桥梁常规支架计算方法

XXXXXX公司施工技术

2XXX年XX月

前   言

近年来，公司承建的桥梁项目不断增多，桥型也出现多样化。目前在建难度较大的桥梁均不同程度使用了落地（悬空）支架来进行施工，比如：XX客专翁梅立交连续梁采用临时支墩、贝雷梁与小钢管多层组合支架进行现浇，XX高速高尧I号大桥150m主跨的0号块、1号块均采用了托架悬空浇筑，西平铁路1-80m钢-混凝土组合桁梁拟定采用落地支架原位拼装等等。

由于支架施工具有普遍性，公司施工技术部根据以往桥梁施工特点编写了本手册，主要对比较常规的几种桥梁支架形式的计算方法进行介绍。计算过程中个别数值（参数）或分析方法可能存在一定的理解偏差甚至错误，但其计算思路是可以参考和借鉴的。

本手册共分十个部分，主要内容包括：桥梁支架计算依据和荷载计算、箱梁模板设计计算、小钢管满堂支架计算、临时墩（贝雷梁）组合支架计算、预留孔穿销法计算、抱箍设计计算、预埋牛腿悬空支架计算、托架设计计算、简支托梁设计计算、附件。

附件1、2表中介绍了支架立杆、分配梁常用材料的力学参数，对手册2.3章节进行了补充；附件3介绍了预应力X拉引伸量的计算方法，特别是针对非对称预应力X拉的伸长值计算。

由于时间有限，不当之处在所难免，如发现需要修改和补充完善之处，请与时与中铁一局五公司施工技术部联系（   ：0917-XXXXXXXXXXX）。

1支架在桥梁施工的用途

支架在桥梁的施工方面有着比较广泛的作用，可以作为现浇梁、盖梁施工的主要承力结构，墩身施工的工作平台，内模的横（竖）向支撑系统，施工人员下上的通行斜道，材料、机具运输的吊装设施等等。

支架法施工除在设计方面有要求外，根据现场经验，在以下情况建议通过变更设计采用支架施工：

山区施工没有建设预制场的条件建议支架现浇；

桥梁两端地形无法拼装架桥机或运梁条件差；

桥梁平曲线半径较小，预制箱梁翼板变化较大；

桥梁跨线时两侧盖梁轴线不平行导致在同一跨板长差异较大致使预制、架设难度和施工投入（改造预制台座和龙门吊）大；

桥梁由于设计跨度不同，大跨预制梁的架设存在难度（施工期间需要改造或更换架桥设备）；

预制、架设施工不能满足进度要求等情况。

2支架计算依据和荷载计算

桥梁施工中不同的支架方式均有成功的案例为后续施工提供良好的借鉴。

本文主要对不同的常规支架形式的计算进行介绍，通过对支撑结构的力学分析和理解，才能选用到适合不同工程特点的支架形式，才能对支架体系的薄弱环节进行有效的现场控制，才能对混凝土性能、浇筑高度、浇筑速度等主要指标予以确定和控制，才能保证相同桥型相同支架方式产生相同的效果，避免质量和安全事故。

2.1设计计算依据

《公路桥涵施工技术规X》JTJ041-2000，2000年11月

《木结构设计规X》，GB 50005-2003，2004年1月

《混凝土结构设计规X》，GB 50010-2002，2002年4月

《钢结构设计规X》，GB 50017-2003，2003年4月

《建筑工程大模板技术规程》，JGJ74-2003，2003年10月

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全施工规X》JGJ130-2001

《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规X》JGJ 166-2008

《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规程》JGJ128-2000

《钢管脚手架扣件》GB15831-2006 

《建筑地基基础设计规X》GB50007-2002

《建筑结构荷载规X》GB50009—2001

《扣件式钢管脚手架计算手册》，王玉龙，2008年

《建筑施工计算手册》，江正荣，2001年7月

2.2施工荷载计算与其传递

支架选型完成后，其计算的思路和原则应从上至下进行。

2.2.1侧模荷载

施工人员与设备荷载标准值1.5KN/m2。

倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：采用泵送混凝土时为4KN/m2；采用溜槽、串筒为2KN/m2；采用容积0.8m3以下漏斗为4KN/m2；采用容积0.8m3以下漏斗为6KN/m2。

振捣混凝土时对竖向结构模板产生的荷载标准值为4KN/m2。

现浇混凝土对模板的侧压力标准值：

F=0.22*r*t0*B1*B2*V1/2①       F=r*H    ②

F——新浇筑砼对模板的最大侧压力（KN/m2）；

r——砼的重力密度（KN/m3），计算时钢筋混凝土取26 KN/m3；

t0——新浇筑的初凝时向（h），可按实测确定，如缺乏试验资料时可采用t0=200/（T+15）计算（T为砼的温度℃）；

H——砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面的总高度（m）；

B1——外加剂影响修正系数，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2，无外加剂取1；

B2——砼坍落度影响修正系数，当坍落度小于11cm时取1.1，坍落度大于11cm时取1.15；

V——砼的浇筑速度（m/h）。

公式①、②计算结果取二者中的较小值。

取较小值的原因分析：对于高度较低的模板来说其侧压力主要取决于浇筑高度，而对于浇注高度较大的情况下按浇注高度计算结果是不真实的，因为墩身混凝土随着时间推移浇筑部位不断上移，底部混凝土凝固对底部侧模的影响逐渐减小，对于墩身浇筑选用较小值是比较符合实际。但是计算取较小值的条件：现场必须对混凝土的坍落度和浇筑速度进行严格控制，其次对初凝时间应现场认真测定。

模板荷载分项系数：活载（施工人员、机具，倾倒、振捣混凝土荷载）取1.4，恒载（新浇混凝土对侧模的压力）取1.2。

模板荷载效应组合：计算模板承载能力时=荷载*1.2+活载*1.4，计算模板抗变形能力时=荷载*1.2。

有效压头高度：h= F/r。

2.2.2底模荷载

施工人员与设备荷载标准值1.5KN/m2。

2。

振捣混凝土时对水平模板产生的荷载标准值为2.0KN/m2。

2。

钢筋混凝土密度取26 KN/m3，尚需*1.05（混凝土胀模系数，建议采用）。根据箱梁断面荷载作如下划分：

    模板荷载效应组合：恒载*1.2+活载*1.4。（活载主要包括：施工人员荷载、施工机具荷载、倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。恒载主要包括：混凝土荷载、模板自重荷载）

2.2.3横向分配梁

    梁底横向分配梁（模板次楞）荷载取值与底模荷载相同。

2.2.4纵梁

    纵梁（模板主楞）荷载为横向分配梁（模板次楞）传递的集中荷载。

2.2.5立杆（临时墩）

    立杆（临时墩）荷载为纵梁（模板主楞）下传集中荷载。由于在模板计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应，故模板主楞下传至立杆的荷载可直接计算立杆稳定性。

也可根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》进行荷载计算。立杆稳定性荷载组合和分项系数：

11.2*永久荷载+1.4*施工均布活荷载；

21.2*永久荷载+1.4*0.85*（施工均布活荷载+风荷载）。

永久荷载包括：混凝土荷载、模板荷载、支架荷载。

施工均布荷载：施工人员荷载，施工机具荷载，倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。

风荷载：根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》对水平风荷载标准值进行计算：WK=0.7uz*us*w0 。公式中uz—风压高度变化系数，可查《建筑结构荷载规X》；us—风荷载脚手架体型系数，可查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》，w0—基本风压，可查《建筑结构荷载规X》。

2.2.6地基荷载为立杆（临时墩）下传集中荷载。

落地支架计算顺序：模板→横梁（分配梁）→纵梁→立杆（临时墩）→地基（桩基）。

托架（牛腿、抱箍）计算顺序：模板→横梁（分配梁）→纵梁→斜撑（牛腿、箍身）→墩柱混凝土。

2.3材料与其力学的性能

2.3.1竹(木)胶板

木胶板作模板面板时根据《木结构设计规X》4.2规定抗弯强度设计值13N/mm2，弹性模量为9.0*103N/mm2，挠度极限值L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规X的要求进行调整，fm=13*0.9=11.70N/mm2，E=9.0*103*0.85=7.65*103 N/mm2。自重计算时采用密度550Kg/m3（5.5KN/m3）。

竹胶板作模板面板时抗弯强度设计值30-35N/mm2(暂无相关依据,参考其产品介绍)，弹性模量为5.5*103N/mm2，挠度极限值L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规X的要求进行调整，fm=30*0.9=27N/mm2，E=5.5*103*0.85=4.68*103 N/mm2。自重计算时采用密度950Kg/m3（9.5KN/m3）。

两种板表面几何尺寸2440*1220mm，板厚9、10、12、15、18、20mm等规格，周转次数控制在15次以内。

2.3.2热（冷）轧钢板

热轧板硬度低，加工容易，延展性能好。冷轧板硬度和强度高，做钢模面板时加工相对困难，但使用过程不易变形。

一般选用4-8mm厚热轧钢板作为模板面板，根据《钢结构设计规X》3.4规定抗弯强度设计值215N/mm2，抗剪强度125N/mm2，弹性模量为206*103N/mm2，挠度极限值L/400。

深水钢护筒、钢围堰（套箱）多选用厚度10mm以上热轧钢板。

客专（50m以上跨度的公路）预制箱梁大模板多选用厚度12mm以上冷轧钢板。

2.3.3焊缝

抱箍、牛腿、挂蓝以与吊架等临时承重结构焊缝一般需要进行无损探伤检测，对接焊缝必须做无损探伤。焊缝验收等级共三个级别（三级为最低），对接焊缝的焊接等级不能低于二级。焊缝等级检测比较简单对现场施工影响不大，一般使用超声波探伤仪检查。对于临时结构焊缝较多时，现场对焊缝抽查时原则上优先选取受拉部位焊缝。钢模板角焊缝一般情况下无须进行探伤检测。焊缝等级见钢规7.1.1条，阅读时注意条文解释。

