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高一物理专题_传送带问题(教(学)案)

来源：动视网责编：小OO 时间：2025-09-22 23:09:55

高一物理专题_传送带问题(教(学)案)

动力学问题专题训练：传送带问题（教案）教学目标：1.理解传送带问题的特点；2.会分析传送带上物体的受力情况；3.能运用动力学规律分析和解决传送带问题。教学重、难点：1、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动.判断错误。2、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何.等等.这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；重、难点突破策略：1、突破难点1该难点应属于思维上有难度的知识点.突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据

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导读动力学问题专题训练：传送带问题（教案）教学目标：1.理解传送带问题的特点；2.会分析传送带上物体的受力情况；3.能运用动力学规律分析和解决传送带问题。教学重、难点：1、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动.判断错误。2、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何.等等.这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；重、难点突破策略：1、突破难点1该难点应属于思维上有难度的知识点.突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据

动力学问题专题训练：传送带问题（教案）

教学目标：

1.理解传送带问题的特点；

2.会分析传送带上物体的受力情况；

3.能运用动力学规律分析和解决传送带问题。

教学重、难点：

1、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动.判断错误。

2、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何.等等.这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；

重、难点突破策略：

1、突破难点1

该难点应属于思维上有难度的知识点.突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据.对物体的运动性质做出正确分析.判断好物体和传送带的加速度、速度关系.画好草图分析.找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

解决这类题目的方法如下：选取研究对象.对所选研究对象进行隔离处理.就是一个化难为简的好办法。

对轻轻放到运动的传送带上的物体.由于相对传送带向后滑动.受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用.决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下.做匀加速运动.直到物体达到与皮带相同的速度.不再受摩擦力.而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动.要想再把两者结合起来看.则需画一运动过程的位移关系图就可轻松把握。若传送带是倾斜方向的.情况就更为复杂了.因为在运动方向上.物体要受重力沿斜面的下滑分力作用.该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。

2、突破难点2

在以上两个难点中.第2个难点应属于易错点.突破方法是正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习.做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

教学方法：学案导学、讨论、交流、“五环节教学法”、讲练结合。

【例1】一水平传送带长度为20m.以2m ／s 的速度做匀速运动.

已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1.则从把该物体由静止放

到传送带的一端开始.到达另一端所需时间为多少？

练习1．有一传送装置如图所示.水平放置的传送带

保持以v ＝2m/s 的速度向右匀速运动。传送带两端之间

的距离L ＝10m.现有一物件以向右4m/s 的初速度从左

端滑上传送带.物件与传送带之间的动摩擦因数＝

0.2。求物件从传送带的左端运动到右端所用的时间（g

＝10m/s 2）。

V

解析：s 5.4。因〉=m/s 40v v ＝2m/s.物件在传送带上做匀减速运动.当速度减小到与传送带速度相同后.随传送带匀速运动。由牛顿第二定律ma F =得2m/s 2===g m mg

a μμ. 减速所经过的位移m 322021=--=a v v s .所用时间s 101=--=a

v v t .物件到达右端还需时间s 5.312=-=v

s L t .物件到达右端共需时间 s 5.421=+=t t t 。

练习2、如图所示.一平直的传送带以速度v=2

m / s 匀速运动.传送带把A 处的工件运送到B

处.A 、B 相距L=10 m 。从A 处把工件无初速地

放到传送带上.经过时间t=6 s 能传送到B 处。欲用最短的时间把从A 处传送到B 处.求传送带的运行速度至少多大？

【解析】因.所以工件在6 s 内先匀加速运动.后匀速运动.有

.S 2=vt 2.t 1+t 2=t.S 1+S 2=L

解上述四式得t 1=2s.a=v / t 1=1 m / s 2

若要工件最短时间传送到B.工件加速度仍为a.设此时传送带速度为V.

