工程力学复习题2

1．画出下图所示AB杆的受力图。

              F                                      F

   A                 B                  A                 B

                 F                                 A

              A                                   F

     C           B  

                                                    C         B

2．画轴力图。

 1                  F2  3

 Ａ      B             C          D

                   A         B          C        D

                      F1           F2                  F3

F1            F2 3 4

F1                     F2

3．如图所示，作扭矩图。

                       10N·M    15N·M    30N·M                   

              A                                     D

20N·M

4．画剪力图和弯矩图。

（1）梁受力如下图。已知均布载荷q=3kN/m, 集中力偶M=6kN·m，要求画出梁的剪力图和弯矩图，并标注出关键值。

            C          A                D         B

                2m          4m             2m

                           F=6kN             

         A             B        C             D

               2m           2m           2m

（2）试列出下图受力梁的剪力方程和弯矩方程。画剪力图和弯矩图，并求出和。设均为已知。

             A           B       C              D                        

            A                    B                     C

               A                    B         C

                         2            

             A                     B              C

（3）作如下图所示梁的剪力、弯矩图。

二：选择题

1．如图所示。物块均重为P，作用力F=P，物块与支承面间的摩擦角φ=30°，则这两种情况中    (    )

                   P                          P          

         F                          F                        

A．(a)平衡，(b)不平衡              B．(a)不平衡，(b)平衡

C．(a)平衡，(b)平衡                D．(a)不平衡，(b)不平衡

2．平面汇交力系如图所示，已知KN， KN， KN，则该力系的合力R的大小应为       （      ）

A．     B．   C．   D． 

3．小物块重P=10 kN，用F=40 kN的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力与水平线成30°夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数fs=/4，则作用在物块上的摩擦力大小等于

A．10 kN

B．15 kN

C．20 kN

D．20 kN

4.大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C，试比较四个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大（     ）。

A．力P1               B．力P2               C．力P3                 D．力P4

5．静力学把物体看为刚体，是因为    (  C  )

A．物体受力不变形    B．物体的硬度很高

C．抽象的力学模型    D．物体的变形很小

6．物体A重量为Q，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数f=0.32，在物体上施加一水平拉力P =0.3Q，则接触面上的摩擦力F为    (    )

A. F=0                              

B. F=0.3Q                                          

C. F=0.32Q                                                 

D. F=Q                                

7．已知、、、为作用于刚体上的平面汇交力系，其力系关系如图所示，由此可知（ ）

A．该力系的合力=0

B．该力系的合力=

C．该力系的合力=2

D．该力系的合力=3

8．"二力平衡公理” 和“力的可传性原理”适用于( D   )。

A  任何物体  B 固体   C  弹性体   D 刚体

9．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（　B　　）

A．平行其作用线移到刚体上任一点       B．沿其作用线移到刚体上任一点

C．垂直其作用线移到刚体上任一点       D．任意移动到刚体上任一点

10．平面平行力系的平衡方程式有(    C  )

A．1个    B．2个

C．3个    D．4个

11．低碳钢冷作硬化后，材料的（　 A　）。

A．比例极限提高而塑性降低        B．比例极限和塑性均提高

C．比例极限降低而塑性提高        D．比例极限和塑性均降低

12. 材料力学中的内力是指（  C  ）。

A.物体内部的力

B.物体内部各质点间的相互作用力

C.由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量

D.由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量

13.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（  D  ）。

A．弹性模量               B．强度极限           

    Ｃ．比例极限              D．延伸率

14．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（　　D　）

A．应力    B．变形

C．位移    D．力学性质

15．关于截面法下列叙述中正确的是（　C　　）

A．截面法是分析杆件变形的基本方法

B．截面法是分析杆件应力的基本方法

C．截面法是分析杆件内力的基本方法

D．截面法是分析杆件内力与应力关系的基本方法

16．工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率大于等于还是小于（   C   ）

A．1％                                    B．3％

C．5％                                    D．10％

17．关于铸铁的力学性能有以下两个结论：①抗剪能力比抗拉能力差；②压缩强度比拉伸强度高。正确的是（ B   ）。

A．①正确，②不正确；       B．①不正确，②正确；

C．①、②都正确；            D．①、②都不正确。

18．两个拉杆轴力相等，截面面积不相等，但杆件材料不同，则以下结论正确的是（ D  ）。

     A、变形相同，应力相同    B、变形相同，应力不同；

     C、变形不同，应力相同    D、变形不同，应力不同

19．塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生(  B  )

