解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)

（1）

（2）=1﹣； 

（2）+=1．

（3）+=1；

（4）+2=．

（5）+=

（6）+=﹣3．

（7）

（8）．

（9）

（10）﹣=0．

（11）

（12）．

（13）+3=

（14）+=．

（15）=；　　

（16）．

（17）

（18）．

（19）﹣=1

（20）=+1．　

（21）；

（22）．

（23）=1；

（24）．

（25）；

（26）．

（27）；

（28）．

（29）=；

（30）﹣=1．

（31）； 

（32）．

（33）； 

（34）．

（35）=

（36）=．

（37）

（38）

（39）

（40）

（41）；

（42）．

（43）=

（44）．

（45）

（46）=1﹣．　

（47）；

（48）．

（49）

（50）．

（51）=；

（52）=1﹣．

（53）

（54）．

（55）．

（56）；

（57）．

（58）=；

（59）．

（60）﹣1=

（61）+=．

（62）

（63）．

（）

（65） ．

（66）．

（67）﹣=．

（68）；

（69）．

（70）

（71）．

（72）

（73）．

（74）；

（75）．

（76）

（77）．

（78）．

（79）

（80）．

（81）

（82）．

（83）

（84）．

（85）

（86）．

（87）；

（88）．

（）﹣1=；

（90）﹣=．

（91）﹣=1；

（92）﹣1=．　

（93）；

（94）．

（95）﹣=1；

（96）+=1．

（97）．

（98）．

（99）．

（100）+=．

（101）．

（102）．

（103）+2=．

（104）．

（105）

（106）﹣=．

（107）+=1．

（108）=+3．

（109）

（110）﹣=1

（111）

（112）．

（113）=1．

（114）

（115）=﹣．

（116） ．

（117）．

（118）．

（119）．

（120）．

（121）；

（122）．

（123）

（124）

（125）．

（126）

（127）+=　

（128）

（129）；

（130）．

（131）

（132）

（133）

（134）

（135）

（136）．

（137）+2=

（138）=﹣．

（139）．

（140）．

（141）．

（142）．

（143）．

　（144）

（145）．

（146）

（147）

（148）﹣=1﹣．

（149）

（150）．　

（151）；

（152）．

（153）

（154）

（155）．

（156）

（157）．

（158）；

（159）；

（160）； 

 （161）．

（162）；

（163）．

（1）；

（165）．

（166）；

（167）．

（168）+=+．

（169）﹣=﹣．

（170）

（171）．

（172）；

（173）=0．

（174）

（175）．

（176）

（177）．

（178）

（179）．

（180）

（181）．

（182）．

（183）=；

（184）．

（185）=；

（186）=．

（187）；  6yue28

（188）；

（1）；

（190）．

（191）=；

（192）．

（193）=1；

（194）．　

（195）+=

（196）=1；

（197）

（198）﹣=；

（199）﹣=0（m≠n）．

（200）+=0；

（201）+=﹣2．

参：

（1）去分母得：2x=x﹣2+1，

 解得：x=﹣1，

 经检验x=﹣1是分式方程的解；

（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，

 解得：x=﹣3，

 经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：

（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，

解得：x=0，

经检验x=0是分式方程的解；

（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，

解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解　

（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，

移项合并得：3x=3，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，原分式方程无解；

（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，

移项合并得：2x=4，

解得：x=2，

经检验x=2是增根，原分式方程无解

（7）由原方程，得

1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，

解得x=2．

经检验x=2是增根．

所以，原方程无解．

（8）由原方程，得

7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，

解得x=3．

经检验x=3是原方程的根．

所以，原方程的解为：x=3

（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得

x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），

解得x=﹣3，

检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，

所以x=﹣3是原分式方程的解；

（10）方程两边同乘x（x﹣1），得

3x﹣（x+2）=0，

 解得 x=1，

检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．

所以，原方程无解

（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，

去括号得：x+1﹣2x+2=4，

移项合并得：﹣x=1，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；

（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2），

整理得：﹣2x+3x=2﹣3，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解　

（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，

移项合并得：2x=4，

解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解；

（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，

移项合并得：5x=5，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解

（15）去分母得：2x=3x﹣9，

解得：x=9，

经检验x=9是分式方程的解；

（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，

去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，

移项合并得：2x=2，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解　

（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，

去括号得：3x﹣15=2x，

移项得：3x﹣2x=15，

解得：x=15，

检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，

则原分式方程的解为x=15；

（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，

去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，

移项合并得：14x=28，

解得：x=2，

检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，

则原分式方程无解　

（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，

即x2+2x﹣1=x2﹣4，

移项合并得：2x=﹣3，

解得：x=﹣，

经检验是分式方程的解；

（20）去分母得：2x=4+x﹣2，

移项合并得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解

