2020年江苏省盐城市盐城中学中考数学一模试题

1、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）

1.

2.下列书写的四个美术字中是轴对称图形的是

3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是

4.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为

5.2020年我市参加中考的人数约有43000人，将43000用科学计数法表示为

6.下列运算正确的是

7.教练要从甲、乙两名运动员中选出一名参加射击比赛，对这两名运动员分别进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为98（环），甲的方差为0.24（），乙的方差为0.08（），从发挥稳定的角度考虑，应该选去参加比赛是

  甲         乙          甲和乙都可以      不能确定

8.若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是

二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）

9.请写出一个比小的整数：             

10.计算的结果是               

11.如图，的弦，,则劣弧AB的度数为           

12.已知直线，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，              

13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是            

14.已知，扇形的弧长为 cm，半径为2cm，则扇形的面积是          

15.如图，点I为的重心，AB=4，作交BC于点D，则ID=               

16.如图，在中，AB=AC=4，，点D为边AC上一动点（点C除外），将线段BD绕点D顺时针旋转至ED，连接CE，则面积的最大值为                

三、解答题（本答题共有11小题，共102分，请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17.（6分）计算：    

18. （6分）先化简，再求值：,其中是的算术平方根。

19．（8分）某校信息小组为了解九年级学生在线学习的情况，从该校九年级随机抽取名学生，进行了每周在线学习所花时间的调查，得到表格如下：

（1）该名学生每周在线学习时间的中位数为          小时，众数为        小时；

（2）求这名学生每周平均在线学习时间；

（3）若该校九年级有名学生，估计每周在线学习时间超过小时的学习人数 .

20. （8分）如图，相交于点，，求证： .

21. （8分）小伟有件红色，件黄色，件蓝色，共件上衣（除颜色外均相同），有颜色分别为有黑色、棕色裤子条（除颜色外均相同）.

   （1）小伟任意取件上衣，恰好取到蓝色上衣的概率是          ；

   （2）小伟任意取件上衣和件裤子，恰好取到红色上衣和棕色裤子的概率是多少?请通过列表或用树状图说明理由 .

22. （10分）如图，， .

（1）用圆规和无刻度尺作的平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，过作的垂线交于点，延长至点，使得则四边形是            形，并说明理由.

23. （10分）某商店用元购进一批电瓶车头盔，购进后供不应求，被抢购一空，于是，又用元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的倍，但单价比第一批贵元.

（1）第一批头盔进货单价多少元?

（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于元，那么销售单价至少为多少元?

24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，与轴交于点B.

（1）求的值；

（2）过动点作平行于轴的直线，交函数的图象于点，交直线于点，点在点右侧，当时，求的值.

25. （10分）（1）在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题:如图1，⊙的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，则AB长为       cm；

请同学们进一步研究以下问题:

（2）如图2，C⊥弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过C的中点D，AB=10cm，求的半径；

（3）如图3，⊙的半径为4cm，劣弧AB沿弦AB折叠后与直径CD相切于点E，ED=2cm，求弦AB的长。

26. （12分） 已知抛物线

（1）求抛物线顶点的坐标（用含的式子表示）

（2）若该抛物线与轴交于点，当 是等腰直角三角形时，求的值.

（3）将点向右平移个单位长度，得到点，若抛物线与线段只有一个公共点，求的取值范围.

27. （14分）如图1，若点P是▲ABC内一点，且有∠PBC=∠PCA=∠PAB，则称点P是▲ABC的“等角点”

（1）如图1，∠ABC=700°，则∠APC=（   ）

（2）如图2，在▲ABC中，∠ACB=90°，点P是▲ABC的“等角点”，

①若∠BAC=45°，求CP/AP及tan∠PBC的值；

②若∠BAC=60°，则tan∠PBC=（   ）

（3）如图3，在▲ABC中，∠BAC=a，点P是▲ABC的等角点，记m=，n=S▲PBC。S▲PAC，探究m，n之间的关系（用含a的式子表示），并说明理由。