现浇箱梁计算书

一、结构概况

某现浇箱梁为跨越S201线的一座桥梁，斜交角度为148度，采用斜桥正做，错孔跨越，桥梁全长97m。本桥平面位于R=2000m的曲线段段内，上部结构采用25+30+25 m预应力混凝土现浇连续箱梁。桥墩采用独柱墩，钻孔灌注桩基础，桥台采用重力式U型桥台，扩大基础。

1、上部结构：

主梁采用C50混凝土，箱梁采用单箱双室截面；

箱梁梁高1.8m，悬臂端部厚度0.18m，根部厚度0.45m；

箱梁底板与桥面横坡一致，通过箱梁底面三角垫石来适应桥面的横坡变化；

箱梁顶板宽13.0m，底板在非连续端1.5m范围内宽8.4m，经3m变化段变至8.0m，直至中跨跨中，悬臂长度2.0m；

箱梁顶板厚度：横梁端部45cm，经300cm倒角变至25cm，直到跨中；

箱梁底板厚度：横梁端部42cm，经300cm倒角变至22cm，直到跨中；

箱梁腹板厚度：边腹板在端横梁端部85cm，经300cm倒角变至45cm，直到跨中；边腹板在中横梁端部65cm，经300cm倒角变至45cm，直到跨中；中腹板横梁端部85cm，经300cm倒角变至45cm，直到跨中；

横梁：端横梁厚度150cm，中横梁厚度200cm；

纵向预应力：采用标准强度fpk=1860MPa的钢绞线，其性能符合GB/T5224-2003的要求，锚下张拉控制应力为1395MPa，钢束弹性模量为Ep=1.95×105MPa，单根直径φs15.2mm，截面面积A=140mm2，纵向束采用OVM15-15型锚固体系。

2、下部结构：

桥墩全部采用独柱墩，柱径1.6m，基础均采用钻孔灌注桩基础；

桥台采用重力式U型桥台，基础采用扩大基础。

3、施工方法

箱梁采用满堂支架整体现浇方案。

4、其他

支座设置：桥墩处采用单支座，桥台处采用双支座，支座间距为740cm；

支座类型：采用GPZ盆式橡胶支座。

二、结构分析简化模型

为了分析主梁在各种作用下的最不利效应，结构分析采用“Midas 2010空间有限元程序”进行，有限元模型中充分考虑了施工及运营阶段的结构刚度模拟与各种荷载的作用过程。考虑到该桥平面位于R=2000m的曲线段内，由于曲线半径较大，桥梁的弯扭耦合效应可以忽略，主梁扭矩很小，同一支点曲线内外支座的支反力差异可以忽略，故该桥按“空间单梁模型”进行简化模拟。

施工阶段计算分析过程中，根据该桥的施工方法，进行从施工阶段到使用阶段的全过程结构整体分析。

整个结构分析过程中，模型的边界条件均根据支座设置情况进行模拟，除在1号墩处约束梁体的纵、横、竖向变位及扭转变位外，其余墩（台）处仅约束横、竖向变位及扭转变位。

图 2-1  结构分析简化模型(支架未显示)

三、结构分析荷载类型

1、永久荷载

(1) 恒载：按施工顺序施加的各部分结构自重。包括：

    一期恒载：箱梁主梁及横梁自重。箱梁混凝土容重按26kN/m3记取，箱梁断面精确按实际尺寸精确输入。端横梁自重为190kN，中横梁自重为253kN，中横隔板自重为83kN。

二期恒载：主要包括桥面铺装及防撞护栏。二期恒载集度为56.5kN/m。

(2) 预应力：预应力钢束按照钢束平、竖向空间曲线精确输入。预应力的各主要计算参数如下：

标准强度1860MPa，张拉控制应力1395MPa，弹性模量1.95×105MPa，

预应力管道摩擦系数0.25，管道偏差系数0.0015，单端锚具回缩：6mm，预应力钢束的松驰系数0.3。

(3) 收缩徐变：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）计算收缩徐变效应。计算年限为建成后运营10年。