（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，

移项合并得：﹣4x=40，

解得：x=﹣10，

经检验x=﹣10是分式方程的解；

（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，

整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，

移项合并得：2x=2，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解

（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，

去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，

移项合并得：8x=8，

解得：x=1，

经检验x=1是分式方程的解；

（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，

移项合并得：9x=9，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解　

　（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，

解方程得：x=2，

∵经检验x=2是原方程的增根，

∴原方程无解；

（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，

解得：x=﹣4，

∵经检验x=﹣4是原方程的解，

∴原方程的解是x=﹣4

　（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），

去括号得：3+x=﹣2x+4，

移项合并得：3x=1，

解得：x=，

经检验，x=是原方程的解；

（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，

去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，

移项合并得：2x=2，

解得：x=1，

经检验，x=1是原方程的增根，

则原方程无解

（29）去分母得：2（x+1）=3x，

去括号得：2x+2=3x，

解得：x=2，

经检验：x=2是原方程的解；

（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，

去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，

解得：x=1，

经检验：x=1  是原方程的增根，原方程无解

（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，

去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，

解得：x=7；  

（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，

移项合并得：7x=7，

解得：x=1

（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，

移项合并得：x=7；  

（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，

去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，

移项合并得：2x=18，

解得：x=9

（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，

移项合并得：4x=3，

解得：x=，

经检验x=是原方程的根；

（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），

去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，

移项合并得：2x=4，

解得：x=2，

经检验x=2是原方程的根

（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），

得：2（x﹣1）﹣x=0，

整理解得x=2．

经检验x=2是原方程的解．

（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），

得：3（x+3）=12，

整理解得x=1．

经检验x=1是原方程的解

（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），

得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），

整理解得x=1．

检验x=1是原方程的增根．

故原方程无解．

（40）方程两边同乘x﹣5，

得：3+x+2=3（x﹣5），

解得x=10．

经检验：x=10是原方程的解　

（41）方程两边同乘（x﹣3），

得：2﹣x﹣1=x﹣3，

整理解得x=2，

经检验x=2是原方程的解；

（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x﹣6，

解得x=，

经检验x=是方程的根　

（43）原方程变形得2x=x﹣1，

解得x=﹣1，

经检验x=﹣1是原方程的根．

∴原方程的解为x=﹣1．

（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，

解得x=﹣2．

经检验x=﹣2是原方程的增根．

∴原分式方程无解

（45）方程两边同乘（x﹣2），

得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，

整理解得x=2．

经检验x=2是原方程的增根．

∴原方程无解；

（46）方程两边同乘（3x﹣8），

得：6=3x﹣8+4x﹣7，

解得x=3．

经检验x=3是方程的根

（47）方程两边同乘以（x﹣2），得

 1﹣x+2（x﹣2）=1，

 解得x=4，

 将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；

（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），

得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，

解得x=﹣，

将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．

所以原方程的解为无解

（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，

 2（x﹣1）﹣（x+1）=0，

 解得x=3，

 经检验x=3是原方程的解，

 所以原方程的解为x=3；

（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，

 （x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，

 解得x=﹣2，

 经检验x=﹣2是原方程的增根，

 所以原方程无解　

（51）方程两边同乘x（x+1），得

5x+2=3x，

解得：x=﹣1．

检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，

故原方程无解；

（52）方程两边同乘（2x﹣5），得

x=2x﹣5+5，

解得：x=0．

检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，

故x=0是原方程的解

 （53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），

得x﹣3+2（x+3）=12，

解得x=3．

检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．

∴原方程无解；

（54）方程的两边同乘（x﹣2），得

1﹣2x=2（x﹣2），

解得x=．

检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．

∴原方程的解为：x=

（55）．

（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得

1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），

3x2﹣2x﹣1=0，（4分）

解得：．

经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．

∴原方程的解为x2=﹣．

（56）；

（57）．

（56）方程两边同乘2（x﹣2），

得：3﹣2x=x﹣2，

解得x=．

