等比数列基础习题

等比数列基础习题 

一．选择题 

1． 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）

A．

B．

﹣2

C．

2

D．

2． 如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　）

A．

b=3，ac=9

B．

b=﹣3，ac=9

C．

b=3，ac=﹣9

D．

b=﹣3，ac=﹣9

3．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（　　）

A．

B．

﹣

C．

或﹣

D．

4．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（　　）

A．

8

B．

16

C．

±8

D．

±16

5．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　）

A．

﹣1

B．

2

C．

3

D．

4

6．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（　　）

A．

﹣1

B．

1

C．

2

D．

0

7．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为（　　）

A．

3

B．

±3

C．

﹣3

D．

9

8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

1

9．等比数列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（　　）

A．

8

B．

±2

C．

﹣2

D．

2

　

10．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（　　）

A．

7

B．

8

C．

16

D．

15

　二．填空题

11.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．

12．{an}是等比数列，前n项和为Sn，S2＝7，S6＝91，则S4＝________.

13．数列{an}的前n项之和为Sn，Sn＝1－an，则an＝________.

三.解答题

14.已知各项均为正数的等差数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn＝an2＋5an＋6；等比数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a3，b3＝a15,求数列{bn}的通项公式；

15.已知数列是等差数列，是等比数列，且,

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的通项公式.

16.已知数列为等差数列，且

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）证明