工程力学习题集(2)

1—2 画出下列各图中各物体的受力图（不包含销钉、支座和基础），系统整体受力图。未画重力的物体的重量均不记，所有接触处均为光滑接触。（整体图可画原图上）

1-3、图示平面任意力系中F1,F2=80N,F3=40N, F4=110N,M=200N.mm。各力作用位置如图所示。求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。

1-4、工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。

的约束力。

2-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B处的约束力。

q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。

2-4、图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。

3.2作图示各杆的扭矩图。右图中，各外加扭转力偶之矩从左至右依次为：15, 20,10, 35,单位：kN.m。

（3）确定︱F S ︱max 及︱M ︱max 。

4.2 设已知图示各梁的载荷F , q , Me 和尺寸a 。（1）作剪力图和弯矩图；（2）确定︱

F S ︱

max 及︱M ︱max 。

30q kN /m

=30q kN /m

=

5.1 阶梯型直杆如图所示。已知：A1=800mm, A2=500mm。试求：（1）画轴力图；（2）计算各截面的应力；

5.2 直径D=50mm的圆轴，某横截面上的扭矩T=2.15kN.m。试求该截面上距轴心20mm处的切应力及最大切应力。

5.3计算矩形截面简支梁1-1截面上a点和b的正应力和剪应力。

5.4 铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。试找出梁的危险截面，并求出危险截面上的最大拉应力和最大压应力。

1575c

y .mm =

60110zc I .m -=⨯

t r

力，且为420MPa。试按第三和第四强度理论计算其相当应力。

7.2 钢制圆柱形薄壁容器，直径为800mm，壁厚δ =5mm, [σ]=120MPa。试用强度理论确定可能承受的内压强p。

1

长L=330mm, l=56mm , 拉杆的许用应力[σ ]=50MPa , 试校核拉杆1的强度。

8.2卧式拉床的油缸内径D=186mm，活塞杆直径d1=65mm，材料为20Cr并经过热处理,[σ]杆=130MPa。缸盖由6个M20的螺栓与缸体连接，M20螺栓的内径d=17.3mm，材料为35钢，经热处理后[σ]螺=115MPa。试按活塞杆的强度确定最大油压p。

8.320a工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若[σ]=165MPa，试求许可载荷F。

1

P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa。

（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。

（2）若AB段和BC段选用同一直径，试确定直径d。

8.5铸铁梁载荷及横截面尺寸如图所示，[σ +]=40MPa，[σ-]=160MPa；试用正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面倒置，是否合理？材料为Q235钢，许用应力[σ ]=120MPa。假设小车行走至梁中点处最危险，校核此时横梁的强度。

9.2 电动机的功率为10kW,转速715r/min，带轮直径D=250mm,主轴外伸部分长度为l=120mm,主轴直径d=40mm。若[σ ]=65MPa,试用第三强度理论校核轴的强度。

d/D=0.8，材料的许用应力 [σ]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。

9.4一螺栓将拉杆与厚为8mm的两块盖板相连接。各零件的材料相同，许用应力均为[σ]=80MPa, [τ]=60MPa,[σbs]=160MPa。若拉杆的厚度δ =15mm，拉力F=120kN，试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。

10.1阶梯型直杆如图所示。已知：A1=800mm, A2=500mm, E=200GPa, [σ]=100MPa。试求：（1）

画轴力图；（2）求杆的总伸长量∆l。

10.2 试用叠加法求图示梁截面A的挠度和截面B的转角。设EI为常量。

12

输入的功率为P3=30kW，轮1输出的功率为P1=14kW。轴作匀速转动，转速n=200r/min。材料的许用应力[τ]=60MPa,剪切弹性模量G=80GPa，许用扭转角[ϕ′]=2(°)/m。试求：（1）画扭矩图；（2）校核轴的强度和刚度；（3）计算A、B截面的相对扭转角。

11.2 图示桁架各杆的材料相同，横截面积相等，试求C点的水平位移。

求梁及拉杆内的最大正应力。

σ s=240MPa, σ p=200MPa。两端均为绞支，长度分别为l1, l2, l3,且l1=2l2=4l3=5m。试求各杆的临界压力

F cr 。

12.2 一木柱两端绞支，其横截面为120mm×200mm，长度为3m。木材的E=10GPa,σ p=20MPa。试求木柱的临界应力。计算临界应力的公式有：（a）欧拉公式；（b）直线公式σcr=(28.7- 0.19l)MPa。

12.3 某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD 为20号槽钢，惯性半径 i =20.9mm,面积A =32.8cm 2。材料为Q235钢,a=304MPa, b=1.12MPa, , 。起重机的最大起重量是W =40kN 。若规定稳定安全因数为n st =5,试校核BD 杆的稳定性

λ≈262

λ≈1100