盐城市2021版中考数学试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 有理数﹣22 ， （﹣2）3 ， ﹣|﹣2|，  按从小到大的顺序排列为（    ） 

A . （﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜     

B .  ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3    

C . ﹣|﹣2|＜  ＜﹣22＜（﹣2）3    

D . ﹣22＜（﹣2）3＜  ＜﹣|﹣2|    

2. （2分） (2019·长春模拟) 据统计，截止2019年2月，长春市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AE，作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） 设a是有理数，则下列各式的值一定为正数的是（    ）

A . a2        

B . |a|    

C . a+1    

D . a2+1    

5. （2分） 如果，那么用y的代数式表示x为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2016高一下·石门期末) 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（    ）

A . 大于2千克    

B . 小于3千克    

C . 大于2千克小于3千克    

D . 大于2千克或小于3千克    

7. （2分） (2019八下·洛川期末) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） 

A . x（x+1）=1056    

B . x（x-1）=1056    

C . x（x+1）=1056×2    

D . x（x-1）=1056×2    

8. （2分） 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是 （    ）

A . 4π平方米    

B . 2π平方米    

C . π平方米    

D . π平方米    

9. （2分） 二次函数  （    ）的图像如图所示，下列结论：①  ；②当  时，y随x的增大而减小；③  ；④  ；⑤  ，

其中正确的个数是（    ）

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4      

10. （2分） (2019八上·威海期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确有（    ） 

A . ②③    

B . ②③④    

C . ①②③    

D . ①②③④    

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （2分） (2018九上·达孜期末) 数集1，4，5，7，4，3中众数为________，中位数为________ 

12. （1分） (2018·黑龙江模拟) 如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝  ，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝________.

13. （1分） (2019九上·香坊月考) 一个袋子中装有  个球，其中  个黑球  个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是________． 

14. （1分） (2018·柳州模拟) 如果  ，则m=________． 

15. （1分） (2020·遵义模拟) ⊙O的半径OA＝4，以OA为直径作⊙O1交⊙O的另一半径OB于点C，当C为OB的中点时，图中阴影部分的面积S＝________. 

16. （1分） (2020七上·江都期末) 一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为________元. 

三、 解答题 (共7题；共80分)

17. （15分） (2019·嘉兴模拟) 如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题： 

（1） 求该区抽样调查人数； 

（2） 补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数； 

（3） 若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？ 

18. （2分） (2017九上·赣州开学考) 如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：

（1） 当行驶8千米时，收费应为________元； 

（2） 求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式________． 

19. （12分） (2018·长春模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

（1） 设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________ 

（2） 如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=  ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

（3） 如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

20. （15分） 已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1） 求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2） 当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2 ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3） 已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

21. （10分） (2015八上·宜昌期中) 正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG． 

（1） 如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时： 

①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；

（2） 如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时： 

①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积．

22. （15分） (2018九上·西湖期末) 已知两个函数：y1＝ax+4，y2＝a（x﹣  ）（x﹣4）（a≠0）． 

（1） 求证：y1的图象经过点M（0，4）； 

（2） 当a＞0，﹣2≤x≤2时，若y＝y2﹣y1的最大值为4，求a的值； 

（3） 当a＞0，x＜2时，比较函数值y1与y2的大小． 

23. （11分） (2019九上·海珠期末) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为  的中点，点D为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P ， 弦CD交AB于点E ． 

（1） 当DC⊥AB时，则  ＝________； 

（2） ①当点D在  上移动时，试探究线段DA ， DB ， DC之间的数量关系；并说明理由； 

②设CD长为t ， 求△ADB的面积S与t的函数关系式；

（3） 当  时，求  的值． 

参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共7题；共80分)

17-1、

17-2、

17-3、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、