人教版七年级数学上册2022-2023学年期末测试卷(A)(含答案)

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（　　）

A．10    B．8    C．6    D．4

2．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（　　）   

A．4.5×102    B．4.5×103    C．45.0×102    D．0.45×104

3．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是(　　)  

A．    B．    C．    D．

4．在下列数  中，负数的个数是（　　）  

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

5．下列说法中正确的是（　　）

A．正整数与正分数统称为正有理数

B．正整数与负整数统称为整数

C．正分数、0、负分数统称为分数

D．一个有理数不是正数就是负数

6．若|a|＝|b|，则（　　）  

A．a＝b    B．a＝﹣b    C．a＝±b    D． ＝±1

7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）   

A．（﹣3）2和﹣32    B．（﹣3）2和32

C．（﹣2）3和﹣23    D．|﹣2|3和|﹣23|

8．把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是(        )

A．x4+x3+x2y-3-xy2    B．-xy2+x2y+x4+x3-3

C．-3-xy2+x2y+x3+x4    D．x4+x3+x2y-xy2-3

9．已知  ，  ，…，  都是正数，如果 M＝（  +  +…+  ）（  +  +…+  ），N＝（  +   +…+  ）（   +   +…+  ），那么 M，N 的大小关系是（　　）   

A．M＞N    B．M＝N    C．M＜N    D．不确定

10．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是(　　)  

A．b+c<0    B．−a+b+c<0    C．|a+b|<|a+c|    D．|a+b|>|a+c|

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11．有理数  、  在数轴上的位置如图所示，下列说法：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；其中正确的序号有　     　.   

12．已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，则x−y的值等于　     　．

13．计算：−12018+24÷(−2)3−32×(  )2=　     　.   

14．若  、  、  都是非零有理数，其满足  ，则  的值为　     　．   

15．绝对值小于2019的所有整数之和为　     　.   

三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

16．计算：（1）（4分） 

（2）（5分） 

17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：  ． 

18．单项式x2ym与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值．

四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）

19．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？

20．植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．

  （1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．

  （2）根据题意列出以x为未知数的方程．

  （3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．

21．如图，  是直线  上一点，  为任一射线，  平分  ，  平分  ，  

（1）分别写出图中  与  的补角；   

（2） 与  有怎样的数量关系，请说明理由.   

22．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）画一条数轴，并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点

（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是　     　；   

（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x，那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为　        　（用含绝对值的式子表示）

（4）若将数轴折叠，使得表示1和3的两点重合，则原点与表示数　     　的点重合   

参

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1．【答案】C

【解析】解：∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，

∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，

∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，

又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，

即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，

即线段DE等于6.

故答案为：C.

2．【答案】B

【解析】解： 4500=4.5×103

故答案为：B

3．【答案】D

【解析】∵由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，  ＜0 

∴a＜−b, 

故答案为：D．

4．【答案】D

【解析】解：−(−3)=3，属于正数；(−2)²=4，属于正数；

0既不是正数，也不是负数；−3²=−9，属于负数；

−|−3|=−3，属于负数；-  是负数；

综上所述，负数的个数有3个。

故答案为：D.

5．【答案】A

【解析】A、∵正整数与正分数统称为正有理数，∴A符合题意；

B、∵正整数与负整数、0统称为整数，∴B不符合题意；

C、∵正分数、负分数统称为分数，∴C不符合题意；

D、∵一个有理数不是正数，可能是负数或0，∴D不符合题意．

故答案为：A．

6．【答案】C

【解析】解：∵若|a|＝|b|，

∴a＝±b，

故答案为：C．

7．【答案】A

【解析】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；

B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；

C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；

D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，

故答案为：A．

8．【答案】D

【解析】为了书写的美观与今后计算的方便，将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的顺序排列就叫做按该字母的降幂排列．故答案选：D

9．【答案】A

【解析】解：设 

∵ ，  ，…，  都是正数

∴

∴

故答案为：A.

10．【答案】D

【解析】解：A:∵b<0，c<0，

∴b+c<0，

故不符合题意；

B:∵a>0，

∴−a<0，

又∵b<0，c<0，

∴b+c<0，

∴−a+b+c<0，

故不符合题意；

C:∵−c>a>−b，

∴|a+b|<|a+c|，

故不符合题意；

D:∵−c>a>−b，

∴|a+b|<|a+c|，

故不符合题意.