检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，

故原方程的解为x=；

（57）方程两边同乘3（x﹣2），

得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），

解得x=2．

检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，

所以x=2是原方程的增根

（58）=；

（59）．

（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）

解得：x=﹣14，

检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0

所以，x=﹣14是原方程的解；

（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）

解得：，

检验：当时，2（x﹣1）≠0

∴是原方程的解

（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，

解这个方程得：x=，

检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，

∴x=是原方程的解；

（61）原方程化为﹣=，

方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x﹣3

解这个方程得：x=3，

检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，

∴x=3是原方程的增根，

即原方程无解

（62）方程的两边同乘（x﹣3），得

2﹣x﹣1=x﹣3，

解得x=2．

检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．

∴原方程的解为：x=2．

（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得

3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），

解得x=14．

检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．

∴原方程的解为：x=14

　（）方程的两边同乘2（3x﹣1），得

﹣2﹣3（3x﹣1）=4，

解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．

∴原方程的解为：x=﹣；

（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得

x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，

x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，

解得x=﹣2，

将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，

所以原方程无解

（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣3（x﹣2），

解得：x=2，

检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，

则原分式方程的解为：x=2；

（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1

解得：x=2，

检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，

则原分式方程的解为：x=2

（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，

解得：x=﹣5．

检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，

则原方程的解为：x=﹣5．

（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，

解得：x=1．

检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；

则原方程无解　

（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，

解得x=．

检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．

则原分式方程无解．

（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5），

解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．

则原方程的解为：x=﹣

（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得

2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），

2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，

﹣7x=﹣2，

x=．

经检验x=是原方程的根．

（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得

3（x﹣1）+6x=7，

3x﹣3+6x=7，

9x=10，

x=．

经检验x=是原方程的根

（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，

3（x+1）﹣（x+3）=0，

解得x=0，

检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0，

所以，原分式方程的解是x=0；

（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，

3﹣2x=x﹣2，

解得x=，

检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，

所以，原分式方程的解是x=

（76）最简公分母为x（x﹣1），

去分母得：3x﹣（x+2）=0，

去括号合并得：2x=2，

解得：x=1，

将x=1代入得：x（x﹣1）=0，

则x=1为增根，原分式方程无解；

（77）方程变形为﹣=1，

最简公分母为x﹣3，

去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，

解得：x=2，

将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，

则分式方程的解为x=2

（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），

去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，

解得：x=2，

经检验x=2是增根，原分式方程无解

（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解；

（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解

（81）去分母得：x=3x﹣6，

移项合并得：2x=6，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解；

（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，

整理得：﹣4x+4+4=16，

移项合并得：﹣4x=8，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解

（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，

 2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），

 解得y=．

 检验：将y=代入y（y﹣1）得，

 （﹣1）=﹣符合要求，

 故y=是原方程的根；

（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，

检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．

故x=2是原方程的增根，原方程无解

（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，

整理得：2x=2，

解得：x=1，

经检验x=1是分式方程的解；

（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），