A．弹性变形；              B．塑性变形；

C．线弹性变形；            D．弹性与塑性变形。

20.两根拉杆的材料.横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力.横截面上的正应力.轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（  D  ） 。

A. 两杆的轴力.正应力.正应变和轴向变形都相同。

B．两杆的轴力.正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。

C．两杆的轴力.正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。

D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力.正应变和轴向变形都较短杆的大。

21．图示ABC杆，固定端A的反力是    (    )                                 

A.XA=P,YA=0    B.YA=P,mA= Pa    C.XA=P,YA=0      D.XA=P,YA=0,mA=Pa  

22.二根圆截面拉杆，材料及受力均相同，两杆直径d1 / d2 =2 ,若要使二杆轴向伸长量相同，那么它们的长度比l 1 / l 2 应为（    ）。 

A． 1              B． 2             C． 3              D．  4

23．轴向拉伸细长杆件如图所示，以下四个结论中，正确的是（  B  ）。

A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；

B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；

C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；

D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

24．图示单向均匀拉伸的板条，若受力前在其表面画上ab，cd两条平行线，则受力变形后（  C  ）。

A：ab线//cd线，角增大；    B：ab线//cd线，角减小；                                                                           

C：ab线//cd线，角不变；    D：ab线不平行cd线。

                                       a      c             

                 F                                            F

                                b       d

25．对于受扭的圆轴，关于如下结论

①最大剪应力只出现在横截面上。

②在横截面上和包含杆件轴线的纵截面上均无正应力。

③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。下面四种答案中正确答案为（　C　　）。

A.①、②对                    B.①、③对                        

C.②、③对     全对

26．当轴传递的功率不变时，该轴所承受的外力偶矩M0与其转速成(  B    )

A．正比    B．反比

C．二次函数关系    D．三次函数关系

27.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力和最大正应力各为多大？（  D ）。

A．，                  B．，  

C．，               D．，   

28．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的（ ）

A．最大切应力相同，而扭转角不同   ．最大切应力相同，扭转角也相同

C．最大切应力不同，而扭转角相同   ．最大切应力不同，扭转角也不同

29．图中板和铆钉为同一材料，已知。为了充分提高材料的利用率，则铆钉的直径应该是（    ）。                                                           

A：；       B：；                      

         F

  C：；       D：。  F

30．插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力。该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于（     ）。                  

A：，；                                                  

   B：，；                                    

C：，；                                           

D：，。                             

31．在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是    (   A )

A．图形的对称轴必通过形心    B．图形两个对称轴的交点必为形心

C．图形对对称轴的静矩为零    D．使静矩为零的轴一定是对称轴

32．带油孔圆轴的截面尺寸如图所示，它对x 轴的惯性矩 Ix 为  

A．   B．  

C．  D．

33．图3所示简支梁处为距A支座（ B   ）处。

   A、     B、  

   C、     D、

34．图1－4所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确？（    ）。

A．    截面对Z 1 轴的惯性矩最小。

B．    截面对Z 2  轴的惯性矩最小。

C．    截面对与Z轴距离最远的轴之惯性矩最小。

D．    截面对与Z轴惯性矩最小。                              

35．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（ ）

A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比  ．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比

C．与弯矩及抗弯刚度均成正比    ．与弯矩及抗弯刚度均成反比

36．图示矩形截面对z、y两形心轴的惯性矩分别为（ ）

A． 

B． 

C． 

D． 

37．设矩形截面对其一对称轴z的惯性矩为lz，则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z的惯性矩将变为    (    )

A．2Iz            B．4Iz                       C．8Iz               D．16Iz

38．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（      ）

A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比        B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比

C．与弯矩及抗弯刚度均成正比                D．与弯矩及抗弯刚度均成反比

39．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（ ）

A．挠度为零，转角也为零     ．挠度为零，转角不为零

C．挠度不为零，转角为零     ．挠度不为零，转角也不为零

40．当水平梁上某横截面的弯矩为负值时，则该横截面上正应力的正确分布图是

(      )