故答案为：D.

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11．【答案】②③⑤

【解析】解：由数轴上点的位置，得  ， 

① ，则  错误，故①错误；

② 则  正确，故②正确；

③ 且  ，则  正确，故③正确；

④由已知得  ，所以  错误，故④错误；

⑤由已知可得  ，则  ，所以  正确，故⑤正确；

故答案为：②③⑤.

12．【答案】1或−1

【解析】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且xy > 0，

∴x＝3，y＝2或x＝−3，y＝-2，

则x−y＝1或−1．

故答案为：1或−1．

13．【答案】-5

【解析】原式＝－1+24÷（－8）－9×  ＝﹣1－3－1=－5. 

故答案为：﹣5.

14．【答案】0

【解析】  都是非零有理数，且  ， 

 中有一个或两个数为负数，

因此，分以下两种情况：（1）当  中有一个数为负数时，则  ，①若  为负数，  为正数，

则  ；②若  为负数，  为正数，

则  ；③若  为负数，  为正数，

则  ；（2）当  中有两个数为负数时，则  ，①若  为负数，  为正数，

则  ；②若  为负数，  为正数，

则  ；③若  为负数，  为正数，

则  ；

综上，  的值为0，

故答案为：0．

15．【答案】0

【解析】解：绝对值小于2019的所有整数为：0，±1，±2，3，…，±2018，

∴绝对值小于2019的所有整数之和为0，

故答案为：0.

三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

16．【答案】解：原式= 

 = 

= 

（2）（5分） 

【答案】解：原式=-1×（-32-9+  ）- 

=32+9-  - 

=41-5

=36.

【解析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.

17．【答案】解：根据题意可知  ，   ，   ，  

∴原式= 

=  ．

【解析】结合数轴利用特殊值法判断出绝对值中的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值，最后合并同类项即可。

18．【答案】解：∵单项式x2ym与多项式x2y2+y4+的次数相同，

∴2+m=7，

解得m=5．

故m的值是5．

【解析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可．

四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）

19．【答案】解：∵点D是线段BC的中点   CD=3cm   ∴BC=2CD=2×3=6cm

∵BC=3AB    ∴AB=6÷3=2cm     ∴AC=AB+BC=2+6=8cm

【解析】先利用线段中点的性质求出BC的长，再结合BC=3AB，求出AB的长，最后利用AC=AB+BC计算即可。

20．【答案】（1）x(1+20%), (x-10)×2（2）x(1+20%)= (x-10)×2（3）乙班是25株，甲班不是35株．

【解析】根据甲班植树的株数比乙班多20%，可得甲班植树的株数为x(1+20%)；根据乙班植树的株树比甲班的一半多10株，可得甲班植树的株数为(x-10)×2；两者都代表甲班植树的株数，故x(1+20%)= (x-10)×2；将x=25代入方程，方程两边相等，故乙班是25株，求解 (x-10)×2=30（株），故甲班不是35株．

21．【答案】（1）解：∵ 平分  ，   

∴∠FOB=∠EOF，

∵∠AOF+∠FOB=180°，

∴∠AOF的补角是∠BOF和∠EOF；

∵ 平分  ，

∴∠AOG=∠EOG，

∵∠BOG+∠AOG=180°，

∴∠BOG的补角是∠AOG和∠EOG

（2）解：  与  互余，   

理由是：∵ 平分  ，  平分  ，

∴∠EOF =  ，∠EOG= 

∴∠EOF+∠EOG=  （  +  ）

∵  +  =180°，

∴∠EOF+∠EOG=  =90°，

∴ 与  互余

【解析】（1）根据角平分线定义得出∠FOB=∠EOF，∠AOG=∠EOG，根据补角定义和邻补角定义求出即可．（2）根据角平分线定义得出∠EOF=  ∠BOE，∠GOE=  ∠AOE，根据∠AOE+∠BOE =180°，根据余角的定义得出即可．

22．【答案】（1）解：如图所示，

（2）2

（3）

（4）4

【解析】解：（2） 数轴上表示1和3的两点之间的距离= ，

故答案为2；

（3） 由题意得，C到A的距离与C到B的距离之和可表示为：，

故答案为：；

（4）在数轴上，1和3中点的数为：，设与原点重合的点的数为x，由题意得：

, ∴x-2=±2，解得x=0或4，

∴则原点与表示数4的点重合，

故答案为：4.