

2

1

()

2sin

H

P

a D

z

=×−（12）

1

1

1

()

180

2sin()

2

H

P

b D

z

=×−

−

（13）

3.3 柔轮

一个滚柱无法保证传动的连续性。一系列滚柱

套在各自销轴上，彼此间通过链式保持架连接在一

起，链式保持架使一系列滚柱体等距分布在凸轮的

表面上，这些滚柱和链式保持架在滚柱型谐波减速

器中起到“柔轮”的作用。为了防止链式保持架的

内外表面与波发生器及刚轮表面滚道发生干涉，保

证连续传动的条件：滚柱的长度大于凸轮及其前后

两个链轮两个三者厚度之和。

3.4链轮

固定安装的一对链轮起到约束链式保持架轴向

运动和回转自由度，但不其径向运动自由度，

这样既可以防止其沿着凸轮表面发生滚动；又可以

使其滚动体做类似于传统“柔轮”的变形运动。其

计算尺寸如下[5]：

齿顶圆直径等于分度圆直径

4

d：

4

2

180

sin

22

P

d

Z

°

=

−−

（14）

齿根圆直径：

41

f

d d D

=−（15）

表2参数实例计算（* 表示为已知条件）

序号部件功能参数计算结果

滚柱

个数：Z1=12 *；

直径：D1=12 mm *

1柔轮固定

链式保

持架

节距：P=26 mm*

齿数

21

214

Z Z

=+=

分度圆

2

116.8mm

180

sin

P

D

Z

°

==

齿顶高

01

0.8116.80.812107.2

a

D D D

=−=−×= mm

2刚轮输出

齿根高01116.812128.8

f

D D D

=+=+=mm

长半轴

01

11

()104.852.4

22

H

a D D

=×−=×=mm

3凸轮输入

短半轴40

11

()72.136.05

22

H

b d D

=×−=×=mm

齿数

451

12

Z Z Z

===

分度圆4

2

26

84.1

180180

sin sin

2210

P

d

Z

°°

===

−−

mm

4链轮

两侧

固定

齿根高

41

84.11272.1

f

d D D

=−=−=mm

4 结论

滚柱型谐波减速器从结构上克服了传统柔轮寿

命短的问题，并且避免了谐波齿轮传动单级传动比

过高。推导出传动比公式及正确连续传动条件，为

今后滚柱型谐波减速器的结构优化、受力分析、强

度计算等理论研究和实际加工奠定了基础。

参考文献：

[1]沈允文，叶庆泰. 谐波齿轮传动的理论和设计[M]. 北京：机械工

业出版社，1985.

[2]辛洪兵. 谐波齿轮传动单级传动比极限的研究[J]. 机械设计，

1998，（1）：19－20.

[3]管殿柱. AtuoCAD2005机械制图[M]. 北京：机械工业出版社，2006.

[4]谢龙汉，单岩，周超明. CATIA5零件设计[M]. 北京：清华大学出

版社，2004.

[5]杨黎明. 机械原理及机械零件（下册）[M]. 上海：高等教育出版

社，1985.