小学数学五年级下学期期末试卷(含答案)

一、选择题

1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（ ）cm2。

A．18 ．21 ．24 ．56

2．将下边图案绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。

A． ． ． ．

3．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。

A．12 ．20 ．25 ．28

4．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。（甲乙两数是正整数）

A．甲数 ．乙数 ．5 ．1

5．下面最接近1的分数是（ ）。

A． ． ． ．

6．下图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是10cm，那么乙的面积是（ ）。

A．12.5cm2 ．20cm2 ．25cm2 ．50cm2

7．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要(    )分钟．A．40 ．45 ．48 ．90

8．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（　　）个．

①学校距离老家0km

②14：00﹣15：00行驶了

③开车4小时后体息了60分钟

④全程共行驶8小时

⑤12：00～13：00时速为90米/时

A．0 ．1 ．2 ．3

二、填空题

9．0.7m3＝（________）dm3 ＝（________）L

2.65dm3＝（________）L分＝（________）时（填分数）

10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。

11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。

12．m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因数是（________）。

13．小林和小军都去参加游泳训练。小林每3天去一次，小军每4天去一次。7月30日两人同时参加游泳训练后，（________）月（________）日他们第二次同一天参加训练。

14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。

15．如图，长方体的长是12cm，究是4cm，高是6cm，把这个长方体沿虚线剪开，剪开后的3个小长方体的表面积的和比原来的长方体增加了（______）平方厘米。

16．有30瓶水，其中29瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（________）次能保证找出这瓶盐水。

17．直接写出得数。

1－＝ －＝ －＝ ＋＝

－0.2＝ －＝ －＝ ＋＝

18．脱式计算（能简算的要简算）。

19．解方程。

20．甲、乙、丙三人开车，甲12分行驶了10千米乙行驶了8千米用了10分，丙9分行驶了7千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？

21．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？

22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？

23．一个长方体的饼干盒，长16cm，宽8cm，高10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

24．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？

25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）

（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。

（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（ ）形，面积是（ ）cm2。

（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。

26．下图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体。

（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在（ ） 处，能使这个几何体的表面积保持不变。

（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会增加还是会减少？增加（或减少）多少cm2？

27．下面是西关家电城去年6~10月空调和冰箱的销售情况统计图。

（1）西关家电城（ ）月的空调销售量最多，（ ）月的冰箱销售量最少。

（2）西关家电城空调和冰箱的销售量（ ）月相差最多。

（3）7月后空调的销售量呈现（ ）趋势。

（4）西关家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？

【参】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。

【详解】

（1＋1）×（1＋1）×6

＝2×2×6

＝24（平方厘米）

故选：C。

【点睛】

此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。

2．B

解析：B

【分析】

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】

将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。

故答案为：B

【点睛】

物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。

3．D

解析：D

【分析】

将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。

【详解】

A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；

B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；

C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；

D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；

故答案为：D。

【点睛】

读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。

4．B

解析：B

【分析】

根据“成倍数关系的两个数，它们的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数”进行解答即可。

【详解】

甲数＝5乙数甲数÷乙数＝5，甲数是乙数的倍数；

甲、乙两个数的最大公因数是乙数。

故答案选：B

【点睛】

解答此题的关键是根据最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可。

5．A

解析：A

【分析】

用1分别减去各个选项中的数，求出它们的差，然后再比较差的大小，差越小，越接近1，据此解答。

【详解】

1－＝

1－＝

1－＝

1－＝

；

所以，最接近1。

故答案为：A。

【点睛】

本题主要考查分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。

6．A

解析：A

【分析】

把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的，每个大三角形是总面积的，据此解答即可。

【详解】

10×10××＝100××

＝12.5（平方厘米）；

故答案为：A

【点睛】

解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是大三角形的，进而解答。

7．B

解析：B

【分析】

此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答.

【详解】

15×3=45（分）.

故答案为B.

8．C

解析：C

【详解】

看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家0km，①正确；14：00﹣15：00行驶了0-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．

故答案为C．

二、填空题

9．0.48    2.65    

【分析】

根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；

1立方分米＝1升，据此可解答。

【详解】0.7m3＝700dm3 ＝0.48L

2.65dm3＝2分＝时（填分数）

【点睛】

本题考查单位的换算，明确高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率是解题的关键。

10． 

【分析】

分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；

假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。

【详解】

分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。

【点睛】

本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。

11．24＝

【分析】

能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，求出符合题意的数，再根据分解质因数方法：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，据此解答。

【详解】

各位上的数与2相加

当这两个数是20时，2＋0＝2，不能被3整除，不是3的倍数；

当这两个数是22时，2＋2＝4，不能被3整除，不是3的倍数；

当这两个数是24时，2＋4＝6，能被3整除，24是3的倍数，符合题意；

这个是24。

24＝2×2×2×3

【点睛】

本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，以及分解质因数的方法。

12．m

【分析】

n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。【详解】

根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。

【点睛】

当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

13．

【分析】

小林每3天去一次，小军每4天去一次，3和4的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。

【详解】

3和4的最小公倍数是12，所以他们每相隔12天见一次面。7月30日再过12天是8月11日。

【点睛】

关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。

14．23    2    11    

【分析】

（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。

（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。

（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。

（4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。

【详解】

（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米

（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个

5＋10＋8＝23平面厘米。

（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。

（4）3×2×3＝18块

18－7＝11块

【点睛】

此题主要考查观察物体。

15．96【分析】

每切一次增加两个截面，用宽×高×增加的截面数量即可。

【详解】

4×6×4＝96（平方厘米）

【点睛】

两个立体图形（比如长方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，如果切开

解析：96

【分析】

每切一次增加两个截面，用宽×高×增加的截面数量即可。

【详解】

4×6×4＝96（平方厘米）

【点睛】

两个立体图形（比如长方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，如果切开，面数增加，所以表面积增加。

