《旋转》测试题

班级：_______姓名：__________成绩；________

（90分钟，满分100分）

一、填空题（每题4分，共计28分）

l．如图12所示，△A′B′O是否AOB绕点O逆时针旋转后得到的，则图中线段AB的对应线段是             ，∠BOB′＝           ，△A′OB′和△AOB的形状与大小保持               ．

2．在U，V，W，X，Y，Z这六个大写英文字母中，是轴对称图形的是           ，是中心对称图形的是           ．

3．把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈内

4．一个平面图形先向左平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，此时该图形在原图形的什么位置？答              ．若再向左平移3个单位长度又向右平移4个单位长度，我们规定象这样的左右各平移一次作为一次操作，则第2003次操作后，图形在原图形的什么位置？答               ．

5．如果两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长        ，面积         ．

6．下列四幅图案中哪幅图案可以通过平移得到图案（1）            ．

7．如图13，△ABC和△CDE是等边三角形，则△ACD和△BCE可以绕着           点旋转得到，旋转中心是                .

二、选择题（每题4分，共计24分）

1．下列现象中不属于平移的是（   ）

A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔               B．彩票大转盘在旋转

C．大楼电梯上上下下                           D．火车在笔直的铁轨上飞驰

2．如图所示，哪一个是旋转对称图形（   ）

3．下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的是（   ）

A．1个            B．2个            C．3个            D．4个

4．下列图形是几种名车的标志，在这几个图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是（   ）

A．4个            B．3个            C．2个            D．1个

5．下列说法正确的是（   ）

A．旋转对称图形是中心对称图形．

B．中心对称图形是旋转对称数图形

C．中心对称图形是旋转90°后能与自身重合的图形

D．如果两个图形关于某点成中心对称，则每个图形是中心对称图形．

6．下列命题中正确命题的个数为（   ）

①旋转对称图形是中心对称图形．

②关于某一点为中心对称的两个三角形重合

③两个重合的图形一定关于某点为中心对称

④中心对称图形一定是轴对称图形．

A．1个            B．2个            C．3个            D．4个

三、作图题（每题6分，共计12分）

1．如图14所示，平移方格纸中的图形使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．

2．如图15，不用量角器，在方格纸中画五边形ABCDE绕点O逆时针旋转90°后的五边形A′B′C′D′E′

四、图形设计（每题6分，共计12分）

1．按要求设计一个图案，所画图案中同时要有正方形和圆，并且该图案既是中心对称图形，又是轴对称图形．

2．现有如图16所示的六种瓷砖，请用其中4块（允许有相同的）设计出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮．

五、解答题（每题6分，共计24分）

1．如图17，有两个工厂，M和N被一条河隔开，现在要在河上架一座桥AB，使得由M到N的路程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的方法，并简明叙述理由．（假设河岸是平行的，桥垂直于两岸）

2．已知，如图18，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．

（1）指出面ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形．

（2）若AE与BD交于点0，求∠AOD的度数．

3.如图11-16，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB＝2，扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90°．求阴影部分图形的面积．

4. 在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长。

答案

一、填空

1．A′B′；∠AOA′；不变  2．U，V，W，X，Y，X,Z

3．

4．在原图形右二个单位；在原图形右2003个单位．

5．相等；相等  6．图4  7．C,C

二、选择题

1．B  2．A  3．B  4．C  5．B  6．B．

三、作图题

1．如图所示e

2．如图所示

四、图形设计

1．例如

除此之外还可以设计许多图象．

2．略．

五、解答题

1．过M作MC垂直于河岸。且使MC等于河的宽度，连结CN交河岸b于A作AB⊥a，则AB即为所求．

2．（l）△DCB

（2）∠AOD＝∠OAB+∠ABO＝∠ODC+∠ABO

又∵∠ACD＝∠ABO+∠ODC＝∠60°

∴∠AOD=60°

3. 连结CD，原图中CD的右侧不动，左侧部分绕着点D逆时针旋转180°，使点A与点B重合，经旋转后，图形对接(如图11-19)，所以阴影部分面积．

4. 旋转中心：点A   旋转角度：1500

       ∠BAE=600    AE=2cm