去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，

移项合并得：﹣5x=3，

解得：x=﹣，

经检验x=﹣是分式方程的解

（87）原方程可化为：，

方程的两边同乘（2x﹣4），得

1+x﹣2=﹣6，

解得x=﹣5．

检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．

∴原方程的解为：x=﹣5．

（88）原方程可化为：，

方程的两边同乘（x2﹣1），得

2（x﹣1）+3（x+1）=6，

解得x=1．

检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．

∴x=1不是原方程的解，

∴原方程无解．

（）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，

去括号得：x2+x﹣x2+1=2，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解；

（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，

去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，

移项合并得：8x=﹣8，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解

（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，

去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，

解得：x=3，

经检验x=是分式方程的解；

（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，

去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，原方程无解

（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，

解得：x=，

经检验是分式方程的解；

（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，

移项合并得：14x=28，

解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解

（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，

去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，

移项合并得：2x=2，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，分式方程无解；

（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，

解得：x=0，

经检验x=0是分式方程的解　

（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得

x+2+x﹣2=3，

解得x=．

检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．

∴原方程的解为：x=

（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），

得：4+（x﹣2）=3x，

去括号得：4+x﹣2=3x，

移项得：x﹣3x=2﹣4，

合并同类项得：﹣2x=﹣2，

系数化为1得：x=1．

把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，

∴原方程的解是：x=1

（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，

移项合并得：3x=﹣6，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是分式方程的解　

（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得

6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），

解得x=﹣1．

检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．

∴原方程无解　

（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，

 3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，

 解得x=1，

 检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，

 所以，x=1是原方程的增根，

 故原方程无解

（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），

 得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，

  整理，得x2+x﹣2=0，

∴x1=﹣2，x2=1．

经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，

∴原方程的解为x2=1

（103）方程两边都乘以x（x+1）

 去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，

 解得x=﹣1，

检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，

所以，x=﹣1不是原方程的解，

所以，原分式方程无解　

（104）原方程可化为：﹣=1，

方程的两边同乘（2x﹣5），得

x﹣6=2x﹣5，

解得x=﹣1．

检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．

∴原方程的解为：x=﹣1

（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），

得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3

化简得2x=x﹣2+3，

解得x=1．

经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，

∴原分式方程无解

（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，

去括号得：x﹣1+2x+2=1，

移项合并得：3x=0，

解得：x=0，

经检验x=0是分式方程的解

（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，

移项合并得：6x=﹣2，

解得：x=﹣，

经检验是分式方程的解　

（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，

解得：x=﹣10，

经检验x=﹣10是分式方程的解　

（109）解：

去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），

2x+2﹣4﹣5x+5=0，

﹣3x=﹣3，

∴x=1，

经检验x=1是增根舍去，

所以原方程无解　

（110）解：﹣=1

﹣=1（4分）

=1，

∴a=2．

经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2　

（111）解：原方程可化为：=1+，

方程的两边同乘（2x﹣1），得

x﹣1=2x﹣1+2，

解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．

∴原方程的解为x=﹣2

（112）解：．

=，

=，

（x﹣1）2+9=3（x+2）

x2﹣5x+4=0，

x1=4，x2=1

检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，

∴x1=4是原方程的解；

把x2=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，

∴x2=1不是原方程的解，

∴x=4是原方程的解

（113）解：原方程可化为：﹣=1，

方程的两边同乘（a﹣1）2，得

（a﹣1）（a+1）﹣a2=（a﹣1）2，

﹣1=（a﹣1）2，

因为（a﹣1）2是非负数，

故原方程的无解　

（114）解：原方程化为：+=﹣，

去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3），

去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9）（x﹣2）=0，

解得x1=﹣，x2=2，