(4) 强迫位移：不均匀沉降按5mm计取，

2、基本可变荷载：

(1) 公路Ⅰ级

汽车荷载按双向2车道加载时不需考虑车道折减。

桥梁跨径小于150m，无纵向折减。

采用单梁模型进行计算时，汽车荷载偏载增大系数取1.15。

(2) 活载系数

公路Ⅰ级：2×1.15=2.3

汽车荷载冲击系数：冲击系数根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条计算采用。

3、其他可变荷载

(1) 结构体系温度：年均升温+25 ℃，年均降温-61℃。

(2) 箱梁日照温差：温度梯度根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.10条取用，其中，日照正温差为14—5.5—0度，日照反温差为（-7）—（-2.75）—0度。

四、结构分析荷载组合

结构分析考虑44种荷载组合，其中20种承载能力极限状态基本组合，10种正常使用极限状态短期效应组合，5种正常使用极限状态长期效应组合，9种弹性阶段应力验算组合。具体荷载组合情况详见下表。

表4.1  荷载组合情况一览表

1、施工阶段的划分

根据该桥的设计施工方案，计算分析过程中严格按设计意图进行施工阶段划分，具体情况详见表5-1。

表5-1    左幅桥施工阶段划分

（1）现浇箱梁施工完毕（St=1）

图5-1 截面上缘应力

图5-2 截面下缘应力

（2）桥面系施工完毕（St=2）

图5-3 截面上缘应力

图5-4 截面下缘应力

通过计算分析发现，桥梁结构在施工过程中均处于全断面受压状态，最大压应力为11.6MPa，满足《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）7.2.σcct≤0.70fck’=26.8×0.7=18.76MPa的要求。

六、运营阶段正常使用极限状态计算结果

1、正截面抗裂性验算

图6-1 短期荷载组合作用下截面上缘包络应力（MPa）

图6-2 短期荷载组合作用下截面下缘包络应力（MPa）

图6-3 长期荷载组合作用下截面上缘包络应力（MPa）

图6-4 长期荷载组合作用下截面下缘包络应力（MPa）

经计算发现：

主梁在作用（荷载）短期效应组合下，主梁的最大拉应力仅为1.26MPa，满足《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）6.3.1条σst-σpc≤0.70ftk=0.7×2.65=1.855MPa的要求。

主梁在作用（荷载）长期效应组合下，主梁为全断面受压，未出现拉应力，满足《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）6.3.1条σlt-σpc≤0的要求。

2、斜截面抗裂性验算

图6-5 短期荷载组合作用下主梁主拉包络应力（MPa）

经计算发现：在作用（荷载）短期效应组合下，主梁的最大主拉应力均不超过1.29MPa，满足《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）6.3.1条σtp≤0.50ftk=0.5×2.65=1.325MPa的要求。

3、正截面压应力验算

图6-6 弹性阶段应力验算组合作用下截面上缘包络应力（MPa）

图6-7 弹性阶段应力验算组合作用下截面下缘包络应力（MPa）

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）7.1.5条的规定，受压区混凝土的最大压应力应满足σkc+σpt≤0.50fck=0.5×32.4=16.2MPa的要求。经计算发现，在使用阶段持久状况下，主梁的最大压应力为11.83MPa，满足上述要求。

4、斜截面主压应力验算

图6-8 弹性阶段应力验算组合作用下主梁主压包络应力（MPa）

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）7.1.6条的规定，区混凝土的主压应力应满足σcp≤0.60fck=0.6×32.4=19.44MPa的要求。经计算发现，在使用阶段持久状况下，左幅桥主梁的最大压应力为11.83MPa，满足上述要求。

5、预应力钢束应力验算

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）7.1.5条的规定，受拉区预应力钢筋的最大拉应力应满足σpe+σp≤0.65fpk=0.65×1860=1209MPa的要求。经计算发现，在使用阶段持久状况下，预应力钢筋的最大拉应力均未超过1209MPa，满足要求。