根据《钢结构设计规X》3.4规定：抗弯强度设计值160N/mm2，抗剪强度160N/mm2。

焊缝计算高度按实际焊缝高度的0.7为计算依据。

2.3.4连接螺栓

①普通螺栓：钢材材质    Q235。共分A、B、C三级，前两种是精制螺栓，现场使用较少。C级为粗制螺栓，钢模板连接基本上为C级螺栓，普通螺栓在施工中可重复使用。

普通螺栓一般为4.4级、4.8级、5.6级和8.8级。

根据《钢结构设计规X》3.4规定：4.6级和4.8级抗拉强度设计值170N/mm2，抗剪强度140N/mm2；5.6级抗拉强度设计值210N/mm2，抗剪强度190N/mm2；8.8级抗拉强度设计值400N/mm2，抗剪强度320N/mm2。

②高强螺栓：钢材材质45号钢(8.8级)和20MmTiB(10.9级)，为预应力螺栓，必须按要求使用扭矩扳手施加一定的预拉力方可有效。高强螺栓不可重复使用，常用的有M16-M30，超大规格的高强螺栓性能不稳定，应慎重使用。在普通桥梁中抱箍大多采用高强螺栓，大跨桥梁的临时设备使用比较多见。

高强螺栓在使用时分为摩擦型高强螺栓与承压型高强螺栓，设计计算方法上需区别对待。摩擦型以连接板之间出现滑动作为承载能力极限状态，承压型以板层间出现滑动作为正常使用极限状态，而以连接破坏作为承载能力极限状态。

高强螺栓分为8.8级和10.9级。

根据《钢结构设计规X》3.4规定：承压型高强螺栓8.8级抗拉强度设计值400N/mm2，抗剪强度250N/mm2；10.9级抗拉强度设计值500N/mm2，抗剪强度310N/mm2。

2.3.5模板拉杆

根据《混凝土结构设计规X》4.2规定：

①HPB235(Q235或圆钢) 抗拉强度设计值210N/mm2，弹性模量为210*103N/mm2；

②HRB335(20MnSi或螺纹钢) 抗拉强度设计值300N/mm2，弹性模量为200*103N/mm2。

2.3.6方木

作为支架横纵分配梁或模板背楞，根据《木结构设计规X》4.2规定：普通松木的抗弯强度设计值13N/mm2，抗剪强度1.5 N/mm2，弹性模量为9.5*103N/mm2，挠度极限值L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规X的要求进行调整，fm=13*0.9=11.70N/mm2（实际施工中建议不得），ft=1.5*0.9=1.35N/mm2，E=9.5*103*0.85=8.07*103 N/mm2。

由于木材种类较多，重要工程特殊结构使用方木时，需参考《木结构设计规X》3.1章节，确定其准确的力学指标。

2.3.7热轧普通型钢

热轧型钢材质大多为Q235。

热轧型钢在桥梁施工中常用的主要有角钢、槽钢、工钢、H钢与钢管等。

角钢有等边角钢和不等边角钢之分，等边角钢规格L20*3-L200*24，不等边角钢规格L25*16*3-L200*125*18,较小角钢一般作为钢模的次肋,稍大角钢可作为底模分配梁或铺设便(栈)桥桥面等。

槽钢规格[5-[40c，小号槽钢可作为钢模的主肋、底模分配梁、支架剪刀撑或铺设便(栈)桥桥面等，大号槽钢可作为桥梁施工大型临时设备等的主要材料。

工钢规格I10-I63c，小号工钢可作为钢模的主肋、底模分配梁或铺设便(栈)桥桥面等，大号工钢可作为桥梁施工大型临时设备等的主要材料。

H钢用途与工钢相似。HW（宽翼缘）规格100*100-400*400，HM（中翼缘）规格150*100-600*300，HN（窄翼缘）规格100*50-900*300。

大钢管主要作为竖向支撑，小钢管可作为支架系杆或立杆。钢管规格Φ32*2.5-Φ630*12。

热轧型钢作为支架横纵分配梁、立杆、立柱或模板背楞等时根据《钢结构设计规X》3.4规定：

①腹板（管壁）厚度小于等于16mm，抗弯强度设计值215N/mm2，抗剪强度125N/mm2，弹性模量为206*103N/mm2，挠度极限值L/400。

②腹板（管壁）厚度大于16mm小于60mm，抗弯强度设计值205N/mm2，抗剪强度120N/mm2，弹性模量为206*103N/mm2，挠度极限值L/400。

③钢材密度为7850Kg/m3，即78.5KN/m3。自重计算时建议采用1.1-1.2的放大系数。

2.3.8地基或临时墩扩大基础（桩基础）

跨线施工时落地支架在既有高速公路路面时，路面承载力不大于250KPa为宜。一般的土质地基经过换填处理应在150-220KPa，若地基承载力不能满足时，满堂支架可考虑增加立杆数量或进行场地硬化，临时支墩可增加混凝土基座的几何尺寸或采用桩基。

未硬化的满堂支架地基应注意临时排水设施通畅。

支架地基局部处于坡面位置应提前修成台阶，无法碾压处理时立杆根部垫入方木（板）或钢模等材料，立杆根部适当增加横杆、斜杆数量。

落地支架地基处理应重视承台基坑回填的质量。

地基处理应满足施工承载力的需要，数据可通过现场实测。

混凝土基础或桩基应按局部承压进行计算并满足强度要求，混凝土材料弹性模量：C15为22*103N/mm2; C20为25.5*103N/mm2; C25为28*103N/mm2; C30为30*103N/mm2。

2.3.9相关建议

在支架材料的选择上不主X使用特级钢或截面积较大的钢材；其次支架法浇筑箱梁不主X使用钢模，既浪费材料又增加施工恒载；横（纵）向分配梁为了固定模板可以选择方木外，纵（横）梁尽可能选用周转次数较多的型钢（槽10-槽20，I10-I20）。型钢拆除后部分可以使用在隧道初支，也可作为便桥的铺板或搭设其他施工平台。

在支架设计之前应参考同类桥型、类似地基情况以与地形比较接近的相关成功案例，结合现场实际建立一个或多个初步的支架布置方案，通过后续的检算确定其合理性和可行性。

2.4贝雷梁

贝雷梁作为桥梁支架、水中栈桥、便桥、施工平台或吊装设备主要的构件，在本章单独进行介绍。

2.4.1国产贝雷梁简介

国产贝雷梁其桁节使用16 锰钢，销子采用铬锰钛钢，插销用弹簧钢制造，焊条用T505X 型。材料的容许应力按基本应力提高30％，个别钢质杆件超过上述规定时，不得超过其屈服点的85％，计算贝雷梁自身构件时采用的容许应力如下：16 锰钢拉应力、压应力与弯应力为1.3×210＝273MPa；剪应力为1.3×160＝208MPa。30 铬锰钛拉应力、压应力与弯应力为0.85×1300＝1105MPa；剪应力为0.45×1300＝585MPa。

贝雷梁主要构件自重：桁架节270Kg/片，桁架螺栓3Kg/个，销子3Kg/个，斜撑11Kg/根，支撑架21Kg/副，弦杆螺栓2Kg/个，加强弦杆80Kg/支，下弦接头6Kg/个。 

单片桁架高150cm，长度300cm。

2.4.2桁架片力学性质

弦杆截面面率25.48cm2，弦杆惯矩396.6cm4，弦杆断面率79.4cm4，桁片允许弯矩975.0KN.m，弦杆回旋半径3.94 cm，自由长度75cm，长细比19.0，纵向弯曲系数0.953，弦杆纵向容许受压荷载663 KN。

