板模板计算书

本工程位于任丘市经济开发区北区，地上三层，建筑高度12.7米，总建筑面积14000平方米。

本工程由任丘韩昌工艺品有限公司建设，河北大地建设科技有限公司勘察，世纪东华建筑规划设计有限公司设计，任丘市建兴工程建设项目管理有限公司监理，任丘市诚建建筑安装工程有限公司施工。

本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

模板支撑体系剖面图

：0.5kN/m2；

板底模板自重标准值G

1k

承受集中荷载的模板单块宽度：300mm；施工人员及设备荷载标准值Q

：

1k计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2；

计算直接支承小梁的主梁时取0kN/m2；

计算支架立柱等支承结构构件时取1.5kN/m2；

3.板底模板参数

搭设形式为：2层梁顶托承重；

(一) 面板参数

面板采用模板宽300面板厚2.30钢面板；厚度：2.3mm；

抗弯设计值fm：205N/mm2；弹性模量E：206000N/mm2；

(二) 第一层支撑梁参数

材料：1根100×100矩形木楞；

间距：300mm；

木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2；

抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；

(三) 第二层支撑梁参数

材料：1根100×100矩形木楞；

木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2；

抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；

4.地基参数

模板支架放置在地面上，地基土类型为：碎石土；

地基承载力标准值：650kPa；立杆基础底面面积：0.25m2；

地基承载力调整系数：0.8。

二、模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.300m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:I = 26.390×104= 2.639×105mm4；

W = 5.860×103= 5.860×103mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G

=0.5×0.300=0.150 kN/m；

1k

=24×0.300×0.15=1.080 kN/m；

新浇筑砼自重标准值G

2k

=1.1×0.300×0.15=0.050 kN/m；

钢筋自重标准值G

3k

= 0.150+ 1.080+ 0.050=1.280 kN/m；

永久荷载标准值G

k

=2.5×0.300=0.750 kN/m；

施工人员及设备荷载标准值Q

1k

计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=2.5 kN；

(1) 计算挠度采用标准组合：

q=1.280kN/m；

(2) 计算弯矩采用基本组合：

A 永久荷载和均布活荷载组合

q=max（q1，q2）=2.327kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×(1.2×1.280+1.4×0.750) =2.327kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×(1.35×1.280+1.4×0.7×0.750) =2.216kN/m；

B 永久荷载和集中活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.2×1.280=1.382kN/m；

P1=0.9×1.4×2.5=3.150kN；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×1.35×1.280 =1.555kN/m；

P2=0.9×1.4×0.7×2.5 =2.205kN；

2.面板抗弯强度验算

σ＝ M/W < [f]其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =5.860×103mm3；

M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=max（Ma，Mb1，Mb2）=0.252kN·m；

Ma=0.125q×l2=0.125×2.327×0.32 =0.026kN·m；

Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l

=0.125×1.382×0.32+0.25×3.150×0.3 =0.252kN·m；

Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l

=0.125×1.555×0.32+0.25×2.205×0.3 =0.183N·mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 0.252×106/5.860×

103=42.969N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ =42.969N/mm2小于抗弯强度设计值[f] =205N/mm2，满足要求！

2.面板挠度验算

ν =5ql4/(384EI)≤[ν]

其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 1.280kN/m；

l-面板计算跨度: l =300mm；

E--面板材质的弹性模量: E = 206000N/mm2；

I--截面惯性矩: I =2.639×105mm4；

[ν] -容许挠度: [ν]=1.500mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 5×1.280×3004/(384×206000×2.639×

105)=0.002mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.002mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.500mm，满足要求！

三、板底支撑梁的计算

1.第一层支撑梁的计算

支撑梁采用1根100×100矩形木楞，间距300mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×833.33×104= 8.333×106 mm4；W=1×166.67×103= 1.667×105 mm3；

E=10000 N/mm2；

(一) 荷载计算及组合：

模板自重标准值G

=0.5×0.3=0.150 kN/m；

1k

=24×0.3×0.15=1.080 kN/m；

新浇筑砼自重标准值G

2k

=1.1×0.3×0.15=0.050 kN/m；

钢筋自重标准值G

3k

= 0.150+1.080+ 0.050=1.280 kN/m；

永久荷载标准值G

k

=2.5×0.3=0.750 kN/m；

施工人员及设备荷载标准值Q

1k

计算第一层支撑梁时用集中活荷载进行验算P=2.5 kN；(1) 计算挠度采用标准组合(考虑支撑梁自重)：

q=1.280+0.06=1.3395kN/m；

(2) 计算弯矩和剪力采用基本组合(考虑支撑梁自重)：

A 永久荷载和均布活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.2×(1.280+0.06) =1.447kN/m；

q2=0.9×1.4×0.750 =0.945kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q1=0.9×1.35×(1.280+0.06) =1.627kN/m；

q2=0.9×1.4×0.7×0.750 =0.662 kN/m；

B 永久荷载和集中活荷载组合

由可变荷载效应控制的组合：

q=0.9×1.2×(1.280+0.06) =1.447kN/m；

P=0.9×1.4×2.5=3.150kN；

由永久荷载效应控制的组合：

q=0.9×1.35×(1.280+0.06) =1.627kN/m；

P=0.9×1.4×0.7×2.5 =2.205kN；

(二) 荷载效应计算

支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照三跨连续梁计算。作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况，为了精确计算受力，把永久荷载和活荷载分开计算效应值，查《模板规范（JGJ162-2008）》附录C 表C.1-2确定内力系数。

