2020阜阳最新小升初数学综合测试卷及参

一、填空．（每空1分，共22分）

1、 一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________．    

2、 0.4=2：________=________ 5________%=________折    

3、 如果3a=6b，那么a：b=________。    

4、 明年二月有________天　．    

5、 丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．    

6、 一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．    

7、 红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．    

8、 一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．    

9、 一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．    

10、 保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________．    

11、 假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．    

12、 琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出________元．    

13、 甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．    

14、 小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的________．    

15、 如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米． 

二、判断正误．

16、 两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）    

17、 互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________（判断对错）    

18、 两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（  ）    

19、 平行四边形都可以画出对称轴________．    

20、 一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________    

三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）

21、 两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（　　）        

A、较大数

B、较小数

C、1

D、它们的乘积

22、 3.1  与3. 相比（　　）        

A、3.1 大

B、3. 大

C、一样大

23、 男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（　　）        

A、

B、

C、

24、 给分数 的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（　　）        

A、3

B、7

C、14

D、21

25、 车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（　　）        

A、成正比例

B、反比例

C、不成比例

四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）

26、 直接写出得数

÷9+ × 

12.69﹣4.12﹣5.88

0.6×3.3+ ×7.7﹣0.6                     

（ + ）×24× ．    

28、 解方程（比例）

2x+3×0.9=24.7         

3：（x+1）=4：7     

x+ x= ．    

29、 列式计算    

(1)一个数的 是60的 ，求这个数？    

(2)乘 的倒数，所得的积再减去3个 ，差是多少？

五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）

30、 利用 ﹣ = ， ﹣ = ， ﹣ = ， ﹣ = ，这些规律，计算：1﹣ + + + + =________．    

31、  按要求答题：

(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．    

(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。    

(3)顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏________ °方向．请在图中标出点C的位置，并依次连成封闭图形．    

(4)把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．    

六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29分）

32、 在比例尺为1：1000的图上量得一块长方形的菜地长15厘米，宽为8厘米，求这块地的实际面积是多少平方米？    

33、 一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？    

34、 一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几页？（用比例知识解）    

35、 某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满一桶水，把它倒入另一个长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求长方体水池的高是多少分米？    

36、 科技馆售票处规定：个人门票（1人劵）5元，团体门票（可供10人用）35元，带45名同学一起去参观，请你帮想一想怎样买票用的钱最少？算一算最少是多少钱？    

37、 某校将六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图1和图2两种统计图． 

①六（1）班一共有________ 人．

②成绩得优的同学占全班人数的________ %．

③请把图1的条形统计图补充完整．

④得良的同学比得优的同学多占总数的________ %．    

答案解析部分

一、填空．（每空1分，共22分）

1、

【答案】100294000；10029.4万                    

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数                

【解析】【解答】解：这个数为：100294000

100294000=10029.4万．

故答案为：100294000，10029.4万；

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大一位数是9，最小的奇数是1，其它各位上的数字都是零，然后根据数位顺序表，进而写出该数；再根据整数的读法读出此数；

改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位．    

2、

【答案】5；6；40；四                    

【考点】比与分数、除法的关系                

【解析】【解答】解：0.4=2：5==40%=四折．

故答案为：5，6，40，四．

【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系=2：5；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折．    

3、

【答案】2：1                    

【考点】比例的意义和基本性质                

【解析】【解答】解：因为3a=6b，所以a：b=6：3=2：1；

故答案为：2：1

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．    

4、

【答案】28                    

【考点】平年、闰年的判断方法                

【解析】【解答】解：2017÷4=504…1，

2017不是4的倍数，2017年是平年，

所以明年二月有28天；

故答案为：28天．

【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，闰年的二月29天，平年的二月28天，要判断明年2017年的二月是不是28天，只要判断一下明年2017年是闰年还是平年即可解答．    

5、

【答案】a÷2                    

【考点】用字母表示数                

【解析】【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．

答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．

故答案为：a÷2．

【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平均分成2份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．    

6、

【答案】54；36                    

【考点】比的应用，三角形的内角和                

【解析】【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°

所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，

又3+2=5，

所以这两个锐角分别为：90°×=54°；

90°×=36°，

答：这个三角形两个锐角的度数分别是 54°，36°．

故答案为：54，36．

【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是3：2，由此可以求出它们的度数．    

7、

【答案】4；

【考点】概率的认识                

【解析】【解答】解：（1）3+1=4（个），至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球；（2）8÷（8×3）=8÷24=

