平面直角坐标系复习教案

知识归纳梳理

题型一  平面直角坐标系的概念问题

1、已知Q(2x+4,xº﹣1)在y轴上，则点Q的坐标为（    ）。

  A、（0,4）    B、（4,0）     C、（0,3）    D、（3,0）

2、平面直角坐标系中，若点M即在x轴的下方，又在y轴的右侧，且距离x轴与y轴分别为3个和5个单位长度，则M的坐标为（     ）

A、（3,5）     B、（5,3）    C、(﹣3,5)      D、(3, ﹣5)

题型二  点的坐标与点的位置的确定

3、如图所示，是某运动会体操比赛场地示意图，请你建立适当的直角坐标系，写出各运动场底地的坐标。

4、某地区立体两条交通干线L1与L2互相垂直，并交于O,L1为南北方向，L2为东西方向。现以L2为x轴，L1为y轴，取100km为1个单位长度建立直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，﹣2），影响范围半径为300km.

 （1）根据题意画出直角坐标系，并标出震中位置。

 （2）在平面直角坐标系内画出地震影响范围，并判断下列城市是否受到地震影响。

 城市:O（0,0），  A(﹣3,0)  B(0,1)  C(﹣1.5, ﹣4)  D(0，﹣4)  E(2，﹣4)

题型三  平面直角坐标系在实际问题中的应用

 5、已知点A（0,0），B(3,0),点C在y轴上，且三角形ABC的面积是5，求点C的坐标。

6、如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各定点的坐标分别为A（0,0）B（9,0）C，（7,5）D，（2,7），试确定四边形的面积。

题型四  图形的平移变换及点的坐标变化

7、三角形A1B1C1是经过三角形ABC平移得到的，三角形ABC中的任意一点P（x0,y0）经过平移后得到的对应点P1的坐标为（x0+3,y0+1），已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣1,1),B( ﹣2，﹣2),C(0,0)则三角形A1B1C1各顶点的坐标分别为                             。

8,如图所示（图中的每个小正方形的边长为一个长度单位），四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过怎样平移得到的？对应点的坐标怎样变化？

题型五  探究创新问题

9、温度的变化是人们经常谈论的问题，请你根据下图所示，讨论某地某天温度变化的情况：

检测题

选择题

在直角坐标系中x轴是上方有一点p，它到x轴的距离为2，到y轴的距离

为3，则点p的坐标为（  ）。

A、（3,2）   B、(-3,2)     C、(3,2)或（-3,2）   D、（2,3）

2、若点M（2a+6,a-1）在x轴上，则M点的坐标为（   ）。

  A、（8,1）    B、（0,8）     C、（8，0）    D、（-1,8）

3、在平面直角坐标系中，点p（1-a,3a+9）到两坐标轴的距离相等，则p点的坐标为（  ）。    A、（1,9）   B、（-1，-1）   C、（4，-4）   D、（3,3）

4、如果点A(b/a,1)在第一象限内，则点B(-a²,ab)所在的象限是（   ）。

  A、第一象限    B、第二象限    C、第三象限    D、第四象限

5、的p（a²,b²）一定（   ）

  A、在第一象限   B、不在第二、三、四象限   C、不在第一、三、四象限

D、不在第一、二、四、象限

6、如图6-3-12所示，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P＇的坐标为（   ）。

  A、（m+2,n+1）    B、(m-2,n-1)    C、(m-2,n+1)    D、(m+2,n-1)

二、填空题(p85)

7、从小丽家乘车出发向南行驶3000米，在向西行驶2000米到公园；从小刚家乘车出发向南行驶2000米，在向西行驶1000米也到公园，那么小丽家在小刚家的            方向上。

9、点M(-2,5)向右平移    个单位长度，向下平移    个单位长度，变为M(0,1).

10、观察图6-3-13所示的图形，与图（1）中的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）鱼上点P的坐标为（4,3.2），则这个点在图（2）的对应点P＇的坐标应为          。

12、在平面直角坐标系内，将点M（a-3,2-3a）向左平移3个单位长度后得到点P＇（-3，-4），则a=         .

三 解答题

13、在平面直角坐标系中，将点M（2+p,q-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点N(2p+1,3-q),求点M和点N的坐标。

14、如图6-3-16所示，△A＇B＇C＇是△ABC平移后得到的，△ABC内任意一点M（XO,YO）经过平移后对应点M1(X0－5，Y0－3).

(1)试述△ABC是经过怎样的平移后变为△A＇B＇C＇的；

（2）求A＇B＇C＇的坐标。

（3）求S△A＇B＇C＇的值。