41．判断压杆属于细长杆、中长杆、还是短粗杆的依据是(  A    )

A．柔度    B．长度

C．横截面尺寸    D．临界应力

42．图示结构为    ( B   )

A．静定结构                      B．一次超静定结构

C．二次超静定结构                D．三次超静定结构

43．在下列关于梁转角的说法中，错误的是（　C　　）

A．转角是横截面绕中性轴转过的角度

B．转角是横截面绕梁轴线转过的角度

C．转角变形前后同一横截面间的夹角

D．转角是挠曲线之切线与轴向坐标轴间的夹角

44．某机轴为Q235钢制，工作时发生弯扭组合变形。对其进行强度计算时，宜采用（C　）。

A．第一或第二强度理论    B．第二或第三强度理论

C．第三或第四强度理论    D．第一或第四强度理论

45．图示悬臂梁自由端的(  D    )。

A．挠度和转角均为正

B．挠度为正，转角为负

C．挠度为负，转角为正

D．挠度和转角均为负

46．相同材料、长度、相同截面的压杆，最容易失稳的支撑形式是（ D   ）

A  两端铰支      B  一端固定，一端铰支    

 C  两端固定      D  一端固定，一端自由

47．在图示十字形截面上，剪力为，欲求线上的切应力，则公式。其中（  D  ）。

A：为截面的阴影部分对轴的静矩，；                        

B：为截面的阴影部分对轴的静矩，；               m     m    

C：为截面的阴影部分对轴的静矩，；              

D：为截面的阴影部分对轴的静矩，。                             Z  

4

48．图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为和，则自由端面的挠度转角分别为       。              

A：,；              B：,；    

C：，；       D：，。                                                                            

                          F

       A          B            C                       

                    a           a          

49．任意图形的面积为，轴通过形心，轴和轴平行，并相距。已知图形对轴的惯性矩是，则对轴的惯性矩为       。

                                                                    Z1

A．；         B．；                              Z0

C．； D．。  

50．关于压杆临界应力与柔度的叙述中正确的是（　A　　）。

A．值一般随值增大而减小

B．随值增大而增大

C．对于中长杆，与无关

D．对于短杆，采用公式计算偏于安全

三、计算题。

1．无重水平梁的支撑和载荷如图所示。已知力F和强度为q=F/b的均布载荷，求支座A和B的约束力。

2.已知： 求：支座A、B处的约束力。

3．图示组合梁，不计梁自重。已知，求支承处的约束力。（10分）

                                       A                B               C 

                  M               

4．图示的组合梁，不计梁自重。已知，求支承处的约束反力。（10分）

                                          A          B               C

5．如题34图所示，长为l的悬臂梁受均布载荷q及集中力Fp和2Fp作用，其中Fp=3ql。求固定端A处的约束反力。

6．已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑小， P=20kN；求：系统平衡时，杆AB、BC受力。（

7．构件的支承及载荷情况如下图所示（F=10KN），求支承A、B处的约束力。

           B                                          2m     2m

     2m                                              A       C       F

              A       C                   2m

                2mm    2mm                           B

                           F

8．如图所示一三绞架，杆AB为圆钢杆，[σ]1=120MPa．直径d=24mm;杆BC为正方形截面木杆，[σ]2=60MPa，边长a=20mm。求该三角架的许可荷载[P]。

9.图示桁架，受铅垂载荷P=50kN作用，杆l，2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm，材料的容许应力均为[σ]=150MPa。试校核桁架的强度。

10．如图4-15所示，两根截面相同的钢杆上悬挂一根刚性的横梁AB，今在刚性梁上加力P，若要使AB梁保持水平，加力点位置应在何处（不考虑梁的自重）？（15分）

11如图所示，刚性杆AB用两根弹性杆AC和BD悬挂在天花板上，已知、、、和。欲使刚性杆AB保持在水平位置，试问力F的作用点位置应为多少？ 

                                                            C           D

                                                                    B

12．结构中，杆1、2、3的长度、横截面面积、材料均相同，若横梁AC是刚性的，试求三杆轴力。（15分）

                                                                                                                    1       2      3

                               A       B      C

  F

13．3－1所示结构，梁AB和杆CD是同种材料制成，已知许应力为[σ]，CD杆的横截面积为A=b3/a。AB梁的截面为矩形h=2b，若尺寸a、b已知，试求许用载荷[P]。（10分）

