长方体、正方体单元提高练习题

一、有关棱长和的计算

1、一根长120厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（  ）厘米。

2、一个长方体的棱长总和是100厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（  ）米。

3、至少需要（   ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是28厘米，高3厘米的长方体框架。

4、一个长方体最多有（   ）个面是正方形，最多可以有（  ）条棱长度相等。

5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

6、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

7、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子短边捆两道，长边捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？

二、有关表面积计算

1、一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了（    ） 

 A、2平方分米  B、4平方分米  C、6平方分米

2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（      ）倍。  

              A、3     B、6    C、9

3、一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（   ）  

A、75平方厘米  B、100平方厘米  C、90平方厘米

4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是（     ）

A、长方形      B、正方形    C、不一定

5、挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（    ）

A、48平方米  B、44平方米  C、36平方米  D、222平方米

6、4.一个长方体的浴缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（      ）平方分米。

7、正方体的棱长扩大4倍，棱长和扩大（     ）倍，表面积扩大（      ）倍，体积扩大（     ）倍。

8. 一个长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米，从四个角剪去边长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的体积是（        ）

9、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体              （    ）

  A.只有三个面     B.只能看到三个面    C.最多只能看到三个面

10、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地________

11、    一个底面是正方形的长方体容器，高4分米，侧面（前后左右四个面）展开后正好是一个正方形，这个容器的表面积是多少平方分米？

12、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？

13、一个正方体，如果它的高减少3厘米，它的表面积就减少72平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少？

14、一种出水管，长1.5米，横截面是边长为0.1米的正方形，做这样一节出水管，至少需要多少平方米的铁皮？排水时，水经过水管中的速度至多为每秒2米，照此计算，1分钟可从水管中流出多少立方米的水？

15、将一个长方体的长减少5厘米，变成正方体，这个正方体的表面积比原长方体表面积少60平方厘米，原长方体体积是多少？

16、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

17、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

18、张大爷制作了一种卖苹果用的无盖长方体木箱，它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做一对这种箱子至少用多少木板至少平方米？

19、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

20、楼梯的占地面积，铺地砖面积

切拼立体图形表面积变化

21、一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把三包这样的香烟放在一起拼成一个大长方体，拼成后的大长方体表面积最多是多少？最少是多少？

三、有关体积、容积计算

1、棱长是5分米的正方体水池，水面低于池口2分米，水容量是(　　)升。

2、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要是菜窖的容积是50立方米，应该挖（     ）米深。

3、把一个长70厘米、宽50厘米、50里面的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是（        ）立方分米。

4.有盖容积的内面的长、宽、高等于外面的长、宽、高减去两个外壁厚度，无盖的怎样呢？

5、一个长方体抽屉从外面量长、宽、高分别是42厘米、37厘米和21厘米，抽屉的木板厚1厘米，这个抽屉的容积是多少？想一想花池的容积怎么求？

6、把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面为9平方分米的长方体钢块。问铸成的钢块有多长？

7、上升（下降）水的体积等于浸没水中物体的体积，液体在容器中时，长、宽

就等于等于容器的长和宽，想一想高呢？底面积呢？

8、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，深10厘米，里面水深6厘米，如果把这个容器的水倒入另一个长20厘米，宽15厘米，深10厘米的长方体容器里，水深多少？想一想和第6题相同吗？

9、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？

10、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米。乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？

11、有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长。

12、物体没有完全浸没的情况，其实就是容器的底面积发生变化

13、一个长10厘米、宽8厘米、长方体水槽，水深6厘米现将一根底面积是20平方厘米的铁棒竖直放在水中，仍有部分露出水面，现在水深多少厘米？

14、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？

15、有大、中两个长方体容器，它们的口都是正方形分别是5分米、3分米，现在大容器的水面高30厘米，如果将大容器里面的水倒入小容器，使两个容器水面一样高，这时容器里面的水深多少？如果①两个容器中都有水怎么办？②如果三个容器怎么办？③如果都没有水怎么办？你知道方法了吗？

16、不规则物体的怎样体积计算？（高不一样的）

四、单位换算

1、在括号里填上适当的数。

   90020立方厘米=（      ）升

   4.07立方米=（      ）立方分米=（      ）立方厘米

   3.02立方米=（      ）立方分米

   9.08立方分米=（      ）升（      ）毫升

2、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高15（        ）            一个教室大约占地80（        ）

摩托车油箱容积20（       ）     一本数学书的体积大约是150（       ）

集装箱的容积是40（        ）     一瓶牛奶220（        ）

一只西瓜重4（       ）           学校花池的所占空间大约4（      ）

3、在本单元中一定要注意题目中的单位是否统一，应该先统一单位再计算。

五、有关涂色小正方体个数

1、把棱长是4分米的正方体外面涂色，然后把它切成棱长是1分米的小正方体⑴三个面涂色有（    ）个，⑵二面涂色有（ ）个，⑶一个面涂色有（   ）个。

2、、一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的27个小正方体。⑴三个面涂色的有（  ）个，⑵二个面涂色有（ ）个，⑶一个面涂色有（   ）个。

3、把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样大的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？

 4、把一个正方体六个面都涂上红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色有6个，原来正方体的体积是多少？

5、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

6、不规则物体的表面积=(上面+前面+右面) ×2

   注意：小正方体拼成的不规则立体图形，①计算表面积时我们往往计算的是看到小正方形的个数，还应该怎样？②计算体积往往是小正方体的个数，还应该怎样才行？

六、其他

1、动手实践，操作应用。

如图是长方体展开图，测量后所需数据，并求长方体体积。

2、下面哪个不是正方体的展开图（每格都是正方形）  

    A                   B                      C        

七、分数乘法应用题

1、“已经修了全长的”,（            ）×=（                ）

2、“一袋大米，吃去”，（            ）×=（                ）

3、甲数的与乙数相等，（            ）×=（                ）

4、“比计划增产”，（            ）×=（                ）

5、看图列式，并计算。

                  一台彩电2400元

原价

现价

                    ？元

800米

第一段

第二段                               少 

                   ？米

6、如图：在图中用阴影部分表示公顷。

7、一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天从多少页看起？再看多少页就看了这本书的？

8、综合实践题：

某出租车公司出租车收费标准为：

（2）爸爸从甲地到乙地共付9.5元，甲、乙两地最远相距多少千米？

9、寻找规律，再填数。

（1）   1 ，4 ，9 ，16 ，（     ），（     ）。

（2）   0.5 ，，  0.25， 0.2 ，（     ），（     ）

（3）   1， 2， 3， 5， 8,  13，（     ），（     ）

（4）   1， ，，，（   ），（   ）……