答：至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是．

故答案为：4，．

【分析】（1）由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1=4个．（2）用黄色球的个数除以三种颜色的球的总个数即得摸到黄色球的可能性是多少．    

8、

【答案】8；6                    

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积                

【解析】【解答】解：一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，

底面直径是4×2=8（厘米），

高为6厘米，

故答案为：8，6．

【分析】根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，长就是这个圆柱的高．    

9、

【答案】14.13                    

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积                

【解析】【解答】解：设这个半圆的半径为x米，根据题意可得方程：

3.14×x+2x=15.42，

    5.14x=15.42，

        x=3，

3.14×32÷2，

=3.14×9÷2，

=14.13（平方米），

答：面积为14.13平方米的半圆的周长是15.42米．

故答案为：14.13．

【分析】要求圆的面积，需要知道圆的半径，根据题干可知，这个半圆的周长等于整圆周长的一半加上一条直径的长度，那么这里可以设它的半径为x米，则根据半圆的周长15.42米即可列出方程，求得x的值，再利用圆的面积公式即可求得这个半圆的面积．    

10、

【答案】2℃                    

【考点】正、负数的运算                

【解析】【解答】解：5℃﹣7℃=﹣2℃；

所以，保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作﹣2℃；

故答案为：﹣2℃．

【分析】有正负数的定义可知，升高了5℃应记为+5℃，到了晚上气温比中午下降了7℃应记为5℃﹣7℃=﹣2℃，再按照减法法则计算即可．    

11、

【答案】50×76﹣76                    

【考点】计算器与复杂的运算                

【解析】【解答】解：49×76

=（50﹣1）×76

=50×76﹣76

故答案为：50×76﹣76．

【分析】把49看成50﹣1，使用乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c进行简算．    

12、

【答案】522.5                    

【考点】存款利息与纳税相关问题                

【解析】【解答】解：500+500×2.25%×（2016﹣2014）

=500+500×0.0225×2

=500+22.5

=522.5（元）

答：2016年到期时可以从银行取出 522.5元．

故答案为：522.5．

【分析】已知本金是500元，利率是2.25%，时间是2016﹣2014=2年，求本息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，据此解决问题．    

13、

【答案】24                    

【考点】求几个数的最小公倍数的方法                

【解析】【解答】解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是2×2×3×2=24．

故答案为：24．

【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再求出公有质因数和独有质因数的连乘积，就是甲乙两个数的最小公倍数．    

14、

【答案】

【考点】日期和时间的推算                

【解析】【解答】解：上午在校的时间：11时30分﹣8时=3小时30分；

下午在校的时间：4时30分﹣2时=2时30分

一天在校的时间；3时30分+2时30分=6时

6÷24= 

答：她在校的时间占1天的 ．

故答案为： ．

【分析】先用放学时间减到校时间分别算出小明上午和下午在校的时间，加起来就是一天在校的时间，然后除以24就是她在校的时间占1天的几分之几．    

15、

【答案】15.7                    

【考点】圆、圆环的面积                

【解析】【解答】解：3.14×（20÷4），

=3.14×5，

=15.7（平方厘米）．

答：圆的面积是15.7平方厘米．

故答案为：15.7．

【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积．    

二、判断正误．

16、

【答案】错误                    

【考点】垂直与平行的特征及性质                

【解析】【解答】解：本题关于平行线的定义缺少了“在同一平面内”这个条件．故是错误的．

答：错误

【分析】平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线．”而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．    