也可计算简化成单杆系可采用：Ix＝685.12×10-8m4，y＝0.0028m，截面积A＝146.45×10-4m。

2.4.3桁架片组合成贝雷梁的力学性能

单排单层（不加强型）截面抵抗矩W=3578.5cm3，截面惯性矩I=250497.2cm4。

单排单层（加强型）截面抵抗矩W=7699.1cm3，截面惯性矩I=577434.4cm4。

双排单层（不加强型）截面抵抗矩W=7157.1cm3，截面惯性矩I=500994.4cm4。

双排单层（加强型）截面抵抗矩W=15398.3cm3，截面惯性矩I=1154868.8cm4。

三排单层（不加强型）截面抵抗矩W=10735.6cm3，截面惯性矩I=751491.6cm4。

三排单层（加强型）截面抵抗矩W=23097.4cm3，截面惯性矩I=1732303.2cm4。

双排双层（不加强型）截面抵抗矩W=14817.9cm3，截面惯性矩I=2148588.8cm4。

双排双层（加强型）截面抵抗矩W=301.7cm3，截面惯性矩I=4596255.2cm4。

三排双层（不加强型）截面抵抗矩W=22226.8cm3，截面惯性矩I=3222883.2cm4。

三排双层（加强型）截面抵抗矩W=45962.6cm3，截面惯性矩I=64382.8cm4。

2.4.4桁架容许内力

不加强型：

单排单层容许弯矩M=788.2KN.m，容许剪力Q=245.2KN。

双排单层容许弯矩M=1576.4KN.m，容许剪力Q=490.5KN。

三排单层容许弯矩M=2246.4KN.m，容许剪力Q=698.9KN。

双排双层容许弯矩M=3265.4KN.m，容许剪力Q=490.5KN。

三排双层容许弯矩M=4653.2KN.m，容许剪力Q=698.9KN。

加强型：

单排单层容许弯矩M=1687.5KN.m，容许剪力Q=245.2KN。

双排单层容许弯矩M=3375.0KN.m，容许剪力Q=490.5KN。

三排单层容许弯矩M=4809.4KN.m，容许剪力Q=698.9KN。

双排双层容许弯矩M=6750.0KN.m，容许剪力Q=490.5KN。

三排双层容许弯矩M=9618.8KN.m，容许剪力Q=698.9KN。

说明：三排单层贝雷的容许弯矩可按单排单层的乘以3再乘以不均匀系数0.9；双排双层的可按单排单层的乘以4再乘0.9；三排双层的可按单排单层的乘以8再乘0.8。

3箱梁模板设计计算

3.1箱梁侧模

    以新安江特大桥主桥箱梁为例。

    现浇混凝土对模板的侧压力计算：新浇筑的初凝时间按8h，腹板一次浇注高度4.5m，浇注速度1.5m/h，混凝土无缓凝作用的外加剂，设计坍落度16mm。

    F=0.22*26*8*1.0*1.15*1.51/2=.45KN/m2

    F=26*4.5=117.0KN/m2

    故F=.45KN/m2作为模板侧压力的标准值。

    q1=.45*1.2+（1.5+4+4）*1.4=90.KN/m2（适应计算模板承载能力）

    q2=.45*1.2=77.34KN/m2（适应计算模板抗变形能力）

3.1.1侧模面板计算

    面板为20mm厚木胶板，模板次楞（竖向分配梁）间距为300mm，计算高度1000mm。面板截面参数：Ix=666670mm4，Wx=66667mm3，Sx=50000mm3，腹板厚1000mm。

    按计算简图1（3跨连续梁）计算结果：Mmax=0.82*106N.mm，Vx=16315N，fmax=0.99mm。

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为2.48MPa，大于1.35MPa不满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为4.MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/304，不满足。

    按计算简图2（较符合实际）计算结果：Mmax=0.25*106 N.mm，Vx=90N，fmax=0.12mm。

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为0.68MPa，满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为3.82MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/1662，满足。

    由此可见合理的建立计算模型确实能减少施工投入避免不必要的浪费。

3.1.2竖向次楞计算

    次楞荷载为：q3=90.*103*0.3=27192N/m=27.19N/mm，选用方木100*100mm，截面参数查附表。水平主楞间距为900mm，按3跨连续梁计算。

    按计算简图计算Mmax=2.20*106N.mm，Vx=14683N，fmax=1.92mm，Pmax=26.92*103N。

    计算结果：

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为2.20MPa，不满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为13.21MPa，不满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/469，满足。

    在不满足施工的情况下调整水平主楞间距为600mm，计算结果：Mmax=0.98*106N.mm，Vx=9788N，fmax=0.37mm，Pmax=17.95*103N。

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.47MPa，满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为5.87MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/1584，满足。

3.1.3水平主楞（横向背肋）计算

    水平主楞竖向间距经计算确定为600mm，水平向对拉杆最大距离为900mm，其水平向荷载为竖向次楞传递的集中力17.95*103N（水平向，间距300mm）。以对拉杆作为支承点，按3跨连续梁进行计算，有下图2种工况。

    选用2根12号普通槽钢，截面参数Ix=7.*106mm4，Wx=121259mm3，Sx=71437.7mm3，腹板总厚11mm。按3跨连续梁计算，也可按简支梁计算。

    工况2为最不利荷载位置，计算结果：Mmax=5.12*106N.mm，Vx=32609N，fmax=0.18mm，Pmax=59.54*103N。

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为27.72MPa，满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为42.19MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/5075，满足。

    为了充分发挥槽钢性能，将拉杆水平间距调整为1200mm，出现以下两种工况：

    工况1计算结果：Mmax=8.*106N.mm，Vx=43304N，fmax=0.55mm，Pmax=79.20*103N。

    工况2计算结果：Mmax=8.08*106N.mm，Vx=44875N，fmax=0.52mm，Pmax=78.54*103N。

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为38.14MPa，满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为73.27MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/2176，满足。

3.1.4对拉杆计算

    对拉杆轴向拉力由上知为79.20KN（水平主楞的最大支承力）。

    也可根据对拉杆水平间距a=1200mm，垂直间距b=600mm，拉杆承受的平均拉力为：N=F*a*b=90.*1.2*0.6=65.26KN。

拉杆采用Ф20圆钢，故以79.20KN的轴向拉力做为控制计算。

σ=N/A=79.20*103/314=252.23N/mm2＜fy=300N/mm2，满足施工要求。

混凝土结构设计规XGB50010-2002中规定fy=300N/mm2，建筑施工计算手册第554页fy=310N/mm2。但建筑施工计算手册第449页对Ф20拉杆容许拉力38.2KN作出规定，即f容许=170N/mm2。两者之间存在矛盾，参考时需注意。

    从安全的角度考虑当f容许=170N/mm2时，拉杆面积应大于或等于79200/170=466mm2，拉杆直径应大于或等于25mm以上。

3.2箱梁底模

    钢模和木模计算方法是一样的，但钢模需要单独设计，梁底木模实际是支架体系的一部分。对于小钢管满堂支架来说，木模面板的强度决定了横向分配梁（模板次楞）的间距，横向分配梁的强度又决定了纵梁（模板主楞）的间距和立杆的横距，纵梁的强度又决定了立杆的纵距。

    计算中取值：施工人员与设备荷载为1.5KN/m2，倾倒混凝土时产生的竖向荷载为4.0KN/m2，振捣混凝土时对水平模板产生的荷载为2.0KN/m2，木模自重荷载为0.50Kg/m2。混凝土密度取26KN/m3，底板和顶板混凝土胀模系数为1.05。计算底板时，施工人员荷载、设备荷载、木模自重荷载需要考虑箱内的影响。

    由于腹板下底模受力最大，以其作为控制计算。箱梁腹板高度4.5m，其混凝土自重荷载为4.5*26=117KN/m2。

    q1=（117+0.5）*1.2+（1.5+4+2）*1.4=151.5KN/m2（适应计算模板承载能力）

    q2=（117+0.5）*1.2=141.0KN/m2（适应计算模板抗变形能力）

    底板混凝土自重荷载（0.25+0.5）*1.05*26=20.48KN/m2。

    q3=（20.48+0.5*2）*1.2+（1.5*2+4+2）*1.4=38.38KN/m2（适应计算模板承载能力）

    q4=（20.48+0.5*2）*1.2=25.78KN/m2（适应计算模板抗变形能力）

3.2.1底模面板计算

    以腹板下底模面板做控制计算。

    面板为20mm厚木胶板，模板次楞（横向分配梁）间距为300mm，计算宽度1000mm。

按计算简图（5跨连续梁）计算结果：Mmax=0.43*106 N.mm，Vx=15150N，fmax=0.20mm。

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.14MPa，满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为6.39MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/994，满足。

3.3.2底模次楞（横向分配梁）计算

横向分配梁选用100*100mm方木，间距300mm。

腹板下面次楞荷载为151.5*103*0.3=45450N/m=45.45N/mm。

底板下面次楞荷载为38.38*103*0.3=11514N/m=11.52N/mm。

腹板下纵梁间距为300mm，底板下纵梁间距600mm，按3跨连续梁计算。

腹板下面计算结果： 

Mmax=0.409*106N.mm，Vx=8181N，fmax=0.04mm，Pmax=14.0*103N。

由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.23MPa，满足。

由 Mx/Wx得计算得强度应力为2.45MPa，满足。

由fmax/L得挠跨比为1/7580，满足。

底板下面计算结果： 

Mmax=0.415*106N.mm，Vx=4147N，fmax=0.16mm，Pmax=7.60*103N。

由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为0.62MPa，满足。

由 Mx/Wx得计算得强度应力为2.49MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/3740，满足。

3.2.3底模主楞（纵梁）计算

纵梁荷载为横向分配梁传递的集中力14.0KN（腹板下，荷载间距300mm）、7.6KN（底板下，荷载间距300mm），以腹板下纵梁作为控制计算。

纵梁选用120*150mm方木，截面参数查附表。

纵梁下立杆步距600mm，按3跨连续梁计算。 

    工况1计算结果：Mmax=1.48*106N.mm，Vx=18872N，fmax=0.14mm，Pmax=30.13*103N。

    工况2计算结果：Mmax=1.*106N.mm，Vx=17150N，fmax=0.18mm，Pmax=31.15*103N。

    由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为1.57MPa，略大于设计强度，基本满足。

    由 Mx/Wx得计算得强度应力为4.2MPa，满足。

    由fmax/L得挠跨比为1/3333，满足。

4满堂支架计算

 碗扣式钢管支架                       门架式钢管支架

扣件式满堂支架（后图为斜腿钢构）

4.1立杆与底托

4.1.1立杆强度与稳定性（通过模板下传荷载）

    由上例可知，腹板下单根立杆（横向步距300mm，纵向步距600mm）在最不利荷载作用下最大轴力P=31.15KN，在模板计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应（未计入风压，风压力较小可不予考虑）。可采用此值直接计算立杆的强度和稳定性。

立杆选用Ф48*3.5小钢管，由于目前的钢管壁厚均小于3.5mm并且厚度不均匀，可按Ф48*3.2或Ф48*3.0进行稳定计算。以下按Ф48*3.0进行计算，截面A=424mm2。

    横杆步距900mm，顶端（底部）自由长度450mm，则立杆计算长度900+450=1350mm。

立杆长细比：1350/15.95=84.

