小数除法综合训练

第三讲 ：小数除法综合训练

【知识要点】

1、小数除整数的计算方法：

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法：

一看：看清被除数有几位小数

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

4、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

5、求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。  7.14545……的循环节是45。

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.  .

..

9、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123  

11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

12、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

13、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

14、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

15、常见数量关系：

    总价=单价×数量     单价=总价÷数量       数量=总价÷单价

路程=速度×时间     速度=路程÷时间       时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间      工作效率=工作总量÷工作时间       

工作时间=工作总量÷工作效率

房间面积=每块地砖面积×块数       块数=房间面积÷每块面积

【崭露头角】

一、“神机妙算”对又快： 

1、直接写出得数：

①2.7÷0.3=      ②0.35×4=        ③0.5÷2=        ④8÷0.8=        ⑤0.4×0.8=  

⑥3.5+0.65=     ⑦0.48÷0.8=       ⑧6.6 -0.6=     ⑨10÷4=        ⑩0.3÷0.15=

（商精确到百分位）

2、用竖式计算：

52.6÷0.12                                      62÷27

7.42÷1.2＝              0.285÷0.38＝              9.25÷3.7＝

                                                                  验算：

3、下面各题怎样算简便就怎样算

13.65÷0.25÷6              28.98÷6.3 -3.15            4.8 -4.8÷1.6       

86.4÷0.24+40         1.4÷3.5×0.4               4.5×1.2 -3.15÷15

二、“认真细致”填一填： 

⑴  2.5小时＝(       )分　　　　1260米＝（　　　　）千米

⑵ 用竖式计算小数除法，商的小数点要和（   ）的小数点对齐，如果有余数，要（           ）。

⑶ 已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那一个因数是（         ）。

⑷ 计算中0.387÷045时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（      ）。

⑸  1.748÷2.3＝（　　）÷23　　　37.8÷0.18＝（　　）÷18

⑹ 一个数的小数部分，从一位起，一个数字或者者几个数字（           ）出现，这样的小数叫做循环小数。

⑺ 在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。（３分）

2.8×0.9○2.8　　  3.69÷0.9○3.69　　  8.8÷1.1○8

5.38÷1○5.38　  2.53÷1.1○2.53        8.33÷0.98○8.33

⑻ 两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（　　　　）

⑼ 已知Ａ＝22.5×0.6，Ｂ＝22.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷22.5，不用计算，判断出（　　　　　）最大，（　　　　　）最小。

⑽  5÷11的商用循环小数简便法表示是（   ），保留三位小数约是（　 ）。

⑾ 把4.83、4.8、4.、4.、4.8按从小到大的顺序排列：

（　 　）﹤（　　  ）﹤（　　　）﹤（　　　）﹤（　　　）

⑿ 根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数。

⑴ 一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。（　　　）

⑵ 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（　　　）

⑶ 7.232323是一个循环小数。（　　　）

⑷ 把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。（　　　）

⑸ 3÷7所得的商是一个无限小数。（　　　）

三、“对号入座”选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）

1、下面各式的结果大于1的算式是（  ）。

① 0.99×1   ② 0.99÷1    ③ 1÷0.99

2、下面算式中与6.07÷4.8结果相等的算式是（    ）。

① 60.7÷4.8   ② 60.7÷48   ③ 607÷48 

3、9.8除以2.9的商是3时，余数是（    ）。

① 11   ② 0.11   ③ 1.1 

4、对3.38585……这个小数，下面说法错误的是（    ）。

① 是无限小数      ② 是有限小数      ③ 是循环小数 

5、原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面正确的方法是（    ）。

① 除数不变，被除数扩大100倍。   

② 除数和被除数同时扩大100倍。

③ 被除数不变，除数扩大100倍。

6、0.6和0.60这两个数（　　　　　）

       ①0.60大　　　　②0.6大　　　③大小相等，精确度不同

7、下面各式的结果大于１的是（　　　　）

①0.9×0.9     ②1÷0.90          ③0.9÷1

8、与19.95÷5.7得数相同的算式是（　　　　）

      ①199.5÷57  ② 1995÷57       ③ 19.95÷57

9、 2÷11的商用循环小数表示是（　      ）

         ①0.       ② 0.1          ③0.    

四、解决问题

1、编一个中国结要用丝带1.7米，一卷长6米的丝带最多可以编几个这样的中国结？

2、幸福小学五年级有3个班，平均每班45人，在为灾区小朋友献爱心的活动中五年级同学共捐款472.5元，平均每人捐款多少元？

4、一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆汽车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是汽车的多少倍？

6、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？

7、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？

四、智力冲浪。

在下面的五个算式中加上适当的运算符号和括号，使符合左右两边相等。        

0.5  0.5    0.5    05    0.5=0

0.5  0.5    0.5    05    0.5=0.5

0.5  0.5    0.5    05    0.5=1

0.5  0.5    0.5    05    0.5=1.5

0.5  0.5    0.5    05    0.5=2

五、家庭作业。

1、下面各题怎样算简便就怎样算

90.5÷0.05+30            1.4÷3.5×0.4               4.2×1.5 -3.15÷15

2、解决问题

① 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15

千克，需要几个纸箱呢？ 

②甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了４小时，

返回用了4.5小时，去时比返回时每小时多行多少千米？ 

③带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们买门票一共花了175.5元，还必须准备94.5元买回去去的车票。

⑴一共有多少人去了水上公园玩？

  ⑵你还能提出什么数学问题？并解决它。