专题 中考数学规律性题型

C：周期型试题

1．有一组数列：2，，2，，2，，2，，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是_______． 

2. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2016这个数在第_______个三角形的_________顶点处（第二空填：上、左下、右下）．

3．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是      。

4．如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线            上；“2007”在射线           上。

5．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在         点．

6．如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P,P,P…P．则点P的坐标是           ．

D：观察型试题

1.观察：，…，则             (n=1，2，3，…). 

2．（2010江苏泰州）观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式：         ．

3.观察下列计算：       

    …     …   从计算结果中找规律，利用规律计算…         。

4.已知：，，，…，

观察上面的计算过程，寻找规律并计算               ．

5.观察式子：……．

由此计算：…_____________.

6.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________． 

7.已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则A1·A2·…·An的值是________________________（用含和的代数式表示）．