    按 GB 50017--2003 第132页注1 计算得绕X轴受压稳定系数φx=φy=0.656875。

    强度验算：31150/424=73.47N/mm2=73.47MPa，满足。

    稳定验算：31150/(0.656875*424)=111.82MPa，满足。

4.1.2立杆强度与稳定性（依照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》）

    支架高度16m，腹板下面横向步距0.3m，纵向（沿桥向）步距0.6m，横杆步距0.9m。立杆延米重3.3Kg=33N，每平方米剪刀撑的长度系数0.325。

    立杆荷载计算：

    单根立杆自重：(16+（16/0.9）*（0.3+0.6）+0.325*16*0.9)*33=1210N=1.21KN。

    单根立杆承担混凝土荷载：26*4.5*0.3*0.6=21.06KN。

    单根立杆承担模板荷载：0.5*0.3*0.6=0.09KN。

    单根立杆承担施工人员、机具荷载：1.5*0.3*0.6=0.27KN。

    单根立杆承担倾倒、振捣混凝土荷载：（2.0+4.0）*0.3*0.6=1.08KN。

    风荷载：WK=0.7uz*us*w0

    风压高度变化系数uz查《建筑结构荷载规X》表7.2.1可取1.25（支架高度20m内，丘陵地区）；风荷载脚手架体型系数us查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》表4.2.4可取1.3ψ（敞开框架型，ψ为挡风系数，可查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规X》表A-3，表中无参照数据时可按下式计算）；

    挡风系数ψ=1.2*An/Aw。1.2为节点增大系数；An为挡风面积（An=（L+h+0.325*L*h）*d=（0.6+0.9+0.325*0.6*0.9）*0.048=0.08m2， L为立杆的纵距，h为横杆的步距，0.325为每平方米剪刀撑的长度，d为钢管的外径）；Aw为迎风面积（Aw=L*h=0.6*0.9=0.54m2，L为立杆的纵距，h为横杆的步距）。故ψ=1.2*0.08/0.84=0.114）；

    基本风压w0查《建筑结构荷载规X》D.4表可取0.30KN/m2（根据地区情况，XXXX）。

    风荷载为WK=0.7*1.25*1.3*0.114*0.3=0.04 KN/m2。

不考虑风载时立杆的强度和稳定性：

    立杆计算荷载：N=1.2*（1.21+21.06+0.09）+1.4*（0.27+1.08）=28.72KN。

由于28.72KN<31.15KN(单根立杆在最不利荷载作用下由模板下传的最大轴力P=31.15KN)，由于立杆最大轴力为31.15KN时已通过强度和稳定性计算，故无需检算。

考虑风载时立杆的强度和稳定性：

    立杆计算荷载：N=1.2*（1.21+21.06+0.09）+1.4*0.85*（0.27+1.08）=28.44KN=28440N。

风荷载产生的弯矩：MW=1.4*0.85*WK*L*h2/10（3跨连续梁弯矩公式，L为立杆的纵距，h为横杆的步距），MW=0.85*1.4*0.04*0.6*0.92/10=0.0023KN.m=2300N.mm。

立杆长细比84.,计算得绕X轴受压稳定系数φx=φy=0.656875。立杆截面参数A=424mm2，W=4493mm3。

    由N/（φ*A）+MW/W=28440/(0.656875*424)+2300/4493=102.62 N/mm2=102.62MPa，满足。

4.1.3立杆压缩变形

ε=N*H/ (E*A)=28720*16000/(2.06*105*424)=5.26mm

     H为立杆的总高度，E为弹性模量，A截面面积。

4.1.4底托检算

    当立杆最大轴力超过40KN时，则大于标准底托的承载能力，需要另行设计底托或对现有底托采用加强措施（《扣件式钢管脚手架计算手册》90页，王玉龙编著）。

P=31.15KN<40KN，N=28.44KN<40KN，故满足底托承载力要求。

复杂地形组合支架                   跨线（河）组合支架

4.2地基承载力

    模板下传最不利荷载作用下最大轴力31.15KN，立杆下传轴力采用根据规X计算为28.72KN，以31.15KN作为控制计算。

    一个底托下混凝土垫板最大面积为0.3*0.6=0.18m2（腹板下面，按全部硬化处理）。

    地基承载力设计值最小需要满足31150/0.18=173.06KPa。

当立杆横纵间距大于0.6m时，通过以下办法来计算地基承载力：底托宽度0.15m，硬化混凝土厚度h，混凝土压力扩散角为45。则立杆轴力传递到地基表面的面积为（2*h+0.15）2。

上例中混凝土厚度0.2m，则单根立杆地基顶面承压面积为：0.552=0.30mm2。

在此说明：根据《扣件式钢管脚手架安全施工规X》5.5立杆地基承载力计算：地基承载力设计值fg=kc*fk（fk为地基承载力标准值，kc为支架地基承载力调整系数，对碎石土、砂土、回填土应取0.4，对粘土应取0.5，对岩石、混凝土应取1。

4.3支架总体弹性沉降值

    面板最大挠度0.2mm，次楞（横梁）最大挠度0.04mm，主楞（纵梁）最大挠度0.18mm，立杆压缩值5.26mm，则不考虑地基沉降因素支架弹性沉降值为：5.68mm。

5临时墩（贝雷梁）组合支架

5.1荷载计算

5.1.1箱梁断面划分区间

    首先根据纵梁的位置对箱梁划定区间：

    单侧翼板面积A1=1.363mm2，顶板对应宽度为3.84m。

    单侧腹板面积A2=3.8mm2，顶板对应宽度为1.78m。

    底板面积2*A3=2*1.325=2.65mm2，顶板对应宽度为2*2.58=5.16m。

    顶板面积2*A4=2*0.737=1.474mm2，顶板对应宽度为2*2.58=5.16m。

5.1.2荷载计算（顺桥方向）

翼板部分：

混凝土荷载1.363*26*1.05=37.21KN/m

模板荷载1.1*3.84=4.22KN/m（钢模板取110kg/m2=1.1KN/m2）

施工临时荷载（1.5+0.2+0.4）*3.84=8.06KN/m

荷载组合1.2*（37.21+4.22）+1.4*8.06=61.0KN/m

腹板部分：

混凝土荷载3.8*26*1.05=99.59KN/m

模板荷载1.1*（4.0*2+0.9）=9.79KN/m（内外腹板+底板局部）

施工临时荷载（1.5+0.2+0.4）*1.78=3.74KN/m

荷载组合1.2*（99.59+9.79）+1.4*3.74=136.49KN/m

底板部分：

混凝土荷载（2.650+1.474）*26*1.05=112.59KN/m（底板+顶板）

模板荷载1.1*2*5.16=11.35KN/m（顶板+底板局部）

施工临时荷载（1.5*2+0.2+0.4）*5.16=18.58KN/m（施工人员机具荷载*2）

荷载组合1.2*（112.59+11.35）+1.4*18.58=174.74KN/m

5.2纵梁设计检算

贝雷上横向分配梁计算同前，略。

5.2.1单片贝雷桁架片荷载

单侧翼板纵梁选用2排单层贝雷桁架片，单片计算荷载61.0/2=30.5KN/m。

    单侧腹板纵梁选用3排单层贝雷桁架片，单片计算荷载136.49/3=45.5KN/m。

底板纵梁选用选用5排单层贝雷桁架片，单片计算荷载174.74/5=34.9KN/m。

单层贝雷桁架片300/3=100Kg/m，即自重为1*1.2=1.2KN/m。

5.2.2贝雷桁架检算

以腹板纵梁作为控制计算，临时支墩跨度8.0m，按3跨连续梁计算。

计算简图：

计算结果：Mmax=298.88KN.m，Vx=224.16KN，fmax=2.55mm，Pmax=411.0KN。

贝雷桁架片参数见前面介绍。

由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为15.14MPa，满足。

由 Mx/Wx得计算得强度应力为.36MPa，满足。

由fmax/L得挠跨比为1/3144，满足。

Mmax=298.88<788.2KN.m，满足。

Vx=224.16<245.2KN，满足。

5.2.3计算补充说明

由于建立贝雷模型时其力学参数与前文描述略有差异，计算结果会存在一些偏差，仅在施工中提供参考。

其次计算时将3*8m贝雷桁架看做刚性材料，未考虑中其中销轴部位变形。其应在强度满足和容许弯矩、剪力满足的情况下可通过加载预压的方式来获取准确下挠值。

现场解决贝雷下挠大的方法：增加贝雷桁架数量；贝雷梁错孔布置；增加梁片横向联系；减少支墩跨度。

使用贝雷梁作栈（便）桥时，应分析活载作用下多种最不利荷载组合。桥面较宽时现场应结合计算时采用的假定条件，对重载车辆行驶的速度和轮位进行严格。

5.3横梁检算

5.3.1横梁的荷载

横梁荷载：横梁承担贝雷梁下传的集中荷载，由于不同部位的贝雷梁下传荷载不同，故应分别计算。

由5.2.2可知，箱梁腹板位置单片贝雷下传荷载P腹=411.0KN。

经计算：箱梁底板位置单片贝雷下传荷载P底=317.3KN，箱梁翼板位置单片贝雷下传荷载P翼=278.9KN。

5.3.2横梁选材和计算

横梁的选用与支墩的数量和布置有必然的关系，支墩设计少则钢横梁相应型号较大，支墩布置不合理则横梁选材相对困难。

由于箱梁荷载主要集中在腹板位置，其次箱梁翼板下方横梁的悬臂不宜太长，可将支墩放置在靠近腹板的位置两侧，该位置支墩间距1.5-2.5m为宜（较小值适应铁路，较大值适应单幅3车道高速公路）。

