高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.性检验，适用于检查变量之间的关系                        （   ）

A.线性             B.非线性               C.解释与预报               D.分类

2.样本点的样本中心与回归直线的关系（   ）

A.在直线上       B.在直线左上方         C. 在直线右下方          D.在直线外

3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是                                               （   ）

A.           B.              C.               D. 

4.在复数集内分解因式等于                                （   ）

A.             B. 

C.                 D. 

5.已知数列，则是这个数列的                     （   ）

A.第项              B.第项              C.第项              D.第项

6.用数学归纳法证明成立时，第二步归纳假设正确写法是（   ）

A.假设时命题成立                  B.假设时命题成立

C.假设时命题成立            D.假设时命题成立

7.的值为                                             （    ）

A.             B.                C.                D. 

8.确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随即变量的观测值必须（  ）

A.大于        B.小于          C.小于         D.大于

9.已知复数满足，则的实部                                  （    ）

A.不小于           B.不大于               C.大于            D.小于

10.下面说法正确的有                                                 (    )

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；

（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；

（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个                   B.2个                 C.3个                D.4个 

11.命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了                                              (   )

A.分析发        B.综合法         C.综合法、分析法结合使用         D.间接证法 

12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和                            （    ）

A.判断                B.有向线                  C.循环               D.开始

二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分。把答案填在题中的横线上。）

13.回归分析中相关指数的计算公式。

14.从，概括出第个式子为。

15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是。

16.已知，则。

三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（12分）（1）已知方程有实数根,求实数的值。

(2),解方程。

18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如

下表所示：

19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用表示

该人走到级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求的递推关系。

20.（12分）已知，且求证：中至少有一个是负数。

21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据：

22.（14分）若，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数。

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案

一、选择题

1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.C。

二、填空题

13.；

14.；

15.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；

16.。

三、解答题

17. 解：(1)设方程的实根为，则，

因为，所以方程变形为，

由复数相等得，解得，

故。

（2）设，则，

即。

由得或，

。

18.解：，

有℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。

19.解：由实验可知，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。

因此，。

类比这种走法，第级台级可以从第台阶上一步走一级台阶走上来；或从第级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：。

20.证明：假设都是非负数

因为，

所以，

又，

所以，

这与已知矛盾。

所以中至少有一个是负数。

21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。

，

因此可求得回归直线方程，

当时，，

故该同学预计可得分左右。

22.解：