后张法预应力张拉伸长值的计算

　　（一）工程概况

　　NC-WJ1标成章互通主线桥位于常州武进区成章南，半幅桥宽17.0m，全长692.85m。其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅 (2-27+2-28+2-19.75)m；右幅 (2-19.75+2-28+2-27)m，下部结构第21－23＃采用独柱墩，其余采用双柱墩。

　　（二）结构设计形式

　　第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

　　预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。

　　（三）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

　　后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

　《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：

　　ΔL=（1）

　　Pp=（2）

　　式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

　　Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；

　　L—预应力筋的分段长度（mm）；

　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

　　Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

　　P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为

　　前段的终点张拉力（N）；

　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线

　　段的切线夹角和（rad）；

　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；

　　k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考

　　虑该影响；

　　μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

　　从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

　　公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。

　　进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）

　  Pz—分段终点力（N）

　　Pq—分段的起点力（N）

　　θ、x、k、μ—意义同上

　　其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

　　下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。

　　纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）

图1

表1

表2

表3

　　钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%~20%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1~2mm，若以10%~20%σk的伸长量作为0%~10%σk的伸长量，哪么在0%~20%σk的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2~3mm的误差。

　　从20%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又有2~3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。对于单项张拉的N1、N2横隔梁钢铰线的理论伸长量按7.87cm计算，4mm的测量误差为5.1%，已接近达到±6%的理论值与实测值的允许的偏差值。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。

　　因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存的测量方法如图二所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。

图2