经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）≠0，

所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2　

（115）解：方程的两边同乘15（m2﹣3+7m），得

15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m），

整理，得7m2+m﹣156=0，

解得m1=2，m2=﹣．

检验：把m1=2代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m1=2是原方程的根；

把m2=﹣代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m2=﹣是原方程的根．

故原方程的解为：m1=2，m2=﹣　

（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x﹣1），

x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，

2x﹣10=0

2x=10

x=5，

经检验：x=5是原分式方程的解，

所以原方程的解为x=5　

（117）解：原方程可化为：﹣+=0，

方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，

解得x=1．

检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，

∴原方程的解为：x=1　

（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1），得

x+4=3x，

解得x=2，

检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，

∴x=2是原方程的根，

故原分式方程的解为x=2　

（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，

（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），

x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，

2x=4，

x=2，

检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，

所以，原分式方程的解x=2　

（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得

3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），

3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，

3x2﹣7x﹣10=0，

解得x1=﹣1，x2=．

经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解　

（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，

去括号得：x﹣3+2x+6=12，

移项合并得：3x=9，

解得：x=3，

经检验x=3是增根，分式方程无解；

（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x（x﹣2）﹣x2+4，

去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，

移项合并得：5x=18，

解得：x=3.6，

经检验x=3.6是分式方程的解

（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）

得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）

解得x=3

经检验x=3是原方程增根，

∴原方程无解　

（124）方程两边同乘6（x﹣2），

得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），

整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，

解得：x=2．

检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．

∴可得x=2是增根，原方程无解．　

（125）方程化为：=+1，

方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：

x+3=4+（x+3）（x﹣1），

整理得：x2+x﹣2=0，

（x+2）（x﹣1）=0，

解得：x1=﹣2，x2=1，

检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1是增根；

当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，

即原方程的解是x=﹣2．

（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得

3（x﹣1）+2x=x+5，

3x﹣3+2x=x+5，

4x=8，x=2，

经检验知：x=2是原方程的解

（127）．+=

x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）

4x=﹣9

x=﹣

检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，

所以x=﹣是原分式方程的解

（128）解：原方程变形为，

，

，

，

∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，

∴x=，

检验知x=是方程的根　

（129）方程的两边同乘x（x+1），得

x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），

解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．

∴原方程的解为：x=﹣；

（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得

2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，

解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=≠0．

∴原方程的解为：x=﹣

（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得

2（x﹣2）=x﹣3+2，

解得x=3．

检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．

x=3是原方程的增根，

∴原方程无解．

（132）方程的两边同乘（x﹣4），得

5﹣x﹣1=x﹣4，

解得x=4．

检验：把x=4代入（x﹣4）=0．

x=4是原方程的增根，

∴原方程无解．

（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得

2（x﹣1）+3（x+1）=6，

解得x=1．

检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．

x=1是原方程的增根，

∴原方程无解．

（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得

（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，

解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．

x=﹣2是原方程的增根，

∴原方程无解．

（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得

6x+3（x﹣1）=x+5，

解得x=1．

检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．

x=1是原方程的增根，

∴原方程无解．

（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得

x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），

解得x=2．

检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．

∴原方程的解为：x=2

（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，

解得：x=1，

经检验x=1是分式方程的解；

