最新人教版初中七年级下册数学《平行线的判定》练习题

要点感知  平行线的判定方法有：

  (1)定义：在同一平面内,两条__________的直线互相平行；

  (2)两条直线都与第三条直线__________,那么这两条直线也互相平行；

  (3)同位角相等,两直线__________；

  (4)内错角__________,两直线平行；

  (5)__________互补,两直线平行；

  (6)同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相__________.

预习练习1-1  如图，∠1=60°，∠2=60°，则直线a与b的位置关系是__________.

1-2  如图所示,直线AB，CD被直线EF所截,若∠1=_____,则AB∥CD；若∠3=_____,则AB∥CD；若∠2+_____=180°,则AB∥CD.

1-3  (2014·汕尾)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是__________.

知识点1  同位角相等，两直线平行

1.(2014·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是

  A.同位角相等，两直线平行

  B.内错角相等，两直线平行

  C.两直线平行，同位角相等

  D.两直线平行，内错角相等

2.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为

  A.①② ①③ ①④ ③④

知识点2  内错角相等，两直线平行

3.(2014·汕尾)如图，能判定EB∥AC的条件是

  A.∠C=∠A∠A=∠E∠C=∠A∠A=∠ABE

4.如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C(已知)，所以AD∥BC(____________________________).

5.如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.

知识点3  同旁内角互补，两直线平行

6.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一个条件是

  A.∠2=70° ∠2=100° ∠2=110° ∠3=110°

7.如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________.

8.如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”).

9.(2013·永州)如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是

  A.∠1=∠2∠1=∠5∠1+∠3=180° ∠3=∠5

10.(2013·铜仁)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是

  A.∠DAC=∠B∠DCB+∠ABC=180° ∠ABD=∠B∠BAC=∠ACD

11.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是

  A.∠1=∠2∠2=∠4 ∠3=∠4∠1+∠4=180°

12.如图，直线a、b被直线c所截，若满足____________________，则a、b平行.

13.如图,用式子表示下列句子.

  (1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；

  (2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；

  (3)因为∠BDE和∠B互补,根据“同旁内角互补,两直线平行”,所以DE和BC平行.

14.如图所示,推理填空：

  (1)∵∠1=__________(已知),

∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行).

  (2)∵∠2=__________(已知),

∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行).

  (3)∵∠2+__________=180°(已知),

∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行).

15.(2013·厦门)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.

16.如图,直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.

挑战自我

17.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？

参

课前预习

要点感知  (1)不相交  (2)平行  (3)平行  (4)相等  (5)同旁内角  (6)平行

预习练习1-1  平行

1-2  ∠2  ∠2  ∠4

1-3  平行

当堂训练

1.A  2.A  3.D4.内错角相等，两直线平行

5.DE∥BF,AB∥CD.

  理由如下：

∵∠1＝∠2,

∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行).

∵∠2=∠3,

∴∠1=∠3(等量代换).

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

6.C 7.80° 8.合格

课后作业

9.C  10.A  11.D

12.答案不唯一，如：∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°

13.(1)∵∠1=∠B(已知),

∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).

  (2)∵∠1=∠2(已知),

∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).

  (3)∵∠BDE+∠B=180°(已知),

∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行).

14.(1)∠C

  (2)∠BED

  (3)∠AFD

15.∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，

  ∴∠BCD＝130°.

  ∵∠ABC＝50°，

  ∴∠BCD+∠ABC＝180°.

  ∴AB∥CD.

16.PG∥QH,AB∥CD.

  ∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，

  ∴∠1=∠GPQ=∠APQ，∠PQH=∠2=∠PQD.

  又∵∠1=∠2，

  ∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD.

  ∴PG∥QH，AB∥CD.

17.CD∥EF.

  理由如下：

∵AB⊥BD,CD⊥BD,

∴AB∥CD.

∵∠1+∠2=180°,

∴AB∥EF.

∴CD∥EF.