17、

【答案】正确                    

【考点】倒数的认识，分数的意义、读写及分类                

【解析】【解答】解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．

故答案为：正确．

【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．    

18、

【答案】错误                    

【考点】分数的意义、读写及分类，分数大小的比较                

【解析】【解答】解：根据题意，假设这两个分数分别是：和， ＜． 

 的分数单位是：；的分数单位是：， ＞；所以，分数值大的那个分数单位也大是错误的．

故答案为：错误．

【分析】根据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可．    

19、

【答案】错误                    

【考点】平行四边形的特征及性质，确定轴对称图形的对称轴条数及位置                

【解析】【解答】解：一般的平行四边形不是轴对称图形，只有长方形，正方形是轴对称图形，故不能笼统的说平行四边形都可以画出对称轴．

故答案为：错误

【分析】判断一个图形能不能画出对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起．    

20、

【答案】正确                    

【考点】分数大小的比较，分数除法                

【解析】【解答】解：除数是真分数，所以除数小于1，

当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；

所得的商大于被除数说法正确．

故答案为：正确．

【分析】因为除数是真分数，所以除数小于1，根据：当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断．    

三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）

21、

【答案】C                    

【考点】求几个数的最大公因数的方法                

【解析】【解答】解：因为两个数是互质数，公因数只有1，

所以它们的最大公因数是1

故选：C．

【分析】根据互质数的意义可知：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，据此解答．    

22、

【答案】A                    

【考点】小数大小的比较                

【解析】【解答】解：3.1 =3.14444…3. =3.14141414…所以3.1 ＞3.  ；

故选：A．

【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…    

23、

【答案】C                    

【考点】比的意义                

【解析】【解答】解：（6﹣5）÷5=1÷5=；

故选：C．

【分析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．    

24、

【答案】C                    

【考点】分数的基本性质                

【解析】【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；

7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．

【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．    

25、

【答案】A                    

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量                

【解析】【解答】解：因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；故选：A．

【分析】判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．    

四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）

26、

【答案】49；；1；700；28.26；；0.96；2；10.9；1.575                    

【考点】整数四则混合运算，分数的四则混合运算，小数的加法和减法，小数除法                

【解析】【分析】利用四则计算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．    

27、

【答案】解：① ÷9+ × 

= × + × 

=（  + ）× 

=1× 

= ；

②12.69﹣4.12﹣5.88

=12.69﹣（4.12+5.88）

=12.69﹣10

=2.69；

③0.6×3.3+ ×7.7﹣0.6

=0.6×（3.3+7.7﹣1）

=0.6×10

=6；

④（ + ）×24× 

= ×24× + ×24× 

= + 

=1．                    

【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算，小数四则混合运算                

【解析】【分析】（1）（3）（4）利用乘法分配律简算；（2）利用减法的性质简算．    

28、

【答案】解：①2x+3×0.9=24.7

           2x+2.7=24.7

       2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7

               2x=22

            2x÷2=22÷2

                x=11；

② 

      3x=12×1.5

   3x÷3=12×1.5÷3

       x=6；

③3：（x+1）=4：7

       4（x+1）=3×7

    4（x+1）÷4=3×7÷4

            x+1=5.25

          x+1﹣1=5.25﹣1

              x=4.25；

④x+ x= 

x= 

x÷ = ÷ 

         x= ．                    

【考点】解比例                

【解析】【分析】（1）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以2；（2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同时除以3；（3）根据比例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，然后等式两边同时减去1；（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，等式的两边同时除以．    

29、

【答案】

（1）解：60× ÷ 

=36× 

=54

答：这个数是54.

（2）解： ×（1÷ ）﹣3× 

= × ﹣ 

= ﹣ 

=1

答：差是1                    

【考点】分数的四则混合运算                

【解析】【分析】（1）首先利用求一个数的几分之几用乘法求得60的，再利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求得这个数即可；（2）最后求得是差，被减数是乘的倒数，减数是3个，由此顺序列式计算即可．    

五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）

30、

【答案】

【考点】分数的拆项                

【解析】【解答】解：1﹣++++

=1﹣+（﹣）+（﹣）+（-）+（﹣）

=1-

=

故答案为：．

【分析】根据特例，把各个分数进行拆分，拆成两个分数相减形式，通过加减相互抵消，求出结果．    

31、

【答案】

（1）（1，3）

（2）

（3）西35

（4）解：把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图中红色部分）：

【考点】作旋转一定角度后的图形，数对与位置，在平面图上标出物体的位置                

【解析】【解答】解：（1）三角形的一个顶点A的位置在（1，3）．（3）顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏西35°方向．在图中标出点C的位置，并依次连成封闭图形（下图）：

故答案为：1，3；西35．

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即用数对表示出点A的位置．（2）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，点B在点A右边3格处，据此即可确定点B的位置并标出．（3）根据（1）、（2）即可在图中标出点C的位置；量得顶点C在顶点B北偏西35°方向；再把A、B、C三点首尾连结．（4）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形．    