（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2），

去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，

移项合并得：14x=28，

解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解　

（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，

移项合并得：10x=30，

解得：x=3．

经检验x=3是分式方程的解

（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，

即x﹣2=2，

解得：x=4，

经检验x=4是分式方程的解　

（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，

移项合并得：﹣5x=7，

解得：x=﹣，

经检验是分式方程的解

（142）方程两边都乘以x（x+1）得，

2（x+1）+6x=15，

2x+2+6x=15，

8x=13，

x=，

检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，

所以x=是分式方程的解，

因此，原分式方程的解释x=　

（143）﹣=﹣，

=

=

方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）

得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）

解方程得：x=﹣，

经检验x=﹣是原方程的解，

即原方程的解为x=﹣

（144）原方程可化为：+2=，

方程的两边同乘x﹣3，得

1+2（x﹣3）=x﹣4，

解得x=1．

检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．

∴原方程的解为：x=1；

（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得

4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），

解得x=﹣1．

检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．

∴原方程的解为：x=﹣1

（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：（2﹣x）+3（x+1）=0；

整理，得：2x+5=0，

解得：x=﹣2.5；

经检验，x=﹣2.5是原方程的解．

（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），

整理得：=，

去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），

即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；

经检验，x=﹣4是原方程的解

（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x2﹣1）﹣x（x2﹣7），

去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，

移项合并得：4x=4，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，原分式方程无解

（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣5=4（2x﹣3），

解得：x=1．

检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．

则原方程的解为：x=1．

（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，

解得：x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．

则原方程无解

（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），得

2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），

解得x=3．

检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．

∴原方程的解为：x=3．

（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），得

2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，

解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣10≠0．

∴原方程的解为：x=﹣2　

（153）方程的两边同乘（4x2﹣8）（1﹣2x），得：

8（1﹣2x）+（2x+3）（4x2﹣8）=﹣（4x2﹣8）（1﹣2x），

即2x2﹣2x﹣3=0，

解得：x=．

检验：把x=代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，

故原方程的解为：x=．

（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得：3（x﹣1）+6x=7，

解得：x=．

检验：把x=代入x（x﹣1）=≠0，即x=是原分式方程的解，

则原方程的解为：x=．

（155）方程的两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+（4x﹣7），

解得：x=3．

检验：把x=3代入（3x﹣8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，

则原方程的解为：x=3

（156）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，

去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；

（157）去分母得：3x=2x+3x+3，

移项合并得：2x=﹣3，

解得：x=﹣，

经检验x=﹣是原分式方程的解

（158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得

3（x+2）=2（x﹣2），

解得x=﹣10．

检验：把x=﹣10代入（x+2）（x﹣2）=96≠0．

∴原方程的解为：x=﹣10．

（159）方程的两边同乘（y﹣2），得

1=y﹣1﹣3（y﹣2），

解得y=2．

检验：把y=2代入（y﹣2）=0．

y=2是原方程的增根，

∴原方程无解．

（160）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得

（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，

解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．

∴x=﹣2是原方程的增根，

∴原方程无解．

（161）原方程可化为：﹣20=，

方程的两边同乘x，得

3000﹣20x=2500，

解得x=25．

经检验：x不为0，x=25是原方程的解

（162）方程两边都乘以（4x﹣8）（3x﹣6）得：

9x﹣18=4x﹣8，

9x﹣4x=﹣8+18，

5x=10，

x=2，

检验：把x=2代入（4x﹣8）（3x﹣6）=0，即x=2是增根，

即原方程无解．

（163）原方程化为：+=1﹣，

方程的两边都乘以（x﹣1）（x﹣3）得：

﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣（2x﹣1），

去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，

整理得：3x=﹣2，

x=﹣，

检验：把x=﹣代入（x﹣1）（x﹣3）≠0，

即x=﹣是原方程的解

　（1）方程两边都乘以2（x﹣2）得，

1+x﹣2=6，

解得x=7，

检验：当x=7时，2（x﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，

所以x=7是分式方程的解，

故原分式方程的解是x=7；

（165）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得，

x﹣2+4x=2（x+2），

解得x=2，

检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，

所以x=2不是分式方程的解，是增根，

故原分式方程无解

（166）方程变形得：﹣3=，