(1) 最大弯矩M计算

最大弯矩M=max（Ma，Mb）=0.787kN·m；

A 永久荷载和均布活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大

Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2

=0.100×1.447×12+0.117×0.945×12 =0.255kN·m；

B 永久荷载和集中活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大

Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l

=0.080×1.447×12+0.213×3.150×1=0.787kN·m；

(2) 最大剪力V计算

最大剪力V=max（Va，Vb）=2.994 kN；

A 永久荷载和均布活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大

Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l

=0.600×1.447×1+0.617×0.945×1=1.451kN；

B 永久荷载和集中活荷载组合

经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大

Vb=0.600×q×l+0.675×P

=0.600×1.447×1+0.675×3.150=2.994kN；

(3) 最大变形ν计算

ν= 0.677ql4/100EI=0.677×1.3395×10004/(100×10000×8.333×

106)=0.109mm(三) 支撑梁验算

(1) 支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.787×106/1.667×105 =4.720N/mm2

实际弯曲应力计算值σ =4.720N/mm2小于抗弯强度设计值[f] =17N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Ib=2.994×1000×125000/(8.333×106×100)=0.449N/mm2；

]=1.600 N/mm2，满实际剪应力计算值 0.449 N/mm2小于抗剪强度设计值 [f

v

足要求！

(3) 支撑梁挠度计算

最大挠度：ν =0.109mm；

[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=4.000mm；

实际最大挠度计算值: ν=0.109mm小于最大允许挠度值:[ν] =4.000mm，满足要求！

2.第二层支撑梁的计算

支撑梁采用1根100×100矩形木楞，间距1000mm。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×833.33×104= 8.333×106 mm4；

W=1×166.67×103= 1.667×105 mm3；

E=10000 N/mm2；

(一) 荷载计算及组合

(1) 第一层支撑梁产生的最大支座反力

施工人员及设备荷载标准值Q

=0×0.3=0.000 kN/m；

1k

由可变荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：

q1=1.447kN/m；

q2=0.9×1.4×0.000 =0.000kN/m；

由永久荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：q1=1.627kN/m；

q2=0.9×1.4×0.7×0.000 =0.000kN/m；

由可变荷载效应控制的组合产生最大支座反力

F1=1.100×q1×l+1.200×q2×l

=1.100×1.447×1+1.200×0.000×1 =1.591kN；

由永久荷载效应控制的组合产生最大支座反力

F2=1.100×q1×l+1.200×q2×l

=1.100×1.627×1+1.200×0.000×1 =1.790kN；

A 第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用）：

最大支座反力F=max（F1，F2）=1.790kN；

B 第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁变形采用）：

F=1.100×q×l=1.100×1.3395×1=1.473kN；

(2) 第二层支撑梁自重

A 计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用：

q=0.081 kN/m；

B 计算第二层支撑梁变形采用：

q=0.060 kN/m；

(二) 荷载效应计算

第二层支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

根据上面计算的荷载进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

1.

弯矩和剪力计算简图

弯矩图(kN ·m)

剪力图(kN)

300

300

300

300

300

300300

300

1.

变形计算简图

变形图(mm) 计算得到：

最大弯矩：M= 0.393kN.m 最大剪力：V= 2.718kN 最大变形：ν= 0.154mm 最大支座反力：F= 5.255kN (三) 支撑梁验算 (1) 支撑梁抗弯强度计算

实际弯曲应力计算值σ=2.357N/mm2小于抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！

(2) 支撑梁抗剪计算

τ =VS0/Ib=2.718×1000×125000/(8.333×106×100)=0.408N/mm2；

实际剪应力计算值 0.408 N/mm2小于抗剪强度设计值 [f

v

]=1.600 N/mm2，满足要求！

(3) 支撑梁挠度计算

[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.153mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.021mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.154mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

四、立杆的稳定性计算

1.立杆轴心压力设计值计算

立杆轴心压力设计值N =N

1+N

2

=6.650+0.524=7.173 kN；

(一) 第二层支撑梁传递的支座反力N

1

施工人员及设备荷载标准值Q

1k

=1.5×0.3=0.450 kN/m；

通过以上方法计算得到：

第二层支撑梁传递的支座反力N

1

= 6.650 kN；

(二) 垂直支撑系统自重N

2

脚手架钢管的自重： N

2

= 1.2×0.129×(3.53-0.15)=0.524 kN；

2.立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式

σ = N/(φA)≤[f]

其中σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2)；

N -- 立杆的轴心压力设计值，N=7.173 kN；φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l o/i查《模板规范

JGJ162-2008》附录D得到φ= 0.588；

立杆计算长度l

o

=1.5m；

计算立杆的截面回转半径i = 1.58cm；

A -- 立杆净截面面积： A = 4.cm2；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：λ=l

o

/i=1.5×100/1.580=94.937

钢管立杆长细比λ= 94.937 小于钢管立杆允许长细比 [λ] = 150，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：σ=7.173×103/(0.588×4.0×102) =

24.931N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ = 24.931N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

五、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ f

g

地基承载力设计值:

f g = f

gk

×k

c

= 520.000 kPa；

其中，地基承载力标准值：f

gk

= 650 kPa；

模板支架地基承载力调整系数：k

c

= 0.8；

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =28.693 kPa；

立杆的轴心压力设计值：N =7.173 kN；

基础底面面积：A = 0.25 m2。

p=28.693kPa ＜ f

g

=520.000kPa 。地基承载力满足要求！