排列组合综合题型及答案

1.件不同厂生产的同类产品

（1）在商品评选会上，有两件商品不能参加评选，要选出件商品，并排定选出的件商品的名次，有多少种不同的选法？（）

（2）若要选件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？（）

2.把个班平均分给两个教师任教，问不同的分配方法有多少种？（）

3.从名男生、名女生中选名担任门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：（1）女生必须少于男生；（2）女生甲担任语文课代表；（3）男生乙必须是课代表，但不任数学课代表；（4）女生甲必须任语文课代表，男生乙必须任课代表，但不任数学课代表。

（（1）（2）（3）（4））

4.从一班人中选出人，从二班人中选出人，组成两个人小组（一、二班人混合选），然后各组选正、副组长各人，共有多少种选法（答案用组合数表示）？（）

5.从名短跑运动员中选人组成米接力队，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，有几种选法？

（ 或 ）

6.按以下要求分配本不同的书，各有几种分法？（均只要求列式）

（1）平均分给甲、乙、丙三人，每人本；（）

（2）平均分成三份，每份本；（）

（3）甲、乙、丙三人，甲得本，乙得本，丙得本；（）

（4）甲、乙、丙三人一人得本，一人得本，一人得本；（）

（5）分成三份，一份本，一份本，一份本；（）

（6）甲、乙、丙三人中。甲得本，乙、丙每人各得本 ；（或）

（7）甲、乙、丙三人中。一人得本，另两人每人得本 ；（或或）

（8）分成三份，一份本，另两份每份本；（）

7.人排成前后两排，前后，根据下列各种情况，各有多少种排法？（均只要求列式）

（1）无其他条件；（）

（2）甲不排在前排，乙、丙不排在后排；（）

（3）甲、乙不相邻，且一定在后排；（或）

（4）甲、乙不相邻。（）

8.人坐成前后两排，每排人，按照以下要求，各有多少种坐法？（均只要求列式）

（1）无其它约束条件；（）

（2）若某人必须在前排，另外某人必须坐在后排；（）

（3）在（2）中，若指定坐前排的人须相邻，指定坐后排的人不在两端。（）

9.某车间有名工人，其中有人既能当车工又能当钳工；有人只能当车工；有人只能当钳工，现在需抽调名车工，名钳工，有多少种抽法？

10.从中选出个偶数，个奇数，可组成无重复数字的五位数多少个？其中奇数有多少个？

11.从中选个奇数个偶数，可组成无重复数字的四位数多少个？其中偶数有多少个？

12.有六个数。（1）从其中任取两个数作为乘数，可以得到多少个不同的积？（2）上述积中有多少个偶数？

13.在中任取三个数字，在中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶数？

模式题型

(一)相邻问题

14.七个人排成一排，如果必须相邻，那么不同的排法有多少种？

(二)相离问题

15.五个人排成一排，与不相邻，共有多数种不同的排法？

(三)顺序问题

16.现有语文、数学、英语、物理、化学、生物练习题各一套，准备分给三名学生：

（1）得套，得套，得套，有多水种不同的分法？

（2）一人得套，一人得套，一人得套，有多少种不同的分法？

(四)标号排位问题

17.    将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有        （        ）

    A。种        B。    种        C。    种    D。    种

(五)多元问题

18.    用数字组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有        （        ）

    A。个        B。    个        C。    个    D。    个

(六)定位问题

19.    名老师和名获奖学生排成一排照相留念，若老师不在两侧，则不同的排法有________________种。

(七)分组问题

20.    现有套不同的练习题：

    （1）平均分给名学生，有多少种不同的分法？

    （2）平均分成份，有多少种不同的分法？

习题：

一、选择题

1.掷下枚编了号的硬币，至少有枚正面朝上的情况有        （        ）

A    种    B    种

C    种            D不同于A、B、C的结论

2.    从五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为        （        ）

    A。        B。            C。            D。    

3.    数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于的四位数的个数为（        ）

    A。        B。            C。            D。    

4.    为条共面且不同的直线，若其中编号为的直线互相平行，编号为的直线都过某定点。则这条直线的交点个数最多为    （        ）

    A.        B.        C.        D.

二、填空题

5.    在数字中，任取个不同的数字为系数组成二次函数，则一共可以组成_________个不同的解析式？

6.    甲、乙、丙、丁四个公司承包项工程，甲公司承包项，乙公司承包一项，丙、丁公司各承包项，则共有_________种承包方式。

7.    四个不同的小球放入编号为的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法共有_________种。

8.    某校乒乓球队有男运动员人和女运动员人，选出男、女运动员各名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有_________种不同的选赛方法。

三、解答题

9.    有本不同的书：（1）全部分给个人，每人至少一本；（2）全部分给个人，每人至少一本。求各有多少种不同的分法。

10.    九张卡片分别写着数字从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果写着的卡片还能当用，问共可以组成多少个三位数？