极坐标与参数方程的题型特点及解题策略

作者：张博

来源：《高考·中》2020年第10期

        摘 要：极坐标与参数方程是高中数学选讲部分的内容，是高考的必考知识点。教学中为使学生能够掌握相关题型的解题方法，提高解题效率，有必要对极坐标与参数方程的题型特点进行分析，并为学生总结相关的解题策略，给其日常的学习活动带来良好的指引。

        关键词：高中数学;极坐标;参数方程;题型;解题

        极坐标与参数方程题型复杂多变，主要考查学生对极坐标与参数方程知识的理解深度以及灵活应用水平。相关题型在高考中常出现在大题部分，占有较高分值。为使学生能够高效的解答相关习题，做好相关题型特点以及解题策略的研究尤为关键。

        一、极坐标与参数方程题型特点

        对高考中极坐标以及参数方程习题进行分析，发现题型更加偏向于对学生基础知识的考查。部分习题创设的情境较为新颖，需要学生具备灵活的思维才能顺利求解，如2019年全国三卷中以“云朵”为背景要求学生求解相关极坐标方程。另外，习题常在知识交汇处设置问题，灵活考查点到直线的距离、直线与曲线的交点、参数或线段的取值范围等，因此，教学中应严把理解关，使学生切实打牢基础。同时，引导学生苦练基本功，掌握常见问题的解题思路，以做到融会贯通、灵活应用。

        二、极坐标与参数方程解题策略

        极坐标与参数方程教学中为避免学生走弯路，提高学生的解题能力，应注重筛选经典例题。围绕经典例题讲解，使学生感受不同题型的解题思路，使其遇到类似题型，能够寻找求解。

        1.注重灵活转化

        解答极坐标与参数方程问题时积极联系所学，牢记ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，明确其表示的含义，注重极坐标与直角坐标的互化。教学中应注重为学生详细板书相关习题的解题过程，鼓励学生多进行思考，争取当堂消化吸收所学。

        2.巧用隐含条件

        解答极坐标与参数方程的最值问题时应注重充分挖掘隐含条件，如sin2θ+cos2θ=1。同时，注重联想求解最值的一些思路，如运用三角函数、点到直线的距离公式、函数知识等。授课中为使学生掌握的相关解题技巧，应注重围绕例题给予学生针对性点拨，使其牢记在心。

        三、總结

        极坐标与参数方程是高中数学的重点知识，题型多种多样。为提高学生解答该类题型的水平，教学中应做好相关题型特点的分析，把握该类题型的命题规律，尤其通过讲解经典例题，传授相关的解题策略，并鼓励学生多进行反思与总结，找到适合自己的解题思路。

        参考文献

        [1]倪淑雯.极坐标与参数方程解题策略及教学建议[J].中学教研（数学），2020（04）：13-18.

        [2]方明生.坐标系与参数方程几种常见题型的解法[J].中学数学研究，2020（03）：58-60.

        [3]赵忠平.极坐标参数方程的常见题型及解题策略[J].高中数学教与学，2018（11）：32-33.