14图示阶梯钢杆，在温度时固定于两刚性平面之间，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为、，钢的线胀系数，弹性模量。试求当温度升高至时，杆内的最大正应力。

15图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为T形，材料的拉伸和压缩许用应力之比为。求水平翼板的合理宽度。

                                                       30

           M                  M  

                                        400

                                            60               Z0

                                                       b

16图3－6示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。（10分）

17图3－7所示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm，许应力[σ]=160MP a，支承杆CD的直径d =20mm，C、D处为铰支，已知E=206Gpa ,λp=100，规定稳定安全系数n s t =2.0，试确定结构的许可载荷[P]。（12分）

18变截面直杆如图所示，F1=12kN，F2=60kN；横截面面积A1=400mm2，A2=250mm2；长度l1=2 m，l2=1 m；材料的弹性模量E=200GPa．试求杆AB和BC段的轴力及杆的总伸长。

19图示阶梯形杆AC，已知力F=10 kN，l1=l2=400mm，AB段的横截面面积A1=100mm2，BC段的横截面面积A2=50mm2，其弹性模量均为E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形l

20．图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力=120MPa，杆件横截面积为圆形，求横截面的最小半径。

         F                             F 

21．用积分法求下图悬臂梁自由端B截面的挠度和转角（，）。设EI 为常量。

 F

 A                       B 

22．如图示，已知阶梯轴的AB段直径、B（15分）段直径；所受外力偶矩、、；材料的许用切应力。试校核该轴的强度。（15分）

                                         A             B         C

23．空心钢园轴的外径D=50mm，内径d=30mm。已知间距L=1.2m之两横截面的相对扭转角，材料的剪切弹性模量，试求轴内最大剪切力。

24．空心钢园轴的外径D=100mm，内径d=50mm；材料的切变模量。若测得间距L=2.7m之两横截面的相对扭转角，试求：（1）轴内最大剪应力；（2）当轴以的速度转动时，轴所传递的功率。

25．T形铸铁悬臂梁，受力和截面尺寸如图，已知截面对中性轴Z的惯性矩，材料的许用拉应力，许用压应力。不考虑弯曲切应力，试校核梁的强度。 

                                  A              B                         Z

                                    1m      3m                       y1=157.5

26．铸铁梁的载荷及横截面尺寸如下，许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。

                q=20kn/m             F=40KN                            y2

               A        B         C     D                                  Zc               

                                                        200              y1

               2M       3M        1M

  Z

50              

                                                   y

27．T形截面梁受力如图，许用拉应力，许用压应力。已知，，，y1=52mm，Y2=88mm。不考虑弯曲切应力，试校核梁的强度。

 1  2

                                                                   y1 

 A       C          B            D         Z

           1m         1m         1m 2 

28．T形铸铁悬臂梁，受力和截面尺寸如图，已知截面对中性轴Z的惯性矩，材料的许用拉应力，许用压应力。不考虑弯曲切应力，试校核梁的强度。（10分） 

                                  A              B                         Z

                                    1m      3m                       y1=157.5

29．T形截面铸铁悬臂梁，截面尺寸及载荷如图。若材料的拉伸许用应力，压缩许用应力，截面对中性轴Z的惯性矩，，试计算该梁的许可载荷。 

                                                  50            

2

30．T形截面铸铁悬臂梁，截面尺寸及载荷如图。若材料的拉伸许用应力，压缩许用应力，截面对中性轴Z的惯性矩，，试计算该梁的许可载荷。（15分） 

     50         

2

31．图示结构，AB为刚性梁。试画出受力图，列静力平衡方程。画变形图，列变形协调方程。（此题不必具体求解）

                                                    1            a

                                  A       C       E      B              

                    2         a        

                                                         F                    

                                   a      a      a         

32．在图所示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积，许用应力；钢杆BC的横截面面积，许用拉应力。试求许可吊重F。

                                                                         钢

    A                  C

 木 F

33．用叠加法求下图梁上指定截面的挠度和转角。EI 为常量，均为已知。

                A         B          C               D

 （求，）

                  A                       B                  C

 （求，）

                     F                        F

                  A                                            D

（求，）