集合和充分必要条件基常见题型及方法

知识点梳理

1、集合的三要素：   

2、常见不等式的解法

3、集合的运算： 

4、集合间的关系:

5、充分必要条件的判断

一、集合的定义

1、判断对错

(1)集合{+x,0}中实数x可取任意值.(　　)

(2)任何集合都至少有两个子集.(　　)

(3)集合与集合是同一个集合.(　　)

(4)若A={0,1},B={(x,y)|y=x+1},则A⊆B.(　　)

2.已知集合A={x|-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是(　　)

A.(-∞,0]            B.(-∞,1]

C.[1,+∞)            D.[0,+∞)

二、集合的运算

1、 (2013·湖北高考)已知全集为R,集合A={x|   },B={x| },

 则A∩(∁RB)=(　　)

A.{x|x≤0}    B.{x|2≤x≤4}     C.{x|0≤x<2或x>4}         D.{x|02、2014·新课标全国卷Ⅰ)已知集合A={x|-2x-3≥0},  B={x|},则A∩B=(　　)

 A.[-2,-1]            B.[-1,2)       C.[-1,1]            D.[1,2)

3.(2014年哈师大附中)设全集U＝R，集合A＝{x| }，B＝{x| }，

则集合(∁UA)∩B＝(　　)

A．{x|0三、集合间的关系

1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)

A．2个　 　　B．4个　 　　C．6个　 　　D．8个　　

2．已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B⊆A，则实数m＝(　　)

A．3         B．2        C．2或3             D．0或2或3

3、已知A＝{x| －8x－20≤0}，B＝{x|1－m≤x≤1＋m}若 求m的范围

四、判断A是B的什么条件 （直接看，逆否看） 

五、1 设，，那么是的（　　）

Ａ．充分而不必要条件   Ｂ．必要而不充分条件

Ｃ．充要条件     Ｄ．既不充分也不必要条件

2. 若是的充分不必要条件，则是的（　　）

Ａ．充分不必要条件   Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件    Ｄ．既不充分也不必要条件

3.“”是“”的--------------条件．

五、找大，找小

4. 命题“”的一个必要不充分条件是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

5. 设，则的一个必要不充分条件是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

6. 已知，，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

六、求充要条件

7. 求关于的一元二次不等式，对一切都成立的充要条件是什么？