为了减少横梁的变形，支墩的位置尽可能和上面一组贝雷片对应使该组贝雷梁不对横梁产生弯矩。

合理布置完成支架结构，横梁通过试算进行选材。

横梁试算：

横梁计算简图：

计算结果：Mmax=418.35KN.m，Vx=932.94KN，Pmax=1408.9KN。

横梁首先选用2*I40a进行试算，试算结果：

由 Mmax/Wx计算得稳定应力为195.60MPa，满足。

由 Vmax*Sx/(Ix*Tw)计算得最大剪应力为129.23MPa，不满足。

自由端最大挠度为fmax=14.60mm (挠跨比为1/277)，不满足。

选用2*I45a进行试算，试算结果：

由 Mmax/Wx计算得稳定应力为148.22 MPa，满足。

由 Vmax*Sx/(Ix*Tw)计算得最大剪应力为105.33MPa，满足。

自由端最大挠度为fmax=9.83mm(挠跨比为 1/411)，满足。

现场即可选用2*I45a作为横梁。

经过计算可知，自由端受挠度制约，腹板下受剪力制约，中间两根支墩受压较大（1408.9KN）。

5.4支墩稳定性

支墩最大轴力P=1408.9KN。

支墩选用Φ500*10热轧钢管，截面积A=15393.8mm2，支墩高度18m。

5.4.1强度验算

轴压力 N = 1408.9 KN，计算得强度应力为91.52MPa，满足（由最大板厚 10 mm 得截面抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa）。

5.4.2稳定验算

其回转半径ix=173.28mm，绕X、Y轴长细比为103.88，截面为b类截面。

按 GB 50017--2003 第132页注1 计算，得绕X、Y轴受压稳定系数φx=φy = 0.530228。

计算得绕X、Y轴稳定应力为 172.61MPa，满足。

5.4.3局部稳定验算

外径与壁厚之比为50满足 (见GB50017--2003第59页 5.4.5外径与壁厚之比不能超过100)。

5.4.4支墩计算的补充说明

在支墩高度较低的情况下，自由长度可以按支墩高度计算。

在斜拉桥、悬索桥等横梁施工时支墩高度比较大，支墩一般8-10m左右和塔身固定，自由长度可取支墩顶端自由长度+10m来计算比较合理。

对支墩的计算仅考虑了轴向力，施工时横梁的布置必须位于支墩中部（有必要的情况下应对横梁两侧加设限位板），尽可能避免支墩人为造成的偏心，特别针对较高支墩应加强现场控制。

由于不同位置支墩受压不同，支墩安装的垂直度存在误差，所以较高的支墩应设剪刀撑，一方面增加了支架整体性能，另一方面可有效缩短了支墩的自由长度。

临时墩、贝雷梁组合支架

            支墩横桥向                           支墩纵桥向

5.5混凝土基础与地基

5.5.1地基计算

横向单排4个支墩荷载汇总：（1175+1408.9）*2=5167.8KN。

对地基的强度要求与混凝土基础底面积大小有关。

地基承载力取180KPa时，混凝土基础底面积应为：5167.8/180=28.71m2。

混凝土基础横向宽度根据支架布置情况取12.5m时，则宽度应不小于2.3m。

5.5.2混凝土基础

支墩为Φ500*10热轧钢管，则混凝土基础顶面预埋钢板尺寸应大于600*600mm。则混凝土基础局部受压：

14000/0.36=3.91MPa。

C15混凝土即可满足，实际施工中大多采用C20钢筋（素）混凝土。根据建筑地基基础设计规X（GB50007-2002）8.3.1要求：柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20。

根据上述规X要求：柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4-1/8（最大柱距400cm，基础高度应控制在50-100cm），条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍（跨距2.65m，则外伸长度应为65cm）。

减少基础混凝土用量的方法有：提高地基承载力；混凝土基础可设计成阶形和锥形；支墩跨度减小；使用独桩基础等。

支墩因横向连接太弱并缺少剪刀撑而出现的失稳现象

满堂支架施工盖梁（适应低墩）    临时支墩施工盖梁（适应低墩、地基差）

6悬空支架-预留孔穿销法

预留孔穿销施工（柱式墩）             预留孔穿销施工（方形墩）

6.1盖梁底模支撑纵、横梁的计算

     以下桥为例。

盖梁几何尺寸： 13.35m *1.8m*1.5m（长*宽*高），Ф1.4m墩柱为3根，墩柱横向间距4.725m。

6.1.1施工荷载计算

    盖梁钢筋砼自重q1=1.05*1.8*1.5*26=73.71KN/m（混凝土在浇筑期间为软塑状，可不考虑墩柱的支承，计算时假定95-100%混凝土均由支撑系统承担，1.05为混凝土胀模系数）

    模板q2=0.8*（1.5*2+1.8）=3.84KN/m（模板按80Kg/m2）

    方木分配梁与横梁等自重q3=2.0KN/m（暂估）

    施工人员与机具荷载q4=2.0*1.8=3.6KN/m

    混凝土倾倒荷载q5=4.0*1.8=7.2KN/m

    混凝土捣固荷载q6=2.0*1.8=3.6KN/m

    荷载总重q=q1+q2+q3+q4+q5+q6=73.71+3.84+2.0+3.6+7.2+3.6=93.95KN/m

6.1.2纵向分配梁计算

    底模下纵梁采用普通12号槽钢，横向间距35cm。单根纵梁荷载q0=q*0.35/1.8=93.95*0.35/1.8=18.27KN/m，计算跨距2.0m（两侧横梁的中心距）。

    纵梁截面力学参数：Wx = 61666.7mm3，Sx = 35923.5mm3，抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa，抗剪强度设计值 fv = 125 MPa。

经计算：剪力X围为 -16.45—16.45KN，弯矩X围为-9.04--0KN.m。

由 Vx*Sx / (Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为27.65MPa，满足。

由 Mx / Wx得计算得强度应力为146.65MPa，满足。

最大挠度为4.7mm，挠跨比为 1/425>1/400，满足。

6.1.3横梁计算

    横梁采用热轧普通I32a，单根横梁荷载F=q/2=93.95/2=46.98KN/m。

    横梁截面的力学参数： Wx = 693750mm3，Sx = 397244mm3，抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa，抗剪强度设计值 fv = 125MPa。

    第1跨计算结果：（跨度为 1.95 M，悬臂端）

剪力X围为 -91.61—0KN，弯矩X围为 0—.32KN.m，最大挠度为3.9mm  (挠跨比为 1/499<1/400)。

由 Vx*Sx / (Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 34.51MPa，满足。

由 Mx / Wx)得计算得强度应力为128.75MPa，满足。

第2跨计算结果：（跨度为 4.725 M）

剪力X围为 -110.38—111.60KN，弯矩X围为-43.22—.32KN.m，最大挠度为2.6mm  (挠跨比为 1/1811<1/400)。

由 Vx*Sx / (Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为42.04MPa，满足。

由 Mx / Wx得计算得强度应力为128.75MPa，满足。

第3跨计算结果同第2跨，第4跨计算结果同第1跨，满足施工需要。

通过对横梁计算得知单侧横梁三处约束位置的支承反力为：203.21KN、220.76KN、203.21KN。

6.2销轴计算

以中间支承力F=220.76KN（三者中最大）作为销轴设计的依据。

销轴计算时抗弯和抗剪均要考虑，不能忽略了抗弯强度的影响。

通过多次试算，销轴选用Φ110mm的Q235圆钢，其截面力学性能： Wx = 130671 mm3， A=9503mm2。抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 190 MPa，抗剪强度设计值 fv = 110 MPa（根据钢结构设计规X查知圆钢直径>=100mm，其强度抗拉、抗弯与抗压强度设计值为190 MPa，抗剪强度设计值为110 MPa）。

6.2.1销轴抗弯计算

Mx=220.76*0.1=22.08KN.m，σ=Mx/Wx= 168.97MPa，满足。

6.2.2销轴抗剪计算

V=F=220.76KN，τ=V/A= 23.23MPa，满足。

6.2.3合成应力

170.56MPa < f ，满足。

6.3墩身混凝土局部受压计算

墩柱直径1.40m，计算时按90%计算。销轴直径110mm，故墩柱受压面积s=0.11*1.4*0.9=0.139m2。

销轴最大压力P=220.76*2=441.52KN=441520N。

混凝土受压：σh=P/s=3.18MPa，根据现有墩柱混凝土强度设计满足要求。

7悬空支架-抱箍法

抱箍法施工盖梁（主要适应圆形或圆端形墩）

仍按上例进行分析，在模板与其分配梁、横梁不变的情况下，单只抱箍需要提供的摩擦力应为220.76*2=441.52KN，单侧受力为220.76KN。

7.1螺栓直径的选择

单只抱箍的螺栓一般布置4列，排数2以上。本例选用3排进行计算，共计12根螺栓。

螺栓的材质选用5.6级普通螺栓，其力学参数为：轴向抗拉设计强度为210MPa，剪切设计强度为190MPa。

混凝土与钢板的摩擦系数μ=0.3-0.5，抱箍与墩身之间有干燥的土工布或橡胶垫时可以选0.4-0.5，在此计算采用μ=0.35。

假定螺栓直径d，则：（3.14*d2/4）*210*106*12> 441.52*103/0.35。经计算d>25.3mm，根据现有螺栓规格可选用M27。

方形墩身不适应采用抱箍进行施工，若使用抱箍的话，计算时仅能选用两个面的摩擦力。

7.2螺栓孔距与抱箍高度的确定

根据高强螺栓连接的设计、施工规X，M27螺栓的螺栓孔径d=30mm。

螺栓孔的中心间距应在3d-12d之间，即90mm-360mm，现场选用95mm。

螺栓孔制构件边缘的距离应在2d-4d之间，即60mm-120mm，现场选用65mm。

    抱箍耳板在高度方向每列布置3个螺栓孔，孔距严格按规X要求进行计算选取，则抱箍的高度应为65+95+95+65=320mm。从节约材料的角度抱箍的最小高度不得小于300mm（60+90+90+60mm）。