六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29分）

32、

【答案】解：15÷  =15000（厘米）

15000厘米=150米

8÷  =8000（厘米）

8000厘米=80米

150×80=12000（平方米）

答：这块地的实际面积是12000平方米                    

【考点】比例尺应用题                

【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出实际面积．    

33、

【答案】解：底面直径：9×  =6（分米），

高：9﹣6=3（分米），

圆锥体积： ×3.14× ×3，

=3.14×9，

=28.26（立方分米）；

答：圆锥体的体积是28.26立方分米                    

【考点】圆锥的体积                

【解析】【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．    

34、

【答案】解：设每天要比原来多读χ页．

（6+x）×（20﹣8）=6×20

     （6+x）×12=120

             6+x=10

               x=4；

答：每天应多读4页。                    

【考点】正、反比例应用题                

【解析】【分析】由题意可知：这本书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．    

35、

【答案】解：20×3÷（5×3）÷（1﹣20%）

=60÷15÷0.8

=4÷0.8

=5（分米）

答：长方体水池的高是5分米。                    

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积                

【解析】【分析】先求出圆柱形贮水桶的容积，然后用这个体积除以长方体水池的底面积（5×3）就是水深的高度，运用这个高度除以1﹣20%即可得到长方体水池的高是多少分米．    

36、

【答案】解：一共的人数：1+45=46（人），

①若都买个人票：46×5=230（元）；

②买4张团体票和6张个人票：

4×35+5×6

=140+30

=170（元）；

③买5张团体票：

5×35=175（元）；

230＞175＞170；

答：买4张团体票和6张个人票最划算，最少要花170元.                    

【考点】整数的乘法及应用                

【解析】【分析】本题先理解买票的两种不同的方法：①个人票：无论几人，每人5元，5×6=30元，所以这种方法适合人数少于7人的情况；②团体票：每张35元，可供10人使用，这种方法适合7人及7人以上时使用．本题更适合买团体票．    

37、

【答案】50；30；6                    

【考点】扇形统计图                

【解析】【解答】解：①18÷36%=50（人）

答：六（1）班一共有50人．

②15÷50=30%

答：成绩得优的同学占全班人数的30%．

③50﹣15﹣18﹣3=14（人）

④（18﹣15）÷50

=3÷50

=6%

答：得良的同学比得优的同学多占总数的6%．

故答案为：50，30，6．

【分析】（1）已知得良的同学占36%，是18人，根据除法的意义，可知总人数是18÷36%=50人．（2）用成绩得优的同学人数除以全班人数即可；（3）先求出及格人数，用总人数减去得优、得良和不及格的人数，然后在统计图中补充完整即可；（4）用得良的同学比得优的同学多的人数除以总人数即可．    

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重_______千克．

　　3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．

　　4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______．

　　5．A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

　　结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______．

　　6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元．

　　7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

　　8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合______次．

　　9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是

　　10．将自然数按如下顺序排列：

　　在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．

二、解答题：

　　1．计算：

　　2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？

　　3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…， 

　　4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲 

条椭圆形跑道长多少米？

答案

一、填空题：

　2．30．

　　根据题设可知，5箱苹果取出（24×5=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克．

　　3．15．

　　分类计算：从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法．

　　4．70分．

　　（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？

　　42×100=4200（分）

　　（2）未录取者平均分是多少分？

　　51-4200÷500=42.6（分）

　　（3）录取分数线是多少分？

　　（42.6+42）-14.6=70（分）

　　5．45．

　　验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45．

　　6．3

　　因为1995=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是1995的一个约数．

　　经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）．

　　7．48．

　　（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　1+2+2+1=6（个）

　　（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　1+2+2+2+1=8（个）

　　所以包含小红旗的长方形共有

　　从3时开始计算，时针与分针重合需要

　　24小时重合次数：

　　9．53．

　　因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．

　　当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12．

　　因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12．

　　S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53．

　　10．44；20．

　　先将原图形变形成下图：

　　观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行．新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2．

　　下面找出1997所在的行数．

　　因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016．

　　根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列．

　　二、解答题：

　　2．8天．

　　（1）1个工人每天可加工多少零件？

　　135÷（5×2-1）=15（个）

　　（2）还需要几天完成？

　　（735-135）÷5÷15=8（天）

　　3．22．

+13+14=105，178-105=73＞14，不符合条件．

　　所以378-356=22为擦掉的数字．

　　4．400米．

　　设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1．

　　（1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

　　（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远？

　　（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

　　（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

　　（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

　　（6）跑道的长度是多少米？