2017年山东春季高考数学试题及答案

数学试题

注意事项:

1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

                               卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。）

1.已知全集，集合，则等于  (　　)　

（A）      （B）        （C）      （D）

2.函数 的定义域是(　　)

（A）     （B）     （C）   （D） 

3.下列函数中，在区间上为增函数的是(　　)　　 　　　　　　 　　　　　 

（A）    （B）      （C）    （D）

4.已知二次函数的图像经过两点，且最大值是5，则该函数的解析式是 

(　　)

（A）      （B）   

（C）        （D）

5. 在等差数列中, ，是4和49的等比中项，且，则等于(　　)

（A）      （B）       （C）     （D）

6. 已知，则向量的单位向量的坐标是 (　　)

（A）     （B） 

（C）    （D）

7. 对于命题，“”是真命题是“是真命题”的 (　　)

（A）充分比必要条件      （B） 必要不充分条件      

（C）充要条件          （D）既不充分也不必要条件

8.函数的最小值是（    ）

（A）      （B）       （C）5          （D）6

9.下列说法正确的是（    ）

（A）经过三点有且只有一个平面      

（B） 经过两条直线有且只有一个平面

（C）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直          

（D）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直

10. 过直线与的交点，且一个方向向量的直线方程是

（    ）

（A）      （B） 

（C）      （D）

11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（    ）

（A）72      （B） 120      （C）144          （D）288

12.若均为实数，且，则下列不等式成立的是（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

13. 函数，若，则实数的值是（    ）

（A）1    （B）2    （C）－1    （D）－2

14. 如果，那么等于（    ）

（A）－18    （B）－6   （C）0   （D）18

15. 已知角终边落在直线上，则的值是（    ）

（A）    （B） （C）   （D）

16. 二元一次不等式表示的区域（阴影部分）是（    ）

      （A）              （B）             （C）              （D）

17. 已知圆和关于直线对称，若圆的方程是，则的方程是（    ）

（A）    （B）

（C）    （D）

18. 若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（    ）

（A）20    （B）－20    （C）15    （D）－15

19. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表1—1所示，根据表中数据判断，最佳人选为（    ）

表1—1     成绩分析表

（A）甲    （B）乙    （C）丙    （D）丁

20. 已知为双曲线的两个顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若△的面积为，则该双曲线的离心率是（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

卷二（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于________.

22. 在△中，∠=∠，则等于________.

23. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则△的周长等于________。

24.某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选出3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是________。

25.对于实数，定义一种运算：，已知函数，其中，若，则实数的取值范围是________。

三、解答题：(本大题共5个小题，共40分)

26.(本小题7分)

    已知函数。

(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

(2)已知，求的值。