7.3抱箍耳板宽度的确定

    抱箍单侧连接板每排布设2个螺栓孔，则连接板的宽度应为65+95+65=225mm。从节约材料的角度连接板的最小宽度不得小于210mm（60+90+60mm）。

7.4抱箍板厚的确定

抱箍钢板选用A3钢材。板厚=<20mm时，抗拉抗压抗弯强度设计值为215MPa，抗剪强度设计值125MPa；板厚大于20mm并小于40mm时，抗拉抗压抗弯强度设计值为200MPa，抗剪强度设计值115MPa。

钢板的高度经计算确定为320mm，假定钢板的厚度为t，则钢板截面积0.32t。

7.4.1从截面受拉方面考虑

    单根螺栓最大设计拉力为3.14*0.0272/4*210*106=120.18KN，故单侧6根螺栓对抱箍钢板截面最大的拉应力6*120.18*103/0.32t<200*106 ，经计算t >0.008m=8mm。

7.4.2从截面受剪方面考虑

钢板承受剪力为220.76KN，故对抱箍钢板截面的剪应力220.76*103/0.32t < 115*106 ，经计算t>0.006m=6mm。

钢板暂定选用厚度12mm，由于箍身钢板与连接板需要采用坡口焊接，故连接板和箍身钢板厚度不宜相差较大。

7.5    抱箍耳板厚度确定

连接板厚度暂取12mm，连接板有效高度320-3*30（预留孔）=230mm。

计算截面为2片连接板合并截面，其力学参数为：截面Wx=211600mm3，板厚24 mm，抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 190 MPa，抗剪强度设计值 fv = 110 MPa。

连接板抗弯计算：σ= Mx/Wx =22.08*103 /0.2116*10-3=104.35MPa，满足。

连接板抗剪计算：τ= V/A=220.76*103 /（0.024*0.23）=40.0MPa，满足。

111.75MPa < f ，满足。

7.6连接板焊缝计算

焊缝高度h=4mm，焊缝计算高度取 hf=0.7*4=2.8mm，焊缝高度320mm，抱箍单侧共有4条焊缝，其组合截面力学参数为： If = 3.05835e+007 mm4，Wf = 191147 mm3，Af=3584mm2。

由钢号Q235查得焊缝强度 fwt=160 MPa。

弯矩产生的正应力σf= M/Wf =22.08*103 /0.1911*10-3= 115.54MPa，满足。

剪力产生的剪应力τf = V/Af=220.76*103/3.584*10-3= 61.60MPa，满足。

130.93MPa < fwt，满足。

通过计算焊缝高度为4mm满足施工需要。

8悬空支架-预设牛腿法

预埋牛腿施工盖梁（适应方形墩）

仍采用上例中结果。

8.1牛腿设计计算

    牛腿选用热轧普通I32a，截面力学参数： Wx = 693750 mm3， Sx = 397244 mm3，Ax=6710 mm2，抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa，抗剪强度设计值 fv = 125 MPa。

σ= Mx / Wx =22.08*103 /0.6938*10-3=31.82MPa，满足。

τ= V/A=220.76*103/6.71*10-3=32.90MPa，满足。

45.77MPa < f，满足。

8.2焊缝连接计算

焊缝高度h=4mm，焊缝计算高度hf=2.8mm，牛腿I32a采用周边焊，焊缝力学参数为： Wf = 250580 mm3，Af=2917mm。

弯矩产生的正应力σf= M/Wf =22.08*103 /0.2506*10-3= 88.11MPa，满足。

剪力产生的剪应力τf=V/Af= 220.76*103 /2.917*10-3= 75.68MPa，满足。

116.1MPa < fwt，满足。

8.3预埋钢筋计算

8.3.1预埋筋承载力计算

预埋筋采用8根Φ20圆钢，布置如图示，其截面Wx=155146 mm3。截面抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 190 MPa，抗剪强度设计值 fv = 110 MPa。

最上排预埋筋承受拉力最大，由σ= M/ Wx=22.08*103 /0.1551*10-3=142.36 MPa，满足。

每根预埋筋承受剪力Q=220.76/8=27.60kN，由τ= Q/（3.14*0.012）=87.88MPa，满足。

167.30MPa < f，满足。

8.3.2预埋筋锚固长度的计算

依据混凝土结构设计规X的方法，锚固长度为L=α*f*d/ft。公式中：L-受拉钢筋的锚固长度；f-钢筋的抗拉强度设计值为190MPa；ft-混凝土轴心抗拉强度设计值，规X规定当墩身混凝土强度为c30时为1.43MPa； d-钢筋的公称直径=20mm；α-钢筋的外形系数，圆钢取0.16。

则L=0.16*190*20/1.43=425mm。

8.4预埋钢板厚度的计算

每个预埋筋承受剪力Q=27.60KN，预埋板采用选用A3钢材，抗剪强度设计值125MPa。

假定板厚为t，则作用在预埋筋上的面积为0.02t，则有（27600/0.02t ）<125*106，经计算得知t>0.011=11mm。

9悬空支架-三角托架

    以高尧Ⅰ号大桥为例，长度11m的0号块和长度3.5m的1号块采用了悬空托架施工。根据主墩为双空心薄壁墩的设计特点和墩高，0号块悬空托架在设计时采用了联体三角托架和简支托梁的两种施工方案。

9.1三角托架与其使用材料

9.1.1纵向分配梁

    位于底模和翼板桁架下面，采用I25a热轧普通工钢，翼板下横向间距90cm，腹板下间距24cm，中间底板下间距47-75cm。单根长度5.98m，共计21根。其材料截面参数： Wx = 401600 mm3，Sx = 228874 mm3，腹板8.5 mm，最大壁厚 13.7 mm，抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa，抗剪强度设计值 fv = 125 MPa。

9.1.2主横梁

    位于纵向分配梁下面，采用I45a热轧普通工钢。纵向间距分别为273cm，36cm，273cm，以0号块中心纵向对称布置。单根长度13m，共计4根。其材料截面参数： Wx = 1.43111e+006 mm3，Sx = 829582 mm3，腹板11.5 mm，最大壁厚 18 mm，抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa，抗剪强度设计值 fv = 125 MPa。

9.1.3落梁楔块

    位于主横梁下方与托架的结合部位，主要为了调整底模标高和便于模板、支架拆除。一般情况下采用钢（木）制楔块或钢砂筒，本桥采用钢砂筒，共计16个。

本桥钢砂筒为外径为280mm厚度16mm的钢板卷制，也可用壁厚16mm管径280mm的钢管。砂筒高度不宜太高，控制在350mm之内并能保证落梁50-100mm即可。

9.1.4三角托架

托架位于落梁楔块的下方。横桥方向设4片三角托架，托架间距分别为1.2m、3.75m、1.2m，以0号块中心横向对称布置。单端托架水平撑长度2.99m，两端托架安装完成后将托架水平撑连接成整体。

三角托架总高度3.40m，水平撑和斜撑夹角45。，为等腰直角三角形设计。单片三角托架水平撑和斜撑均采用2根[32a热轧普通槽钢对口放置成箱型截面，与墩身预埋件刚性连接。

水平撑和斜撑截面参数：Ix = 1.47722e+008 mm4，Wx = 923260 mm3，Sx = 544959 mm3，A=9573mm2，腹板16mm，最大壁厚 14 mm，抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa，抗剪强度设计值 fv = 125 MPa。

9.1.5预埋牛腿

预埋钢板的板厚16mm，加强板板厚20mm，单片预埋钢板几何尺寸400*600mm，加强板为三角形，水平撑位置加强板几何尺寸150*240mm，斜撑位置加强板几何尺寸300*400mm。预埋钢板、加强板、水平撑与横撑之间焊接方式为坡口焊，焊缝高度不小于8mm。

预埋钢板预留螺栓孔，墩身预埋钢筋采用Ф20圆钢。

托架拼装阶段（纵桥向）

托架拼装阶段（横桥向）

浇筑阶段和钢筋绑扎阶段

9.2施工荷载的计算

9.2.1混凝土荷载

箱梁混凝土单端翼板（横宽3.0m）面积1.32m2，单侧腹板（横宽0.85m）面积7.65m2，顶板和中间部分底板（横宽5.3m）面积10.10m2。混凝土密度按26KN/m3计算，胀模系数1.05。顺桥向：

单端翼板混凝土重1.32*26*1.05=36.04 KN/m

单侧腹板混凝土重7.65*26*1.05=208.85 KN/m

顶板、底板混凝土重10.10*26*1.05=275.73 KN/m

9.2.2模板荷载

箱梁模板重量按85kg/m2（钢模80-125kg/m2）计算，即0.85KN/m2。翼板宽度3.0m，腹板宽度0.85m，内外侧高度7.8m、8.5m，中间部分底板宽度5.3m。顺桥向：

