高中数学会考复习知识点汇总

第1章 集合与简易逻辑  

1、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素若则称集合A为集合B的子集  记作 

真子集：若 则称A是B的真子集。记作AB  或BA

空集：把不含任何元素的集合叫做空集  符号   或  

    规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集

2、含n个元素的集合的所有子集有个；真子集有个；非空子集有

元素与集合的关系  属于 不属于

集合与集合的关系  包含于   包含

集合与集合的运算  并    交    补集 

第二章 函数    1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：，③、底的对数等于1：，

④、积的对数：，  商的对数：，

幂的对数：；， 

换底公式：    幂的运算：

第三章 数列

1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）

（3）、前n项和：1．（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项： 是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d

3、等比数列：

（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。

（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）

（3）、前n项和：

（4）、等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；

2、三角函数 （1）、定义： 

5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正                             

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

7、辅助角公式：

8、二倍角公式：（1）、　   

      （2）、降次公式：（多用于研究性质）

9、三角函数：

(2)正弦定理：

（3）、余弦定理： 

（4）求角：

第五章、平面向量  1、坐标运算：设，则

数与向量的积：λ，数量积：

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）

；向量的模||：；

（3）、平面向量的数量积：  ， 注意：，，

（4）、向量的夹角，则， 

2、重要结论：（1）、两个向量平行：  ，  

（2）、两个非零向量垂直  ，   

（3）、P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 

则定比分点坐标公式   ，   中点坐标公式    

第六章：不等式

1、均值不等式：（1）、   （）

（2）、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等

2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；

第七章：直线和圆的方程

1、斜  率：，；直线上两点，则斜率为

2、直线方程：   （1）、点斜式：； （2）、斜截式：；

  （3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为

3、两直线的位置关系

（1）、平行：，  时 ，；                                                              垂直：     ； 

（2）点到直线间的距离：（直线方程必须化为一般式）

（3）、点,间的距离

（4）两条平行线,间距离

（5）.求弦长：

6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为

  （2）圆的一般方程：

     （配方：）  

时，表示一个以为圆心，半径为的圆；

第九章：立体几何

（1）线面平行：     

判定定理：             性质定理：

（2）面面平行：

判断定理：          性质定理：     

                                            性质定理：    

（3）线与平面垂直

                          判定定理：               性质定理：

其他性质：直线垂直于平面，则垂直于平面内 任意一条 直线

          垂直于同一直线的两平面 平行

（4）面与面垂直

判定定理：                性质定理：