同上理有又∵t 1=V / a t 2=t －t 1

∴ 化简得

∵ ∴当.即时.t 有最小值.表明工件一直加速到B 所用时间最短。

所以欲用最短的时间把从A 处传送到B 处.传送带的运行速度至少为

。

例2：如图所示.传送带与地面成夹角θ=37°.以10m/s 的速度逆时针转动.在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体.它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.已知传送带从A →B 的长度L=16m.则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【审题】传送带沿逆时针转动.与物体接触处的速度方向斜

向下.物体初速度为零.所以物体相对传送带向上滑动（相对

地面是斜向下运动的）.因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力

作用.这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分

力和向下的滑动摩擦力.因此物体要做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时.摩擦力情况要发生变化.同速的瞬间可以看成二者间相对静止.无滑动摩擦力.但物体此时还受到重力的下滑分力作用.因此相对于传送带有向下的运动趋势.若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力.此时有μ＜tan θ.则物体将向下加速.所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力.此时有μ≥tan θ.则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动.所受静摩擦力沿斜面向上.大小等于重力的下滑分力。也可能出现的情况是传送带比较短.物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端.这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。

【解析】物体放上传送带以后.开始一段时间.其运动加速

度

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止.其对应的时间和位移分别为：

＜16m

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上.其加速度大小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）。

设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t .

.11m=

,10222t t + 解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t 所以：s 2s 1s 1=+=总t 。

练习3.如图所示.传送带与地面成夹角θ=30°.以10m/s 的速度逆时针转动.在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体.它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6.已知传送带从A →B

的长度L=16m.则物体从A 到B 需要的时间为多少？（g=9.8m/s 2）

【解析】物体放上传送带以后.开始一段时间.

其运动加速度。

(=10m/s 2

)

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止.其对

应的时间和位移分别为：

＜16m

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上.其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为 2t . 则202t s υ=. 16m －5m=210t

解得：t 2=1.1s

所以：t=1s+1.1s=2.1s

【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向.μ＞tan θ

第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。

练习4.如图所示.传送带与地面成夹角θ=37°.以10m/s 的速度逆时针转动.在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体.它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.已知传送带从A →B 的长度L=5m.则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【解析】物体放上传送带以后.开始一段时间.

其运动加速度

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止.其对应

的时间和位移分别为：

此时物休刚好滑到传送带的低端。所以：s 1=总t 。

【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移.看是否还要分析第二阶段。

练习5.如图所示.传送带与地面成夹角θ=37°.以10m/s 的速度顺时针转动.在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体.它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9.已知传送带从A →B 的长度L=50m.则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【解析】物体放上传送带以后.开始一段时间.其运动加速

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止.其对应

的时间和位移分别为：

50m

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上.其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t .

则202t s υ=. 50m －41.67m=210t

解得： t2=0.833s,所以：t 总=8.33+0.833=9.16s 。

【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向.并对物体加速到与传送带有相同速度时.是否已经到达传送带顶端进行判断。

例3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时.传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止.行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s.把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上.由于滑动摩擦力的作用.木箱以6m/s2的加速度前进.那么这个木箱放在传送带上后.传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

【解析】

解法一：行李加速到0.25m/s 所用的时间：

t 0.042s

行李的位移： x 传送带的位移： x 传送带＝V0t ＝0.25×0.042m ＝0.0105m

摩擦痕迹的长度： mm m x x x 50052.0≈=-=∆行李传送带

（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间.行李做初速为零的匀加速直线运

动）

解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时.相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F 的作用.做减速运动.速度减为零时.与传送带保持相对静止。【来.源：全,品…中&高*考*网】

木箱做减速运动的加速度的大小为 a ＝6m/s2

木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为即留下5mm 长的摩擦痕迹。

【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况.相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。

练习6.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）.煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时.传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动.当其速度达到v0后.便以此速度做匀速运动。经过一段时间.煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后.煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

【解析】

方法一：

根据“传送带上有黑色痕迹”可知.煤块与传送带之间发生了相对滑动.煤块的加速度a 小于

传送带的加速度a 0。根据牛顿运动定律.可得

g a μ=

设经历时间t.传送带由静止开始加速到速度等于v0.煤块则由静止加速到v.有

t a v 00= t a v =

由于a´0t a v v +=

此后.煤块与传送带运动速度相同.相对于传送带不再滑动.不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中.传送带和煤块移动的距离分别为s0和s.有

传送带上留下的黑色痕迹的长度 s

s l -=0【来.源：全,品…中&高*考*网】