去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x，

去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，

移项合并得：﹣2x=﹣6，

解得：x=3，

将x=3代入检验是分式方程的解；

（167）最简公分母为x（x+3）（x﹣3），

去分母得：x﹣3=2x+x+3，

移项合并得：2x=﹣6，

解得：x=﹣3，

将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，

则x=﹣3是增根，原分式方程无解

（168）方程变形得：+=+，

即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，

整理得：+=+，即﹣=﹣，

化简得：=，

可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，

解得：x=4，

经检验x=4是分式方程的解

（169）方程变形得：﹣=﹣，

即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，

整理得：﹣=﹣，即=，

整理得：=，

去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，

解得：x=﹣4.5，

经检验是分式方程的解

（170）方程的两边同乘（x﹣3），得

2x+1=4x﹣5+2（x﹣3），

解得x=3．

检验：把x=3代入（x﹣3）=0．

x=3是原方程的增根，

∴原方程无解．

（171）方程的两边同乘（x﹣1）2，得

x2﹣3x﹣（x+1）（x﹣1）=2（x﹣1），

解得x=．

检验：把x=代入（x﹣1）2=≠0．

∴原方程的解为：x=

（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得

x﹣3﹣2（x+3）=12，

解得x=﹣21．

检验：把x=﹣21代入（x+3）（x﹣3）≠0．

∴原方程的解为：x=﹣21．

（173）方程的两边同乘（x2﹣1），得

x2﹣3x+2（x2﹣1）﹣3x（x+1）=0，

解得x=﹣．

检验：把x=﹣代入（x2﹣1）=﹣≠0．

∴原方程的解为：x=﹣

（174）方程两边同乘3（x+1），

得：3x=2x+3x+3，

 解得：x=﹣1.5．

检验：把x=﹣1.5代入3（x+1）=﹣1.5≠0．

所以原方程的解为：x=﹣1.5；

（175）方程两边同乘x（x+2）（x﹣2），

得：3（x﹣2）﹣（x+2）=0，

解得x=4．

检验：把x=4代入x（x+2）（x﹣2）=48≠0，

故原方程的解为：x=4

（176）方程的两边同乘（x﹣2），得

1=x﹣1﹣3（x﹣2），

解得x=2．

检验：把x=2代入（x﹣2）=0．

∴x=2是原方程的解为增根解，

∴原方程无解；

（177）方程的两边同乘（x+4）（x﹣4），得

5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），

解得x=8．

检验：把x=8代入（x+4）（x﹣4）=48≠0．

∴原方程的解为：x=8

（178）

（179）．

（178）方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+（x﹣5）=1，

则x﹣4+x﹣5=1

解得：x=5，

检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，

则方程的解是x=5．

（179）原方程即：+=，

方程两边同时乘以6（x﹣2）得：3（5x﹣4）+3=2（2x+5）

解得：x=，

检验：当x=时，6（x﹣2）≠0，

则方程的解是：x=

（180）

（181）．

（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2，

移项合并得：6x=3，

解得：x=0.5，

经检验x=0.5是分式方程的解；

（181）去分母得：5x2﹣80+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），

去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，

移项合并得：2x=16，

解得：x=8，

经检验x=8是分式方程的解

（182）原方程可化为：

+=1+方程两边乘x（x+1）（x﹣1）得，

7（x﹣1）+3（x+1）=x（x+1）（x﹣1）+x（7﹣x2）化简得，

4x=4

∴x=1

检验：把x=1代入x（x+1）（x﹣1）=0

∴x=1是原方程的增根．

∴原方程无解

（183）去分母得：5x+2=3x，

移项合并得：2x=﹣2，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；

（184）去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，

移项合并得：﹣5x=﹣15，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解

（185）去分母得：3﹣2x=x+1，

移项合并得：3x=2，

解得：x=；

（186）去分母得：（x﹣1）2﹣x（x+2）=9，

整理得：﹣4x=8，

解得：x=﹣2，

经检验x=﹣2是增根，分式方程无解

（187）方程两边都乘（x+4）（x﹣4），

得x+4=4

解得x=0．

检验：当x=0时，（x+4）（x﹣4）≠0．

∴x=0是原方程的解．

（188）方程两边都乘x（x﹣1），

得3x﹣（x+2）=0，

解得x=1．

检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．

∴原方程无解．

（1）方程两边都乘（x﹣3），

得2﹣x﹣1=3（x﹣3），

解得x=．

检验：当x=时，x﹣3≠0．

∴x=是原方程的解．

（190）方程两边都乘6（x﹣2），

得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2），

解得x=2．

检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0．

∴x=2是原方程的解

（191）原方程可化为：，

方程两边都乘（x﹣2）（x﹣3），

得：x（x﹣3）﹣（1﹣x2）=2x（x﹣2），

解得x=1

检验：当x=1时，（x﹣2）（x﹣3）≠0，

∴x=1是原方程的解．

（192）原方程可化为：，

方程两边都乘（x+3）（x﹣2）（x﹣4），

得5x（x﹣4）+（2x﹣5）（x﹣2）=（7x﹣10）（x+3），

解得x=1．

检验：当x=1时，（x+3）（x﹣2）（x﹣4）≠0．

∴x=1是原方程的解　

（193）=1，

方程两边同乘以（1﹣x）（3﹣x），

得2（3﹣x）﹣x（1﹣x）+（2x﹣1）=（1﹣x）（3﹣x），

去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，

整理，得3x=﹣2，

解得：x=﹣．

检验：当x=﹣时，（1﹣x）（3﹣x）≠0，

∴x=﹣是原方程的解．

（194），

原方程可化为，

约分，得，

方程两边同乘以（x+3）（x﹣4），

得：3（x﹣4）=4（x+3），

3x﹣12=4x+12，

﹣x=24，

∴x=﹣24，

检验：当x=﹣24时，（x+3）（x﹣4）≠0，

∴x=﹣24是原方程的解

（195）方程两边都乘（1+3x）（1﹣3x），

得：（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12，解得x=﹣1．

检验：当x=﹣1时，（1+3x）（1﹣3x）≠0∴x=﹣1是原方程的解

（196）方程两边都乘（x+1）（x﹣1），

得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），

解得x=1．

检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0．

∴原方程无解．

（197）方程两边都乘（3x﹣5）（2x﹣3），

得（3x+4）（2x﹣3）+（3x﹣5）（2x﹣3）=（4x+1）（3x﹣5），

解得x=．

检验：当x=时，（3x﹣5）（2x﹣3）≠0．

∴x=是原方程的解

（198）解：两边同乘以2（3x﹣1），得

3（3x﹣1）﹣2=5，

解得．

经检验，是原方程的解．

（199）解：两边同乘以x（x+1），得

m（x+1）﹣nx=0，

解得：．

经检验是方程的解

（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x），得

（x﹣1）（1﹣2x）+2x（x+1）=0，

整理解得：x=．

经检验：x=是原方程的解．

（201）方程两边同乘（x﹣2），得

3﹣x=﹣2（x﹣2），

解得：x=1．

经检验：x=1是原方程的解