人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》数学活动教学设计

教学目标：

【知识与技能】能根据实际问题建立适当平面直角坐标系确定地理位置，体会坐标方法在实际问题中的应用；

【过程与方法】经历由实际问题抽象成数学问题，通过对数学问题的探究解决实际问题的过程，培养学生应用数学的意识；

【情感与态度】经历两个数学活动的探索过程，培养学生分析问题、解决问题和动手画图能力，培养学生合作交流意识.

教学重点：运用所学知识灵活建立平面直角坐标系解决实际问题

教学难点：坐标方法在解决是实际问题中的应用

教学用具：教师采用多媒体演示及使用投影仪展示学生活动成果，学生准备直尺、量角器等画图工具.

教学过程：

一、活动1

1.教师介绍问题背景：

近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.

2.教师展示活动内容：

如图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）.为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）.

类似地，你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？

3.提出探究问题，学生进行合作探究学习：

⑴根据已有信息，你能读到那些信息？

⑵已知S1的坐标为（3，9），你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？

⑶在⑵中所建立的平面直角坐标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？

4.学生展示活动成果：

⑴教师将学生的活动成果用投影仪进行展示，与其他同学交流；

⑵教师选择部分学生代表谈谈自己的研究过程.

5.师生进行活动小结：

根据具体问题情境建立适当的平面直角坐标系是解决此类问题的策略，而正确确定x轴、y轴和原点是建立平面直角坐标系的关键.

【设计意图】该活动提供了一个确定古树名木位置的情境，要求学生先根据给出的4个古松树的点的坐标，建立平面直角坐标系，再写出6棵古槐树的位置，让学生进一步体会用坐标表示地理位置的方法.

二、活动2

1.教师展示活动内容：

春天到了，7⑵班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图（如下图）如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）.

张明：“牡丹园的坐标是（300，300）.”

李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”

实际上，他们所说的位置都是正确的，你知道张明是如何在景区示意图上建立坐标系的吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”的含义吗？

用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？

2.提出探究问题，学生进行合作探究学习：

⑴张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢？

⑵你理解李华描述牡丹园位置方法吗？

⑶你能用张明、李华的方法说出其中某一景点的位置吗？

⑷你能利用平面直角坐标系绘制公园内其他景点的位置吗？

3.学生展示学习成果：

⑴教师将学生的活动成果用投影仪进行展示，与其他同学交流；

⑵教师选择部分学生代表谈谈自己的研究过程.

4.师生进行活动小结：

在具体实际问题情境中，刻画物体位置的方法有很多种，可以用坐标表示一个地点的位置，利用方位角和距离也可以确定一个地点的位置，我们可以根据具体问题情境灵活选择.

【设计意图】让学生了解建立平面直角坐标系，可以用坐标表示一个位置.在具体的实际问题情境中，让学生理解用方位角和距离刻画平面内两个地点的相对位置的方法.

三、课堂小结

1.通过本节课的学习，你有何收获？

⑴能灵活根据实际问题建立适当直角坐标系确定地理位置，关键是确定原点、x轴、y轴；

⑵能灵活运用不同方法确定一个地点的位置.

【设计意图】通过学生的归纳和总结，激发学生的主动性，为每位学生创造获得成功体验的机会.培养学生及时小结反思的学习习惯，提高表达和归纳的能力.

四、课后作业

1.根据以下条件画一幅地图，标出望春森林公园的南门、游乐园、望春亭和牡丹园的位置.

游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米.

望春亭：进南门，向西走，距离南门300米.

牡丹园：进南门，向南走100米，再向东走200米，最后向南走25米.

2.收集我校校园中具有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图.

教学反思：

数学学习活动，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解。

用坐标表示地理位置具有很强的实际意义，教学中利用具有实际意义的两个活动调动学生的学习兴趣，并结合教学活动给予学生充分自主探究、合作学习、展示交流的空间，取得了一定的教学效果。由此可见，学生只有经历将实际问题抽象成数学问题，利用数学知识解决实际问题的这一数学建模过程，才能不断提高应用数学解决问题的能力，体会数学的有效性，从而提高学习的热情，完成学习任务。但有些学生由于数学基础太差，还是难以跟上大多数学生的学习步骤，不愿意交流合作，学习意愿不是很强，有望通过其他途径加以解决。