表6-1 预应力钢筋最大拉应力验算结果一览表

在承载能力极限状态各基本荷载组合作用下，主梁弯矩及剪力包络内力计算结果如图7-1～7-2所示。

根据主梁的实际截面尺寸、配筋情况，经计算分析，主梁各截面的抗弯、抗剪承载能力均可满足受力要求。各主要设计控制截面的承载能力验算结果详见表7-1～7-2。

图7-1  主梁弯矩包络图（kN.m）

图7-2  主梁剪力包络图（kN）

表7-1 主梁控制截面抗弯极限承载能力验算结果一览表

图8-1  主梁在公路—Ⅰ级荷载作用下向上的最大位移（mm）

图8-2  主梁在公路—Ⅰ级荷载作用下向下的最大位移（mm）

短期效应作用下中跨最大下挠度为7.5mm，最大上拱度为8.2mm，位移绝对值之和为15.7mm，考虑挠度长期增长系数1.425，位移绝对值之和为22.4mm，小于L/600=50mm，结构刚度满足规范要求。

九、计算结果分析

1、主梁正常使用极限状态应力检算

（1）主梁正截面抗裂性验算

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）6.3.1条，A类预应力混凝土构件，在作用（荷载）短期效应组合下，应满足σst-σpc≤0.70ftk的规定；同时，在荷载长期效应组合下，应满足σlt-σpc≤0的规定。

经计算发现：

① 主梁在作用（荷载）短期效应组合下，最大拉应力仅为1.26MPa≤0.70ftk=0.7×2.65=1.855MPa，满足规范要求。

② 主梁在作用（荷载）长期效应组合下，主梁均为全断面受压，未出现拉应力，满足规范要求。

综上所述，该桥主梁在正常使用极限状态下，其正截面抗裂可以满足规范要求。

（2）主梁斜截面抗裂性验算

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）6.3.1条，对于现场浇筑的A类或B类预应力混凝土构件，在作用（荷载）短期效应组合下，混凝土斜截面主拉应力σtp应满足σtp≤0.50ftk的规定。

经计算发现：在作用（荷载）短期效应组合下，主梁的最大主拉应力不超过1.29MPa≤0.50ftk=0.5×2.65=1.325MPa，满足规范要求。

综上所述，该桥主梁在正常使用极限状态下，其斜截面抗裂满足规范要求。

（3）主梁正截面压应力验算

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）7.1.5条，使用阶段预应力混凝土受弯构件，受压区混凝土的最大压应力应符合σkc+σpt≤0.50fck的规定。

经计算发现，在使用阶段持久状况下，主梁的最大压应力为11.83MPa≤0.50fck=0.5×32.4=16.2MPa，满足规范要求。

综上所述，该桥主梁在使用阶段持久状况下，其正截面压应力小于规范限值，满足规范要求。

（4）主梁斜截面主压应力验算

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）7.1.6条的规定，预应力混凝土受弯构件的混凝土主压应力应满足σcp≤0.60fck的规定。

经计算发现，在使用阶段持久状况下，主梁的最大压应力为11.83MPa≤0.60fck=0.6×32.4=19.44MPa，满足规范要求。

综上所述，该桥主梁在使用阶段持久状况下，其斜截面主压应力小于规范限值，满足规范要求。

（5）预应力钢束应力验算

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）7.1.5条，预应力混凝土受弯构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力应满足σpe+σp≤0.65fpk的规定。

经计算发现：，在使用阶段持久状况下，预应力钢筋的最大拉应力均不超过1209MPa，满足规范要求。

综上所述，该桥在使用阶段持久状况下，其预应力钢筋的最大拉应力满足规范要求。

2、主梁承载能力极限状态验算

    1）、正截面强度验算

由表7-1可知：

支点：γMu（负弯距设计值）＜Mn（截面的抗弯承载力），满足要求；

跨中：γMu（正弯距设计值）＜Mn（截面的抗弯承载力），满足要求。

结论：主梁正截面抗弯极限承载力满足规范要求。

2）、斜截面强度验算

由表7-2可知：

支点：γVd（剪力设计值）＜Vn（截面的抗剪承载力），满足要求。

结论：主梁斜截面抗剪极限承载力满足规范要求。

3、主梁刚度验算

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）6.5.3条，考虑荷载长期效应影响后的预应力混凝土梁式桥最大挠度不应超过L/600。

经计算发现，考虑荷载长期效应影响后，主梁最大的位移绝对值之和为22.4mm＜L/600=50mm，满足规范要求。

综上所述，该桥主梁的结构刚度均可满足规范要求。