2014年广东省高职高考数学试题

                 班级:            姓名:          成绩:

一、选择题：（每小题5分，共75题）

1、已知集合，，则（    ）

  A、     B、      C、      D、

2、函数的定义域是（     ）

  A、     B、      C、      D、

3、已知向量，则（     ）

A、8         B、4            C、2            D、1

4、下列等式正确的是（     ）

  A、   B、   C、   D、

5、设向量，，，且，则=（     ）

  A、        B、         C、          D、2

6、下列抛物线中，其方程形式为的是（     ）

 A              B              C               D

7、下列函数在其定义域内单调递减的是（     ）

  A、        B、      C、      D、

8、函数的最大值是（     ）

  A、1        B、2          C、4           D、8

9、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上的一点，则（     ）

  A、        B、        C、         D、

10、“”是“”的（     ）

  A、充分非必要条件     B、必要非充分条件      

C、充分必要条件       D、非充分非必要条件

11、在图1所示的平行四边形中，下列等式不正确的是（    ）

  A、          B、     

C、          D、

12、已知数列的前项和，则（     ）           

  A、        B、         C、          D、

13、在样本，，，，中，若，，的均值为80，，的均值为90，则，，，，的均值是（      ）

  A、80        B、84           C、85          D、90

14、今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：

         月份

  A、       B、         C、      D、

15、若圆与直线相切，则（     ）

  A、3或     B、或1       C、2或       D、或1

二、填空题：（每小题5分，共25分）

16、已知等比数列满足，且，则            

17、在1，2，3，4，5，6，7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是         

18、已知是偶函数，且时，，则             

19、若函数的最大值为1，则                

20、已知点和点，则线段的垂直平分线的方程是              

三、解答题：（第21~23题各12分，第24题14分）

21、将10米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架.要求连接后,为等边三角形,四边形为正方形.

（1）求边的长；

（2）求框架围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计）

22、在中，角对应的边分别为，且.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

23、已知点和点是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，若，求以线段为直径的圆的面积.

24、已知数列满足，且.

（1）求数列的通项公式及的前项和；

（2）设，求数列的前项和；

（3）证明： .