单端翼板模板重3*1*0.85=2.55KN/m

单侧腹板内外模板重（8.5+7.8+0.85）*1*0.85=14.58KN/m

底板、顶板模板重（5.3+5.3）*1*0.85=9.01KN/m

9.2.3内外模桁架或支架

外模（翼板）桁架由槽钢、角钢焊制，顺桥向12.50 KN/m

内模采用钢管支架，顺桥向4.50 KN/m

9.2.4临时荷载

    施工人员与机具按2KPa计算，顺桥向：

单端翼板3*1*2=6.0KN/m

单侧腹板0.85*1*2=1.70KN/m

底板、顶板（5.3+5.3）*1*2=21.20KN/m

混凝土倾倒和振捣按4KPa计算，顺桥向：

单端翼板3*1*4=12.0KN/m

单侧腹板0.85*1*4=3.40KN/m

底板、顶板5.3*1*4=21.20KN/m

9.2.5各部分顺桥向施工荷载汇总

（考虑到预压荷载为120%，故计算荷载均*1.2）

单端翼板（36.04+2.55+12.5+6.0+12）*1.2=82.91KN/m

单侧腹板（208.85+14.58+1.7+3.4）*1.2=274.24KN/m

底板、顶板（275.73+9.01+4.5+21.20+21.20）*1.2=331.KN/m

9.3纵向分配梁计算

9.3.1箱梁腹板位置纵向分配梁

    单侧腹板下面横向布置4根普通热轧I25a作为纵梁，则每根纵梁荷载q1=274.24/4=68.56 KN/m。

    计算模型（支承位置为主横梁）：

将计算简化成简支梁便于计算，材料自重放大系数为1.2，计算结果：最大剪力94.52KN，最大弯矩63.60KN.m。

由 Vx* Sx / (Ix*Tw)计算得最大剪应力为53.86MPa，满足。

由 Mx / Wx计算得最大弯曲应力为158.36MPa，满足。

最大挠度为4.76mm，挠跨比为 1/574<1/400，满足。

2处支承反力分别为101.11KN、106.94KN。纵梁支承位置为主横梁，支承反力也就是传递主横梁的集中荷载。

9.3.2箱梁底板位置纵向分配梁计算

底板下面横向布置7根普通热轧I25a作为纵梁，则每根纵梁荷载q2=331./7=47.38KN/m。

计算模型与腹板下纵梁相同，底板荷载小于腹板（47.38KN/m <68.56KN/m），故该部位纵梁抗弯、抗剪与挠度均满足要求。

为了方便检算主横梁，需要对其支承反力进行计算。经计算支承反力为：69.36KN、74.12KN。

9.3.3翼板下面纵向分配梁

翼板下面横向布置3根普通热轧I25a作为纵梁，则每根纵梁荷载q3=82.91/3=27.KN/m。翼板荷载小于腹板（27.KN/m <68.56KN/m），故该部位纵梁抗弯、抗剪与挠度均满足要求。

为了方便检算主横梁，需要对其支承反力进行计算。经计算支承反力为： 40.76KN、43.54KN。

9.4主横梁计算

主横梁为I45a热轧普通工钢，其上部承受21根不同位置的纵梁下传的集中力，下部由4片托架支撑。

主横梁受力简图：

    由于中间位置主横梁受力明显大于靠墩身位置主横梁，故以其作为控制计算。

9.4.1中间位置主横梁检算

    共有 5 跨，梁材性Q235，材料自重放大系数为1.2。

第 1 跨计算结果（3.28m，悬臂端）：最大剪力240.71KN，最大弯矩292.55KN.m。

由 Vx* Sx / (Ix*Tw)计算得最大剪应力为53.93MPa，满足。

由 Mx / Wx计算得最大弯曲应力为204.42MPa，满足。

第2 跨计算结果（1.35m）：最大剪力435.25KN，最大弯矩292.55KN.m。

由 Vx* Sx / (Ix*Tw)计算得最大剪应力为97.51MPa，满足。

由 Mx / Wx计算得最大弯曲应力为204.42MPa，满足。

最大挠度为0.47mm，挠跨比为 1/2870< 1/400，满足。

第3跨计算结果（3.75m）：最大剪力187.32KN，最大弯矩103.35KN.m。

由 Vx* Sx / (Ix*Tw)计算得最大剪应力为41.97MPa，满足。

由 Mx / Wx计算得最大弯曲应力为72.21MPa，满足。

最大挠度为1.85mm，挠跨比为 1/2029< 1/400，满足。

第4跨计算结果同第2跨，第5跨计算结果同第1跨。

4处支承反力经计算分别为：675.96KN、226.31KN、226.31KN、675.96KN。主横梁支承位置为三角托架的水平撑，支承反力也就是传递托架的集中荷载。

9.4.2靠近墩身位置主横梁检算

    由于该横梁集中力荷载均小于中间位置主横梁，故横梁的抗弯抗剪强度不需检算。但主横梁支承位置为三角托架的水平撑，支承反力是传递托架的集中荷载。故对4处支承反力经计算分别为：637.08KN、139.46KN、139.46KN、637.08KN。

9.5砂桶计算

单只砂桶受压按675.96*1.2=812KN进行控制计算，1.2为安全系数。

砂桶的顶心直径20cm，则顶心传递给细砂压应力为：

N/A=812000/(3.14*0.22/4)=25.86 MPa。

泄砂桶内壁直径为28-1.6*2=24.8cm，泄砂桶装砂高度15cm，细砂向砂桶壁的侧向力为：25.86*0.248*0.15=961KN。

泄砂桶桶壁厚度1.6cm，桶壁高度20cm，则桶壁拉应力：

961000/(2*0.016*0.2)=150.16MPa<205MPa，满足。

说明：部分桥梁工程师在计算最后一步时，桶壁计算高度=装砂高度=15cm，则桶壁拉应力为961000/(2*0.016*0.15)=200MPa。基于安全考虑，建议可采用该法。

9.6托架计算

    从下传荷载可知，墩身两侧的托架受力明显大于中间托架，故以墩身两侧托架做控制计算。托架斜杆的压力：Px=675.96/cos40o =882.40KN，水平撑轴向拉力：Pz=882.40*sin40o=567.20KN。

9.5.1托架水平撑

根据设计托架水平撑为无弯矩结构。

其轴向拉应力：σ= Pz/A=567.20*103/9.573*10-3=59.25 MPa

其端部剪切力：τ=675.96*103/9.573*10-3=70.61 MPa

92.18MPa，满足。

9.5.2托架斜撑

    按轴向受力的压杆进行稳定计算。

计算长度3.93m，双根[32a热轧普通槽钢对口成箱型截面。绕x轴回旋半径124.22mm，长细比31.，按钢结构设计规Xb类截面计算绕X轴受压稳定系数0.930。绕y轴回旋半径120.19mm，长细比32.70，按钢结构设计规Xb类截面计算绕X轴受压稳定系数0.926。

σx=882.40/（0.930*9.573*10-3）=99.11 MPa，满足。

σy=882.40/（0.926*9.573*10-3）=99.54 MPa，满足。

9.5.3水平撑牛腿

   水平撑牛腿预埋钢板尺寸与厚度计算、连接位置焊缝计算、锚固钢筋直径和锚固长度计算参照第8节预设牛腿法计算。

9.5.4斜撑牛腿

    斜撑牛腿检算过程不做介绍。但计算需要注意的是：计算必须考虑水平分力对其的影响；并对墩身混凝土抗压进行检算。

10悬空支架-简支托梁

10.1简支托梁与其使用材料

    仍以高尧一号桥0号块为例。

10.1.1横向分配梁

    位于底模和翼板桁架下面，采用I20a热轧普通工钢，横向间距40-50cm，以0号块中心纵向对称布置。单根长度13m，共计13根。

10.1.2简支纵梁

    位于横向分配梁下面，采用I50a热轧普通工钢。腹板下间距40cm，中间底板下间距50-80cm。单根长度5.98m，共计13根。

10.1.3落梁楔块

    位于简支纵梁下方与横向托梁的结合部位，其与联体托架相同，共计26个。

10.1.4横向托梁

托梁位于落梁楔块的下方。横桥方向设5道托梁，托梁间距分别为0.66m、2.75m、2.57m、0.66m，以0号块中心横向对称布置。

单端托梁采用2根I50a热轧普通工钢并放，通过连接板焊接，与预埋牛腿结合部位设加劲板。

10.1.5预埋牛腿

    预埋钢板和加强板板厚20mm，单片预埋钢板几何尺寸480*600mm，加强板为直角梯形，宽度400mm，高度320-500mm。预埋钢板、加强板、横向托梁之间焊接方式为坡口焊，焊缝高度不小于8mm。

    预埋钢板预留螺栓孔，墩身预埋钢筋采用Ф20圆钢。

10.2横向分配梁计算

计算方法说明：将箱梁横断面根据混凝土高度划分不同区间，计算出分段荷载。翼板部分为悬臂结构，腹板部位和底板部位按连续梁计算（也可简化成3跨连续梁）。

除了对横梁自身强度、刚度进行必要检算，还应计算出横梁下传纵梁的集中力。计算过程略。

10.3纵梁计算

计算方法说明：纵梁结构为简支，纵梁的荷载可以根据位于箱梁的不同位置按不同的均布荷载分别进行计算，也可按横梁下传纵梁的集中荷载（取最大值）进行检算。采用集中荷载计算比较接近实际情况，建议采用此方法。

计算过程略。

10.4横向托梁

    托梁受力简图：

计算方法说明：托梁结构为连续梁，托梁的荷载为不同位置的纵梁下传的集中荷载。计算时不得按均布荷载简单对待，切记。

计算过程略。

10.5牛腿检算

    牛腿计算方法同前。 

11补充说明

随着工程难度的不断加大，工程进度要求越来越快，需要一部分技术人员能够较为熟练的运用结构分析软件建立整体支架模型，使大量的计算趋于简单、快速和准确。近年来也有一定数量的结构专业技术人员，在校时学习过MIDAS（SP2000、桥博）等软件，在现场却没有很好地发挥出较大作用，一方面原因缺少施工经验，对于各类施工参数的选取比较盲目；另一方面原因对临时结构计算思路模糊。

以上介绍了比较常规的桥梁支架计算方法，中间部分数值或说法可能存在一定的偏差甚至错误，但针对不同支架的计算思路是可以参考的。对于支架、托架这种相对于比较简单的临时结构，不建议采用整体模型进行计算，通过分步骤设计检算其实是一个不断优化的过程，其次也使技术人员在检算过程中发现了整个支架体系最薄弱的部位，便于对现场的管控。

