匀速圆周运动练习题_

　　一、选择题 

1.下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是(　　)

A．是速度不变的运动

B．是角速度不变的运动

C．是角速度不断变化的运动

D．是相对圆心位移不变的运动

2.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [　　]

　　　A.半径一定，角速度与线速度成反比

　　　B.半径一定，角速度与线速度成正比

　　　C.线速度一定，角速度与半径成正比

　　　D.角速度一定，线速度与半径成反比

　 3下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [　　]

　　　A.它们线速度相等，角速度一定相等

　　　B.它们角速度相等，线速度一定也相等

　　　C.它们周期相等，角速度一定也相等

　　　D.它们周期相等，线速度一定也相等

　　4.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [　　]

A.秒针的角速度是分针的60倍        B.分针的角速度是时针的60倍

　　C.秒针的角速度是时针的360倍       D.秒针的角速度是时针的800倍

　　5关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [　　]

　　　A.速度大小和方向都改变           B.速度的大小和方向都不变

　　　C.速度的大小改变，方向不变       D.速度的大小不变，方向改变  

　6．关于物体做匀速圆周运动，下列说法中错误的是(　　)

A．其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比

B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述

C．匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线

D．做匀速圆周运动的物体线速度方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变

7．甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　)

A．它们的半径之比为2∶9       C．它们的周期之比为2∶3

B．它们的半径之比为1∶2       D．它们的周期之比为1∶3

 8．如右图所示，球体绕中心线OO′转动，则下列说法中正确的是(　　)

A．A、B两点的角速度相等

B．A、B两点的线速度相等

C．A、B两点的转动半径相等

D．A、B两点的转动周期相等

9机械手表中的分针在转动时，可视为匀速转动，分针和秒针从重合开始到第2次重合，中间经历时间为(　　)

A．1min　　　    B. min       C. min          D. min

 10.(2008·宁夏卷)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)

A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动   

C．从动轮的转速为n   D．从动轮的转速为n

　二、填空题

11某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm，周期为2s，则它做匀速圆周运动的角速度为__________；线速度为____________．

12．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是____________m/s，周期是____________s，角速度是____________rad/s.

13滑冰运动员沿半径为30m的圆形轨道滑动，从A滑到B时，运动员与圆心的连线所转过的角度为60°，在这一过程中，运动员的位移大小为__________m，通过的路程为__________m，如果他滑动的速度为10m/s，则他运动的角速度大小为__________rad/s.

14．为了使拖拉机在农田中较好地工作，中型拖拉机的后轮(主动轮)直径比前轮(从动轮)直径要大．某型号拖拉机前后轮直径之比为2∶5，设它在水平地面上匀速行走时，前后轮都不打滑，则它行走时前后轮转动的角速度之比为________．

　15、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。

　　16.如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。两轮的转数之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。

三、计算题

17两个小球固定在一长为L的杆的两端，并且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所示，当小球A的速度为v1时，小球B的速度为v2，则转轴O到小球B的距离为多大？

18．如图所示，在一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω满足什么条件．

19．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7m/s，求： (1)女运动员做圆周运动的角速度；

(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径．

　　20一把雨伞，伞面圆半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上时形成的圆半径R多大？

21如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速运动（图示为截面）。从口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度。

22如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，若在圆心O正上方h处沿与半径OB平行的方向水平抛出一个小球，要使球做平抛运动的落点为B，求：

（1）小球做平抛运动的初速度v；

（2）圆盘转动的角速度ω．    　               

11答案：3.14rad/s　2.5m/s解析：由公式ω＝，得角速度ω＝＝3.14rad/s，线速度v＝ωr＝3.14rad/s×0.8m＝2.5m/s.

12答案：10　4π　0.5解析：线速度v＝＝＝10m/s，此时物体运动了＝圈，所以物体运动的周期T＝＝4πs，角速度ω＝＝rad/s＝0.5rad/s 

13答案：30　10π　  解析：画出运动过程的示意图(如图所示)．根据示意图可求出这一过程的位移大小为30m，通过的路程为＝10πm.如果线速度为10m/s，可求出角速度ω＝＝rad/s.

14答案：5∶2  解析：前后轮的线速度大小相等，即ω1r1＝ω2r2，所以＝＝＝

15  1   6.28      16   1∶1  3∶1   3∶1

17解析：因A、B小球固定在同一杆上，因此小球A、B转动的角速度ω相同．设O到小球B的距离为x，则O到小球A的距离应为l－x，由题意可得：ω＝，ω＝，两式联立可得：x＝

18答案：(2n＋)π(n＝0,1,2，…)

解析：求B物体自由下落时间： R＝gt，得tB＝ 

而对于A物体来说   tA＝nT＋T＝(n＋)T(n＝0,1,2…)

又T＝    所以tA＝(n＋)

由题中条件可知tA＝tB，即(n＋)＝ 

所以ω＝(2n＋)π(n＝0,1,2，…)

19答案：(1)3.14rad/s　(2)1.5m       解析：男运动员与女运动员转动的角速度相同，角速度：ω＝2πn/t＝rad/s＝3.14rad/s.由v＝ωr得：r＝＝m＝1.5m 9

20解：雨点从伞边缘甩出，是离心运动，甩出后做平抛运动，初速度为v= ωR，飞行时间为t=，平抛的水平位移为x=vt= ωR，俯视图如下图所示

所以所求半径为r=

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