八年级数学-勾股定理单元测试题(含答案)

一、选择题

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（   ）A：4，5，6   B：1，1，   C：6，8，11  D：5，12，23

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（    ）A：26   B：18    C：20    D：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（    ）A：3     B：4     C：5     D： 

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（    ）A：5     B：    C：    D： 

5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（   ）A、   B、     C、     D、3

6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（   ）A、6   B、7     C、8      D、9

7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（  　）  A、3cm2           B、4cm2            C、6cm2           D、12cm2

8、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　）A12　B．7＋C．12或7＋D．以上都不对

9、若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（    ）A、14  B、4  C、14或4 D、以上都不对

10、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（    ）．A．小于1m　　　B．大于1m　　　C．等于1m　　D．小于或等于1m

二、填空题1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是           。

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面         。（填“合格”或“不合格” ）3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形ABCD的面积的和为            。

5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。

6、一只蚂蚁从长4cm、宽3 cm，高5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是________cm。

7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是______________。

8、已知两条线段的长为6cm和10cm,当第三条线段的长为       时,这三条线段能组成一个直角三角形；

9、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是                            ；

三、解答题

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长

2、如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。

3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

4、在数轴上作出表示的点。              

5．已知在正方形ABCD中，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状.                   

6．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

7、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，

BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1.732，结果保留三个有效数字）

8、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）