附表一：支架施工常用的立杆（临时支墩）材料

1X拉伸长值的重要性

大跨度预应力混凝土桥梁通过预应力筋X拉产生与荷载挠度相反的拱度，从而提高了梁体的刚度并达到节约材料的目的，在铁路、公路以与市政工程等方面得到广泛的应用。由于X拉施工直接影响预应力梁体的质量和耐久性，施工期间都采用X拉力和伸长值“双控”的方法，并且规X中对实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％做了严格的限定，那么准确地计算X拉理论伸长值是预应力筋X拉施工前最重要的步骤。

根据施工现场单向、双向X拉的施工方式，通过对预应力钢绞线X拉伸长值的计算实例，总结出较为准确并适用于现场的伸长值的计算方法。

2 后X法预应力筋理论伸长值计算公式说明

2.1 预应力筋伸长值计算的分段原则

将整根预应力筋根据设计线形分成曲线连续段与直线连续段，不能将直线段与曲线段分在同一段内。

总伸长值为各个预应力筋分段长度的计算伸长值之和。

2.2 AB段截面拉力、截面平均拉力和伸长值

P—X拉控制力，单位N。采用高强低松弛预应力预应力筋时，其抗拉强度标准值fpk＝1860MPa，X拉设计控制应力一般不超过该值的0.75倍。

PA—AB段的起点力，单位N。

PB—AB段的终点力，BC段的起点力，单位N。

PAB—AB段预应力筋的平均X拉力，单位N。

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，单位1/m。

L1—AB预应力筋的分段长度，单位m。

lAB—AB段预应力筋的理论伸长值，单位mm。

Eg—预应力筋的弹性模量，单位Pa。

Ag—预应力筋的截面积，单位m2。

2.3 BC段截面拉力、截面平均拉力和伸长值

Pc—BC段的终点力，CD段的起点力，单位N。

PBC—BC段预应力筋的平均X拉力，单位N。

—BC段预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

—BC段中各曲线段的切线夹角和，单位弧度(rad)。

L2—BC预应力筋的分段长度，单位m。

lBC—BC段预应力筋的理论伸长值，单位mm。

其它字母的含义同前。

2.4 CD段截面平均拉力和伸长值

PCD—CD段预应力筋的平均X拉力，单位N。

L3—CD预应力筋的分段长度，单位m。

lCD—CD段预应力筋的理论伸长值，单位mm。

其它字母的含义同前。

2.5预应力筋X拉施工总伸长值计算

2.5.1千斤顶内预应力筋伸长值计算

L0—千斤顶内预应力筋的有效长度，单位m。

l0—千斤顶内预应力筋的理论伸长值，单位mm。

2.5.2 预应力筋总伸长值计算

l=l0+lAB+lBC+lCD

3对不同X拉方式伸长值计算实例

X拉方式分为单向X拉和双向X拉，预应力筋布置有对称和不对称的情况。现以一工程实例分别进行计算。

实例中参数说明：预应力筋采用高强低松弛预应力钢绞线，其抗拉强度标准值fpk＝1860MPa，设计控制应力为0.75倍。预应力筋直径为15.20mm，计算面积为139.0mm2，弹性模量Eg＝1.95×105MPa。

X拉端起点控制力应为：P= P=1860×106×0.75×139×10-6=193905N

千斤顶内预应力筋的有效长度L0=0.45m，则该段理论伸长值：l0=193905×0.45×1000/（1.95×1011×139×10-6）=3.2mm

管道采用预埋铁皮波纹管时k=0.0015，=0.25。

计算时可将上述公式在小型计算器内编程计算，也可在Microsoft Office Excel 中编辑公式进行列表计算。

3.1 单向X拉实例

  将图示数值输入公式后，得出：

PA=P=193905N；

PB=193532N，PAB=193718 N，lAB=9.1mm；

PC=186348N，PBC=1917 N，lBC=9.9mm；

PD=186296N，PCD=186322 N，lCD=1.3mm；

PE=179381N，PDE=182817 N，lDE=9.5mm；

PF=172230N，PEF=175781 N，lEF=174.6mm；

总计理论伸长值：l=l0+lAB+lBC+lCD+lDE+lEF=208mm。

3.2 双向X拉实例

3.2.1双向X拉时，若预应力筋以跨中对称布置，则理论伸长值计算仅考虑从X拉端至跨中的此段X围，计算方法同单端X拉相同，计算出伸长值×2即为总伸长值。

如果上图F端若为跨中位置，预应力筋以跨中对称布置的话，则单端理论伸长量208mm，总伸长量为208×2=416mm。

3.2.2 在预应力筋不对称布置的情况下进行双向X拉，计算预应力筋的伸长值时，计算原则是从两端向中间分段计算，至跨中某一点时预应力筋的截面拉力基本相等即可，而不是简单的分中计算。

    假定E点为两个方向拉力的平衡点，将图示数值输入公式后，得出：

A端X拉：

PA=P=193905N；

PB=193532N，PAB=193718 N，lAB=9.1mm；

PC=186348N，PBC=1917 N，lBC=9.9mm；

PD=186296N，PCD=186322 N，lCD=1.3mm；

①

G端X拉：

PG=P=193905N；

PF=186175N，PGF=190014 N，lGF=188.8mm；

②

由于E点处截面拉力相等，故建立方程：

=⑴

LDE+LFE =1.423                                              ⑵

    通过试算：

当LDE =0.700时，LFE =0.723，代入⑴式180868>180743

当LDE =1.000时，LFE =0.423，代入⑴式180786<180825

LDE取值X围应在0.7—1.0之间为宜。

当LDE=0.929时，LFE=0.494，代入⑴式179514=179514，E点处截面拉力相等。

将LFE、LDE分别代入①、②后计算结果如下：

PE=179514N，PDE=182884 N，lDE=6.2mm；

PE=179514N，PFE=182824 N，lFE=3.3mm；

A端X拉理论伸长值：LA=l0+lAB+lBC+lCD+lDE =3.2+9.1+9.9+1.3+6.2=30mm

G端X拉理论伸长值：LG=l0+lGF+lFE =3.2+188.8+3.3=195mm

总计理论伸长值：LA+LG =225mm

3.2.3在预应力筋设计有平弯和竖弯的情况下，宜根据设计进行严格分段计算。

由于平弯和竖弯的起终点不同，在计算时应按上图进行分段计算。

分段长度和α值的计算：

LAB=L1，α=0，直线段；

LBC=LA－L1，，进入平弯曲线；

LCD=L2－LBC，，平弯和竖弯合成曲线；

LDE=LB－LCD，，仅有竖弯曲线；

LEF=LC=L3- LDE，α=0，直线段。

经过计算各分段长度和α值已成为已知数据，则代入公式均可计算出各分段平均截面拉力和伸长值。

4理论伸长值与设计图纸数值偏差的原因

通过计算的理论伸长值一般大于设计提供的数值，主要原因：设计提供的数值没有考虑千斤顶工作区间的预应力筋伸长值；其次部分设计提供的数值仅为10%σk—100%σk共计90%的控制力对预应力筋所产生的伸长值。

排除以上原因后仍然存在差异的，就要看现场实测的k、u的取值是否与设计一致。

如果两者差异较大，必须对设计图纸和计算过程进行仔细检查、核对。

5理论伸长值与实际伸长值偏差的原因

5.1在0—10%（20%）σkX拉过程中，由于预应力筋在管道中盘曲和夹片会内滑，该阶段实测的伸长值是不准确的，在实际X拉期间均采用10%（20%）σk—100%σk阶段的实测伸长值作为基础数据来反算预应力筋真正的伸长值。

5.2预应力筋较长致使伸长值超过千斤顶的行程时，施工过程中需要多次换顶分级X拉，由于多次测量千顶活塞的伸出量，则出现累积误差较大。

5.3管道摩阻系数计算时取值不准。为了提高计算的准确性确保施工质量，应对管道摩阻系数进行现场测定，并对施工中影响摩阻系数的方面进行认真的检查，如管道的三维位置是否正确、管道表面是否有锈斑、管道接头是否平滑等等，确保实测结果的准确性和代表性。通过实测数据推算出现场实际的管道摩阻系数，并在计算X拉值时予以调整。

5.4锚垫板的预埋位置或板面角度存在偏差，管道预埋的空间位置与设计存在偏差，都会造成X拉力作用线与设计预应力筋的轴线不重合，从而影响伸长值。

5.5在先穿束后浇混凝土的情况下，预应力筋局部X围由于管道破损而被水泥浆包裹。一般表现为：一端小于计算值另一端大于计算值，但总伸长值略小于总计算值；一端小于计算值另一端也小于计算值。

5.6两端X拉时未能做到同步启动，出现单端提前受拉的现象。

5.7千斤顶与压力表进行了配套校验，但施工中没有配套使用；千斤顶使用超过6个月或200次后应重新校验，而现场未能足够重视致使出现伸长值不正常现象。

5.8现场使用的部分预应力筋截面积偏差或弹性模量不均匀，导致伸长值出现偏差。针对这种情况，一方面要求生产厂家加强产品质量指控，另一方面对于重要的预应力结构最好预先通过试验测定其弹性模量。

6伸长值计算补充说明

在预应力筋伸长值的计算中，应根据预应力筋设计特点和现场采取的不同X拉方式，认真严格采用分段计算的原则。通过合理的分段计算，我们可以计算出每一段预应力筋的起终点截面拉力、分段长度的平均拉力，从而计算出准确度较高的理论伸长值。

计算伸长值的准确性除了能帮助现场满足6%的限定提高X拉施工质量以外，对于现场出现的误差、偏差也能与时找出原因并采用相应纠偏、预防措施从而保证预应力施工的质量。