16．4

【分析】

第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第二次，取含有盐水的那份分成3份：3瓶

解析：4

【分析】

第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第二次，取含有盐水的那份分成3份：3瓶、3瓶、4瓶，取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第三次，取含有盐水的那份（3瓶或4瓶），取两瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水是未取的那瓶或在未取的那份中，若天平不平衡，较重的那瓶是盐水；

第四次，将含盐水的那份（2瓶），分别放在天平两侧，较重的那瓶是盐水。

【详解】

有30瓶水，其中29瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 4次能保证找出这瓶盐水。

【点睛】

熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

17．； ；0； 

0.6； ； ；

【详解】

略

解析： ； ；0； 

0.6； ； ；

【详解】

略

18．；

；

【分析】

－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；

＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；

1－（＋）按照

解析：；

；

【分析】

－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；

＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；

1－（＋）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；

－ ＋ 把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。

【详解】

－（－）＝－＋

＝＋－

＝1－

＝

＋（－）

＝＋（－）

＝＋

＝＋

＝

1－（＋）

＝1－（＋）

＝1－

＝

－ ＋ 

＝－＋

＝＋

＝

19．；；

【分析】

根据等式性质，方程两边同时减；

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。

【详解】

解：

解：

解析：；；

【分析】

根据等式性质，方程两边同时减；

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。

【详解】

解：

解：

解：

20．甲的速度最快

【分析】

首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。

【详解】

甲：解析：甲的速度最快

【分析】

首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。

【详解】

甲：（千米/分） 

乙：（千米/分） 

丙：（千米/分） 

答：甲的速度最快。

【点拨】

本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。

21．12天；8月13日

【分析】

求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。

【详解】

解析：12天；8月13日

【分析】

求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。

【详解】

3和4的最小公倍数是12；

1＋12＝13（日），

答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。

【点睛】

解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。

22．米【分析】

根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】

＋＋

＝＋＋

＝（米）

答：两天一共修了千米。

【点睛】

解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注

解析：米

【分析】

根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】

＋＋

＝＋＋

＝（米）

答：两天一共修了千米。

【点睛】

解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。

23．480平方厘米

【分析】

上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。

【详解】

（16×10＋10×8）×2

＝（160＋80）×2

＝2

解析：480平方厘米

【分析】

上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。

【详解】

（16×10＋10×8）×2

＝（160＋80）×2

＝240×2

＝480（平方厘米）

答：这张商标纸的面积至少有480平方厘米。

【点睛】

本题考查了长方体侧面积的应用，灵活运用长方体的侧面积公式是解题的关键。

24．1立方分米

【分析】

将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。

【详解】

15厘米＝1.5分米，5升＝5立方

解析：1立方分米

【分析】

将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。

【详解】

15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米

2×2×1.5－5

＝6－5

＝1（立方分米）

答：石头的体积是1立方分米。

【点睛】

本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。

25．（1）（2）（3）作图见详解

（2）平行四边；16

【分析】

（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；

（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成解析：（1）（2）（3）作图见详解

（2）平行四边；16

【分析】

（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；

（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成一个长方形，因为每个小方格代表1cm2，所以再数出长方形有多少个格子，平行四边形的面积就是多少平方厘米；

（3）先分别将平行四边形ABCD的四个点向右平移6个方格，再用线段顺次连接这四个点即可得到平移后的图形。

【详解】

（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是平行四边形，面积是16cm2。

（1）和（2）（3）如下图所示：

【点睛】

首先要明确根据数对确定具体位置的方法；其次懂得确定平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。

26．（1）B 

（2）减少；减少24cm2

【分析】

（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一个小正方体，对比补入前后表面积是否有改变，选出表面积保持不变的一处即可；

（2）在这三个缺口处都补入一个小正方

解析：（1）B 

（2）减少；减少24cm2

【分析】

（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一个小正方体，对比补入前后表面积是否有改变，选出表面积保持不变的一处即可；

（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，对比补入前后表面积的变化情况，数出相差的面，计算出相差面的面积即可。

【详解】

据分析知：（1）补在B处，能使这个几何体的表面积保持不变；

（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体后，少了6个正方形的面，即表面积减少了；减少的面积：2×2＝4（平方厘米），6×4＝24（平方厘米）。

答：这个几何体的表面积会减少，减少24cm2。

【点睛】

具有一定的空间想象能力，并能理解好正方体的表面积，这是解决此题的关键。

27．（1）7；10    

（2）7    

（3）下降    

（4）

【分析】

（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；

（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用除法求出冰箱的

解析：（1）7；

（2）

（3）下降

（4）

【分析】

（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；

（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用除法求出冰箱的销售量是空调的几分之几。

【详解】

（1）西关家电城7月的空调销售量最多，10月的冰箱销售量最少。

（2）西关家电城空调和冰箱的销售量7月相差最多。

（3）7月后空调的销售量呈现下降趋势。

（4）25÷40＝，所以，西关家电城9月冰箱的销售量是空调的。

【点睛】

本题考查了复式折线统计图的应用，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。